Finite Group Databasebeta

← #34342040

Subgroups — #34342040

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic
3#23773772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099296—21no—
20#19099291—21no—
21#19099285—21no—
22#19099283—21no—
23#19099281—21no—
24#19099268—21no—
25#19099252—21no—
26#19099248—21no—
27#19099155—22no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099134C2211yescharacteristic
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099093—22no—
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38#19098951—21no—
39#19098949—21no—
40#19098938—21no—
41#19098934—21no—
42#19098926—21no—
43#19098926—21no—
44#19098908—21no—
45#19098908—21no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098478—22no—
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098463—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76#14579189—22no—
77#14579189—41no—
78#14579187—22no—
79#14579187—41no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579161—21no—
91#14579160D411yescharacteristic
92#14579160D411yescharacteristic
93#14579159—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157—21no—
96#14579157—21no—
97#14579157—21no—
98#14579157—21no—
99#14579157D411yescharacteristic
100#14579156—22no—
101#14579155—22no—
102#14579154—22no—
103#14579154—22no—
104#14579153—22no—
105#14579152D411yescharacteristic
106#14579152D411yescharacteristic
107#14579151—22no—
108#14579151—22no—
109#14579150D411yescharacteristic
110#14579149—21no—
111#14579149—41no—
112#14579149—41no—
113#14579148—21no—
114#14579148—41no—
115#14579148—41no—
116#14579148D411yescharacteristic
117#14579147—22no—
118#14579145—22no—
119#14579144—22no—
120#14579143—22no—
121#14579142—22no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579140—22no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579139—22no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132C4×Dic158—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145#14579120—22no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147#14579119—21no—
148#14579118—22no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic79D412yes—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579089—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579079—22no—
168#14579079—22no—
169#14579071—21no—
170#14579071—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C8×Dic79—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—82no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D412yes—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230#11929613—42no—
231#11929612—42no—
232#11929611—42no—
233D632—42no—
234#11929609—42no—
235#11929609—42no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608#4112yes—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—22no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—42no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—44no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272(C2×D79)⋊C4—82no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79—22no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C24×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—22no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—42no—
303D8×C79—42no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79#4112yes—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—22no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—82no—
318C42×C79—22no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79—42no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335Q8×C79—21no—
336Q8×C79—21no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—82no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—81no—
366C22⋊D79—82no—
367C22⋊D79—82no—
368C22⋊D79—82no—
369C22⋊D79—82no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—82no—
394Dic158—21no—
395Dic158—21no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398Dic158—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—42no—
401Dic158—81no—
402C8×C79—22no—
403C8×C79—41no—
404C79⋊C8—22no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—82no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79C2×#12011yescharacteristic
417C22×C79#53211yescharacteristic
418C22×C79#53511yescharacteristic
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—82no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#55011yescharacteristic
435C4×C79#55011yescharacteristic
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444Dic79#45412yes—
445#25624—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#243111yescharacteristic
451C2×C79C2×#45411yescharacteristic
452C2×C79#302111yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—161no—
455#3507—791no—
456#3151—791no—
457#3138—791no—
458#2548—791no—
459#2003—791no—
460#2003—791no—
461#2003—791no—
462#2003—791no—
463#1986—791no—
464#1980—791no—
465#1883—791no—
466#1883—791no—
467#1883—791no—
468#1883D7911yescharacteristic, complemented
469C4×#101—791no—
470C79#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
475#559—1581no—
476#557—1581no—
477#556—1581no—
478#556—1581no—
479#556—1581no—
480#554—1581no—
481#552—1581no—
482#552—1581no—
483#539—1582no—
484#536—791no—
485#536—791no—
486#533—791no—
487#532—791no—
488C2×#127—791no—
489#529—1582no—
490C2×#124—791no—
491C2×#124—791no—
