Finite Group Databasebeta

← #34342046

Subgroups — #34342046

Order 20224.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099299—21no—
20#19099295—21no—
21#19099282—21no—
22#19099277—21no—
23#19099265—21no—
24#19099260—21no—
25#19099233—21no—
26#19099213—21no—
27#19099148—22no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#19099069—22no—
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098956—21no—
38#19098949—21no—
39#19098948—21no—
40#19098944—21no—
41#19098924—21no—
42#19098924—21no—
43#19098919—21no—
44#19098919—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098478—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098440—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C23×Dic79D412yes—
76#14579192—22no—
77#14579192—41no—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579160D411yescharacteristic, complemented
91#14579160D411yescharacteristic, complemented
92#14579159D411yescharacteristic, complemented
93#14579157—21no—
94#14579157—41no—
95#14579157—41no—
96#14579157D411yescharacteristic, complemented
97#14579154—22no—
98#14579154—22no—
99#14579152D411yescharacteristic, complemented
100#14579152D411yescharacteristic, complemented
101#14579150—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150D411yescharacteristic, complemented
106#14579148—22no—
107#14579148—21no—
108#14579148D411yescharacteristic, complemented
109#14579147—22no—
110#14579145—22no—
111#14579143—22no—
112#14579142—22no—
113#14579142—22no—
114#14579138—22no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579132—22no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579130—22no—
125Q8×Dic79—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×D316—21no—
130D4×Dic79—22no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—22no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579117—22no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79D412yes—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579089—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—41no—
158#14579085—21no—
159#14579085—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579078—22no—
165#14579071—21no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79—21no—
181#124×C79—21no—
182#124×C79—41no—
183#124×C79—41no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#120×C79—22no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#100×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929623—84no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—82no—
223C22×Dic79C2×D412yes—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—21no—
228#11929614—42no—
229#11929613—42no—
230#11929611—42no—
231#11929611—42no—
232D632—42no—
233#11929609—42no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608#4112yescomplemented
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C4⋊Dic79—22no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—42no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—22no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270(C2×D79)⋊C4—82no—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C24×C79C2×D412yes—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—22no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—42no—
307SD16×C79—42no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79#4112yescomplemented
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—22no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—44no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—82no—
351D4×C79—82no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—82no—
375C22⋊D79—88no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—44no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—82no—
388C2×Dic79—82no—
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—82no—
402Dic158—21no—
403Dic158—21no—
404Dic158—42no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—44no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#53211yescharacteristic
422C22×C79#53511yescharacteristic
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—82no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#55011yescharacteristic
439C4×C79#55011yescharacteristic
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—42no—
449#25625—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#243111yescharacteristic
455C2×C79#301811yescharacteristic
456C2×C79#301911yescharacteristic
457D79—81no—
458D79—161no—
459#3506—791no—
460#3153—791no—
461#3140—791no—
462#2544—791no—
463#2004—791no—
464#2004D7911yescharacteristic, complemented
465#2002—791no—
466#2002—791no—
467#1986—791no—
468#1980—791no—
469#1883—791no—
470#1883—791no—
471#1882—791no—
472#1882—791no—
473C4×#100—791no—
474C79#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—791no—
476C2×#137C2×D7911yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
479#559—1581no—
480#559—1581no—
481#556—1581no—
482#555—1581no—
483#553—1581no—
484#553—1581no—
485#550—1581no—
486#547—1581no—
487#538—1582no—
488#535—791no—
489#535C2×D7911yescharacteristic
490#533—791no—
491#532—791no—
492C2×#127—791no—
493C2×#124—791no—
494C2×#124C2×D7911yescharacteristic
495#525—1582no—
496#520—791no—
497#520—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499#497—1581no—
500#496—1581no—
501#495—1581no—
502#495—1581no—
503#489—1581no—
504#489—1581no—
505#488—1581no—
506#488—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511#419—791no—
512#419C2×D7911yescharacteristic
513#418—791no—
514#418—791no—
515C2×#100—791no—
516C2×#100C2×D7911yescharacteristic
517C4×M16—791no—
518C4×M16—791no—
519#394—1582no—
520#391—791no—
521#390—791no—
522#386—1582no—
523C4×C4⋊C4—791no—
524#343—791no—
525#343—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—1582no—
536C22×D4C22×D7911yescharacteristic
537C23×C4—792no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—3161no—
541#137—1582no—
542AGL(1,ℤ/8)—3161no—
543AGL(1,ℤ/8)—3161no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545AGL(1,ℤ/8)—1582no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×D8—1581no—
553C2×D8—1581no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16—791no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C4⋊Q8—791no—
559C4⋊Q8—791no—
560C4⋊Q8—791no—
561#127—21no—
562#127—3161no—
563#127—3161no—
564#127—791no—
565#127—1581no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#125—791no—
569#125—791no—
570#124—21no—
571#124—41no—
572#124—41no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1582no—
580#124—1581no—
581#124—1582no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1582no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#120—22no—
599#120—1582no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1581no—
616#117—791no—
617#117—1582no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—792no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—791no—
632C2×C42C22×D7911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3161no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#100—22no—
646#100—1582no—
647#97—1581no—
648#97—1581no—
649C4×C8—1581no—
650C4×C8—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1582no—
653C24—1581no—
654C24D4×D7912yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—6324no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—6322no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—6322no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—3162no—
715SD16—42no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719D8—3162no—
720D8—3162no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—792no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16#1192962312yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1582no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—3161no—
758C22⋊C4—6322no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—1582no—
778C42—1582no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—3162no—
789C23—3162no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—1581no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3162no—
802Q8—6321no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3162no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—6322no—
823D4—6322no—
824D4—6328no—
825D4—6321no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3164no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—6322no—
852C2×C4—6322no—
853C2×C4—6322no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C2×C4#1457920611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—1582no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—6322no—
883C22—6322no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22#120×D7911yescharacteristic
888C22#1909910811yescharacteristic
889C22#1909912811yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3162no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C4#1909920011yescharacteristic
905C4#1909920211yescharacteristic
906C4#1909923111yescharacteristic
907C4#1909923311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—6321no—
913C2—12641no—
914C2#2376701411yescharacteristic
915C2#2377275011yescharacteristic
916C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#25625
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773867C2semidirect
3. #23773788C2semidirect
4. #23768370C2semidirect
5. #23764429C2semidirect
6. #23764417C2semidirect
7. #23764413C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763766C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
90. #14579160D4semidirect
91. #14579160D4semidirect
92. #14579159D4semidirect
96. #14579157D4semidirect
99. #14579152D4semidirect
100. #14579152D4semidirect
105. #14579150D4semidirect
108. #14579148D4semidirect
237. #11929608#41semidirect
311. M16×C79#41semidirect
464. #2004D79semidirect
474. C79#25625semidirect
728. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237738672
#237737882
#237683702
#237644292
#237644172
#237644132
#237643422
#237643172
#237637772
#237637742
#237637712
#237637662
#100×Dic792
C79×#20042
#2562579