Finite Group Databasebeta

← #34342050

Subgroups — #34342050

Order 20224.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099298—21no—
20#19099296—21no—
21#19099285—21no—
22#19099276—21no—
23#19099261—21no—
24#19099257—21no—
25#19099234—21no—
26#19099214—21no—
27#19099146—22no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic
35#19099072—22no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098949—21no—
40#19098948—21no—
41#19098944—21no—
42#19098924—21no—
43#19098924—21no—
44#19098919—21no—
45#19098919—21no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098481—22no—
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098441—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79D412yes—
77#14579192—22no—
78#14579192—41no—
79#14579189—22no—
80#14579189—41no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91#14579160D411yescharacteristic, complemented
92#14579160D411yescharacteristic, complemented
93#14579159D411yescharacteristic, complemented
94#14579158—21no—
95#14579158—41no—
96#14579158—41no—
97#14579157—21no—
98#14579157D411yescharacteristic, complemented
99#14579156—22no—
100#14579155—22no—
101#14579152D411yescharacteristic, complemented
102#14579152D411yescharacteristic, complemented
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150—21no—
107#14579150—21no—
108#14579150—41no—
109#14579150—41no—
110#14579150D411yescharacteristic, complemented
111#14579149—22no—
112#14579149—21no—
113#14579148D411yescharacteristic, complemented
114#14579147—22no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579144—22no—
118#14579143—22no—
119#14579139—22no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—22no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579134—22no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579131—22no—
132#14579129—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135#14579126—21no—
136C4×D316—22no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—22no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147#14579119—21no—
148#14579118—22no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579089—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579077—22no—
168#14579077—22no—
169#14579071—21no—
170#14579071—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C8×Dic79—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D412yes—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—84no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—82no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—82no—
235#11929614—42no—
236#11929613—42no—
237#11929611—42no—
238#11929611—42no—
239D632—42no—
240#11929609—42no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608#4112yescomplemented
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—42no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—44no—
272(C2×D79)⋊C4—41no—
273(C2×D79)⋊C4—41no—
274(C2×D79)⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276(C2×D79)⋊C4—82no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—22no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79#4112yescomplemented
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—22no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—22no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—42no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—82no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—81no—
370C22⋊D79—82no—
371C22⋊D79—82no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—82no—
395D316—82no—
396D316—88no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—82no—
401C4×D79—82no—
402Dic158—21no—
403Dic158—21no—
404Dic158—42no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79#53211yescharacteristic
417C22×C79#53511yescharacteristic
418C2×D79—44no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—82no—
426C2×D79—82no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439C4×C79#55011yescharacteristic
440C4×C79#55011yescharacteristic
441Dic79—21no—
442Dic79—21no—
443Dic79—21no—
444Dic79—21no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—81no—
449#25625—791nomaximal, Sylow
450C2×C79—21no—
451C2×C79—21no—
452C2×C79—81no—
453C2×C79#243111yescharacteristic
454C2×C79#301811yescharacteristic
455C2×C79#301911yescharacteristic
456D79—81no—
457D79—82no—
458D79—161no—
459#3506—791no—
460#3153—791no—
461#3140—791no—
462#2544—791no—
463#2004—791no—
464#2004—791no—
465#2002—791no—
466#2002—791no—
467#1986—791no—
468#1980—791no—
469#1883—791no—
470#1883—791no—
471#1882—791no—
472#1882D7911yescharacteristic, complemented
473C4×#100—791no—
474C79#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—791no—
476C2×#137C2×D7911yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
479#559—1581no—
480#559—1581no—
481#556—1581no—
482#555—1581no—
483#553—1581no—
484#553—1581no—
485#550—1581no—
486#547—1581no—
487#538—1582no—
488#535—791no—
489#535—791no—
490#533—791no—
491#532—791no—
492C2×#127—791no—
493C2×#124—791no—
494C2×#124—791no—
495#525—1582no—
496#520—791no—
497#520C2×D7911yescharacteristic
498C2×C4×D4—791no—
499#497—1581no—
500#496—1581no—
501#495—1581no—
502#495—1581no—
503#489—1581no—
504#489—1581no—
505#488—1581no—
506#488—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511#419—791no—
512#419C2×D7911yescharacteristic
513#418—791no—
514#418—791no—
515C2×#100—791no—
516C2×#100—791no—
517C4×M16—791no—
518C4×M16—791no—
519#394—1582no—