492#520—791no—
493#520C2×D7911yescharacteristic
494C2×C4×Q8—791no—
495#496—1581no—
496#496—1581no—
497#493—1581no—
498#492—1581no—
499#490—1581no—
500#490—1581no—
501#486—1581no—
502#486—1581no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104C2×D7911yescharacteristic
507#418—791no—
508#418—791no—
509#418—791no—
510#418C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C4×M16—791no—
514C4×M16—791no—
515#394—1582no—
516#390—791no—
517#390—1582no—
518#390C2×D7911yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—791no—
520#343—791no—
521#343C2×D7911yescharacteristic
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339C2×D7911yescharacteristic
526C2×#41—791no—
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—3161no—
536AGL(1,ℤ/8)—3161no—
537AGL(1,ℤ/8)—3161no—
538AGL(1,ℤ/8)—1582no—
539AGL(1,ℤ/8)—1582no—
540AGL(1,ℤ/8)—1582no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×SD16—1581no—
544C2×SD16—1581no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×D8—1581no—
549C2×M16—791no—
550C2×M16—791no—
551C2×M16C22×D7911yescharacteristic
552C2×M16C22×D7911yescharacteristic
553C4⋊Q8—791no—
554C4⋊Q8—791no—
555C4⋊Q8—791no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558#127—791no—
559#127—1581no—
560#127—1581no—
561#127—1581no—
562#127—1581no—
563#126—1582no—
564#126—1582no—
565#126—1582no—
566#126—1582no—
567#125—791no—
568#125—791no—
569#125—1582no—
570#125—1582no—
571#125—1582no—
572#124—3161no—
573#124—3161no—
574#124—3161no—
575#124—3161no—
576#124—791no—
577#124—791no—
578#124—1581no—
579#124—1582no—
580#124—1581no—
581#123—1582no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1582no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611#117—21no—
612#117—791no—
613#117—1582no—
614#117—1581no—
615#117—1582no—
616#117C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—792no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—792no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42C22×D7911yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—3161no—
632#104—3161no—
633#104—3161no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#101—1582no—
644#97—1581no—
645#97—1581no—
646C4×C8—1581no—
647C4×C8—1581no—
648#95—1581no—
649C24—21no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659C2×Q8—791no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3161no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3161no—
679C2×D4—3161no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—1582no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—3162no—
706SD16—3162no—
707SD16—3162no—
708D8—42no—
709D8—3162no—
710D8—3162no—
711D8—3162no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—792no—
716M16—1581no—
717M16—1581no—
718M16—1581no—
719M16#1192962412yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3162no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—3164no—
751C22⋊C4—3164no—
752C22⋊C4—6322no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—791no—
768C42—791no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—1582no—
772C42—1582no—
773C42—1582no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3162no—
784C23—3162no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—1581no—
789C23C2×D4×D7911yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—3162no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—6321no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3162no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—6322no—
816D4—6321no—
817D4—6322no—
818D4—6322no—
819D4—6322no—
820D4—1581no—
821D4—1581no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—791no—
840C2×C4—791no—
841C2×C4—791no—
842C2×C4—791no—
843C2×C4—6322no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
853C2×C4#41×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
855C2×C4#1457920611yescharacteristic
856C2×C4#1457920711yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—3161no—
860C8—1582no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—6322no—
875C22—6322no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22#120×D7911yescharacteristic
880C22#1909911011yescharacteristic
881C22#1909912911yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3162no—
891C4—792no—
892C4—6321no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4—1581no—
896C4#1909920311yescharacteristic
897C4#1909920511yescharacteristic
898C4#1909923111yescharacteristic
899C4#1909923411yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—6321no—
905C2—12641no—
906C2#2376701711yescharacteristic
907C2#454×D7911yescharacteristic
908C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773848C2
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#25624
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777258C2semidirect
3. #23773772C2semidirect
4. #23768404C2semidirect
5. #23764425C2semidirect
6. #23764423C2semidirect
7. #23764421C2semidirect
8. #23764419C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763195C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
468. #1883D79semidirect
470. C79#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772582
#237738482
#237737722
#237684042
#237644252
#237644232
#237644212
#237644192
#237643422
#237643172
#237637792
#237637762
#237637752
#237631952
C79×#18832
#2562479