Finite Group Databasebeta

← #34342048

Subgroups — #34342048

Order 20224.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19#19099299—21no—
20#19099295—21no—
21#19099282—21no—
22#19099277—21no—
23#19099265—21no—
24#19099260—21no—
25#19099233—21no—
26#19099213—21no—
27#19099148—22no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099069—22no—
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098954—21no—
38#19098951—21no—
39#19098946—21no—
40#19098944—21no—
41#19098921—21no—
42#19098921—21no—
43#19098916—21no—
44#19098916—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098477—22no—
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098443—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C23×Dic79D412yes—
75#14579194—22no—
76#14579194—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—41no—
79#14579187—22no—
80#14579187—41no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89#14579160D411yescharacteristic, complemented
90#14579160D411yescharacteristic, complemented
91#14579159D411yescharacteristic, complemented
92#14579157—21no—
93#14579157D411yescharacteristic, complemented
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579152D411yescharacteristic, complemented
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148—22no—
100#14579148—21no—
101#14579148—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—21no—
104#14579148—21no—
105#14579148—41no—
106#14579148—41no—
107#14579148D411yescharacteristic, complemented
108#14579147—22no—
109#14579145—22no—
110#14579143—22no—
111#14579142—22no—
112#14579142—22no—
113#14579138—22no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579130—22no—
124Q8×Dic79—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×D316—21no—
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—22no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579119—21no—
143#14579117—22no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×C22⋊Dic79—22no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C22⋊Dic79D412yes—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579089—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—41no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579078—22no—
165#14579071—21no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79—22no—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181#127×C79—21no—
182#127×C79—41no—
183#127×C79—41no—
184#124×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#120×C79—22no—
188#117×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929623—84no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—82no—
220C22×Dic79C2×D412yes—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225Dic316—42no—
226#11929614—42no—
227#11929613—42no—
228#11929612—42no—
229#11929612—42no—
230#11929609—42no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608#4112yescomplemented
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—42no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—44no—
261C22⋊Dic79—41no—
262C22⋊Dic79—41no—
263C22⋊Dic79—41no—
264C22⋊Dic79—41no—
265C22⋊Dic79—82no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269C4×Dic79—22no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D412yes—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79—44no—
302C2×D4×C79—82no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79#4112yescomplemented
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—22no—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—42no—
328C23×C79—42no—
329C23×C79—42no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—82no—
351D4×C79—82no—
352D4×C79—88no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—82no—
372C22⋊D79—82no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—44no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—82no—
388C2×Dic79—82no—
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393D316—21no—
394D316—21no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—42no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—44no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79—82no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79#53211yescharacteristic
427C22×C79#53511yescharacteristic
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79#54611yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79#55011yescharacteristic
438C4×C79#55011yescharacteristic
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447Dic79—81no—
448Dic79—81no—
449#25625—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79—161no—
455C2×C79#243111yescharacteristic
456C2×C79#301811yescharacteristic
457C2×C79#301911yescharacteristic
458D79—81no—
459#3506—791no—
460#3153—791no—
461#3140—791no—
462#2544—791no—
463#2004—791no—
464#2004—791no—
465#2002—791no—
466#2002D7911yescharacteristic, complemented
467#1986—791no—
468#1980—791no—
469#1883—791no—
470#1883—791no—
471#1882—791no—
472#1882—791no—
473C4×#100—791no—
474C79#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—791no—
476C2×#137—791no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
479#559—1581no—
480#559—1581no—
481#556—1581no—
482#555—1581no—
483#553—1581no—
484#553—1581no—
485#550—1581no—
486#547—1581no—
487#538—1582no—
488#535—791no—
489#535C2×D7911yescharacteristic
490#533—791no—
491#532—791no—
492C2×#127C2×D7911yescharacteristic
493C2×#124—791no—
494C2×#124—791no—
495#525—1582no—
496#520—791no—
497#520—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499#497—1581no—
500#496—1581no—
501#495—1581no—
502#495—1581no—
503#489—1581no—
504#489—1581no—
505#488—1581no—
506#488—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511#419—791no—
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418C2×D7911yescharacteristic
515C2×#100—791no—
516C2×#100C2×D7911yescharacteristic
517C4×M16—791no—
518C4×M16—791no—
519#394—1582no—
520#391—791no—
521#390—791no—
522#386—1582no—
523C4×C4⋊C4—791no—
524#343—791no—
525#343—791no—
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4C22×D7911yescharacteristic
537C23×C4—792no—
538#137—3161no—
539#137—3161no—
540#137—1582no—
541#137—1582no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—3161no—
545AGL(1,ℤ/8)—1582no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1581no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16—791no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C4⋊Q8—791no—
559C4⋊Q8—791no—
560C4⋊Q8—791no—
561#127—21no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—791no—
565#127—1581no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#125—791no—
569#125—791no—
570#124—21no—
571#124—3161no—
572#124—3161no—
573#124—791no—
574#124—791no—
575#124—1581no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1582no—
580#124—1581no—
581#124—1582no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1582no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#120—22no—
599#120—1582no—
600C4×Q8—1581no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1581no—
616#117—791no—
617#117—1582no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—792no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—791no—
632C2×C42C22×D7911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3161no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#100—22no—
646#100—1582no—
647#97—1581no—
648#97—1581no—
649C4×C8—1581no—
650C4×C8—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1582no—
653C24—21no—
654C24D4×D7912yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—6324no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664C2×Q8—791no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—6322no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—3162no—
714Q16—3162no—
715SD16—42no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719D8—42no—
720D8—3162no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—792no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16#1192962312yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—791no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1582no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—3164no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—3161no—
758C22⋊C4—6322no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—1582no—
778C42—1582no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1581no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3162no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—6321no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825D4—6321no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—3164no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—791no—
852C2×C4—6322no—
853C2×C4—6322no—
854C2×C4—6322no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C2×C4#1457920611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—1582no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22#120×D7911yescharacteristic
888C22#1909910811yescharacteristic
889C22#1909912811yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—3161no—
895C4—3162no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—6321no—
899C4—6321no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C4#1909920011yescharacteristic
905C4#1909920211yescharacteristic
906C4#1909923111yescharacteristic
907C4#1909923311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—6321no—
914C2#2376701411yescharacteristic
915C2#2377274511yescharacteristic
916C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#25625
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773862C2semidirect
3. #23773784C2semidirect
4. #23768368C2semidirect
5. #23764431C2semidirect
6. #23764427C2semidirect
7. #23764415C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
89. #14579160D4semidirect
90. #14579160D4semidirect
91. #14579159D4semidirect
93. #14579157D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
97. #14579152D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
107. #14579148D4semidirect
234. #11929608#41semidirect
312. M16×C79#41semidirect
466. #2002D79semidirect
474. C79#25625semidirect
728. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237738622
#237737842
#237683682
#237644312
#237644272
#237644152
#237643422
#237643172
#237637782
#237637732
#237637702
#237637672
#100×Dic792
C79×#20022
#2562579