520#391C2×D7911yescharacteristic
521#390—791no—
522#386—1582no—
523C4×C4⋊C4—791no—
524#343—791no—
525#343C2×D7911yescharacteristic
526#339—791no—
527#339—791no—
528#339—791no—
529#339C2×D7911yescharacteristic
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41C22×D7911yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—791no—
535C22×D4—791no—
536C22×D4—1582no—
537C23×C4—792no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—3161no—
541#137—1582no—
542AGL(1,ℤ/8)—3161no—
543AGL(1,ℤ/8)—3161no—
544AGL(1,ℤ/8)—1582no—
545AGL(1,ℤ/8)—1582no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×SD16—1581no—
551C2×SD16—1581no—
552C2×D8—1581no—
553C2×D8—1581no—
554C2×M16—791no—
555C2×M16—791no—
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C2×M16C22×D7911yescharacteristic
558C4⋊Q8—791no—
559C4⋊Q8—791no—
560C4⋊Q8—791no—
561#127—3161no—
562#127—3161no—
563#127—791no—
564#127—1581no—
565#127—1581no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#125—791no—
569#125—791no—
570#124—3161no—
571#124—3161no—
572#124—791no—
573#124—791no—
574#124—1581no—
575#124—1582no—
576#124—1581no—
577#124—1581no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1582no—
581#124—1581no—
582#123—1582no—
583#123—1582no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1582no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1582no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#120—1582no—
599#120—1582no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616#117—21no—
617#117—791no—
618#117—1582no—
619#117—1581no—
620#117C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—792no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C42—791no—
631C2×C42—791no—
632C2×C42C22×D7911yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3161no—
635#104—3161no—
636#104—3161no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645#100—1582no—
646#100—1582no—
647#97—1581no—
648#97—1581no—
649C4×C8—1581no—
650C4×C8—1581no—
651#95—22no—
652#95—1581no—
653C24—792no—
654C24—1581no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—6324no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—791no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—6322no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1582no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4D4×D7912yes—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—3162no—
715SD16—42no—
716SD16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719D8—3162no—
720D8—3162no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—792no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728M16#1192962412yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3164no—
753C22⋊C4—3161no—
754C22⋊C4—3161no—
755C22⋊C4—3161no—
756C22⋊C4—3161no—
757C22⋊C4—6322no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1582no—
765C22⋊C4—1582no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—791no—
778C42—1582no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C23—21no—
783C23—3162no—
784C23—3162no—
785C23—3162no—
786C23—3162no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—1582no—
791C23—1581no—
792C23—1582no—
793C23—1582no—
794C23C2×D4×D7911yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3162no—
802Q8—6321no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3162no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—6322no—
821D4—6322no—
822D4—6328no—
823D4—6322no—
824D4—6322no—
825D4—6321no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—791no—
852C2×C4—791no—
853C2×C4—791no—
854C2×C4—6322no—
855C2×C4—6322no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4#41×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C2×C4#1457920711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3161no—
868C8—1582no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3164no—
875C22—3161no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3162no—
881C22—6322no—
882C22—6322no—
883C22—6322no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22#120×D7911yescharacteristic
888C22#1909911011yescharacteristic
889C22#1909912911yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—1581no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1581no—
904C4#1909920311yescharacteristic
905C4#1909920511yescharacteristic
906C4#1909923111yescharacteristic
907C4#1909923411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—6322no—
912C2—6321no—
913C2—12641no—
914C2#2376701711yescharacteristic
915C2#2377275211yescharacteristic
916C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#25625
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777245C2semidirect
2. #23773867C2semidirect
3. #23773788C2semidirect
4. #23768373C2semidirect
5. #23764430C2semidirect
6. #23764426C2semidirect
7. #23764418C2semidirect
8. #23764414C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763772C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
91. #14579160D4semidirect
92. #14579160D4semidirect
93. #14579159D4semidirect
98. #14579157D4semidirect
101. #14579152D4semidirect
102. #14579152D4semidirect
110. #14579150D4semidirect
113. #14579148D4semidirect
244. #11929608#41semidirect
309. M16×C79#41semidirect
472. #1882D79semidirect
474. C79#25625semidirect
728. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237738672
#237737882
#237683732
#237644302
#237644262
#237644182
#237644142
#237643422
#237643172
#237637762
#237637752
#237637722
#237631912
C79×#18822
#2562579