Finite Group Databasebeta

← #34342460

Subgroups — #34342460

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777230C211yesmaximal, characteristic
2#23767890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099262—21no—
17#19099262—21no—
18#19099259—21no—
19#19099246—21no—
20#19099239—21no—
21#19099237—21no—
22#19099222—21no—
23#19099203—21no—
24#19099155—21no—
25#19099146—21no—
26#19099125C2211yescharacteristic
27#19099122C2211yescharacteristic
28#19099093—21no—
29#19099072—21no—
30C2×#14579138C2211yescharacteristic
31C2×#14579133C2211yescharacteristic
32#19099036C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14579076C2211yescharacteristic
36C2×#14579075C2211yescharacteristic
37C2×#14579075C2211yescharacteristic
38C2×#14579075C2211yescharacteristic
39C2×#14579075C2211yescharacteristic
40#19098504—21no—
41#19098498—21no—
42#19098497—21no—
43#19098496—21no—
44#19098492—21no—
45#19098491—21no—
46#19098467—21no—
47#19098463—21no—
48#19098458—21no—
49#19098443C2211yescharacteristic
50#19098442C2211yescharacteristic
51#19098442C2211yescharacteristic
52#19098440C2211yescharacteristic
53#19098440C2211yescharacteristic
54#19098438C2211yescharacteristic
55#19098436C2211yescharacteristic
56#19098435C2211yescharacteristic
57#19098435C2211yescharacteristic
58#19098432—21no—
59#19098427—21no—
60#19098422—21no—
61#19098421C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
64#19098330C2211yescharacteristic
65#19098330C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#518×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70#386×C79C2211yescharacteristic
71#385×C79C2211yescharacteristic
72#385×C79C2211yescharacteristic
73#342×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579155—21no—
86#14579155—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579144—21no—
100#14579144—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579140—21no—
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579131—21no—
124#14579131—21no—
125#14579130—21no—
126#14579129—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579120—21no—
140#14579118—21no—
141#14579118—21no—
142#14579117—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
175#14579076—22no—
176#14579075—22no—
177#14579075—22no—
178#14579075—22no—
179#14579075—22no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95—21no—
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C23×C4×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
208#99×C79—22no—
209#95×C79—21no—
210#95×C79—21no—
211#95×C79—21no—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214#11929624—82no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—42no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—42no—
244C22×Dic79—81no—
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—42no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—81no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—42no—
278Dic79⋊C4—41no—
279Dic79⋊C4—41no—
280Dic79⋊C4—41no—
281Dic79⋊C4—41no—
282Dic79⋊C4—81no—
283Dic79⋊C4—81no—
284Dic79⋊C4—81no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—81no—
297C22⋊Dic79#4112yescomplemented
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—81no—
311(C2×D79)⋊C4—81no—
312(C2×D79)⋊C4—81no—
313(C2×D79)⋊C4—81no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—42no—
319C4×Dic79—42no—
320C24×C79C2×D411yescharacteristic
321C24×C79C2411yescharacteristic
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—81no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—81no—
345C4⋊C4×C79—81no—
346C22⋊C4×C79—21no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—81no—
358C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79C22×D411yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C23×C79C2×#4111yescharacteristic
372C23×C79C2×#4111yescharacteristic
373C23×C792−1+411yescharacteristic
374C23×C792−1+411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—81no—
417C2×C4×C79—81no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—81no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79—81no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79#12011yescharacteristic
463C2×Dic79#12011yescharacteristic
464C2×Dic79#12011yescharacteristic
465C2×Dic79#12011yescharacteristic
466D316—81no—
467D316—81no—
468C4×D79—42no—
469C4×D79—81no—
470C4×D79—81no—
471C4×D79—81no—
472Dic158—42no—
473Dic158—81no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79C2×#12011yescharacteristic
490C22×C79#53211yescharacteristic
491C22×C79#53611yescharacteristic
492C22×C79#54711yescharacteristic
493C22×C79#54711yescharacteristic
494C22×C79#54811yescharacteristic
495C22×C79#54811yescharacteristic
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—81no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C4×C79—42no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—81no—
513C4×C79—81no—
514C4×C79—81no—
515Dic79—21no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—41no—
522Dic79—41no—
523Dic79—81no—
524Dic79—81no—
525Dic79—81no—
526Dic79#45812yes—
527#25664—791nomaximal, Sylow
528C2×C79—21no—
529C2×C79—21no—
530C2×C79—21no—
531C2×C79—21no—
532C2×C79—21no—
533C2×C79—21no—
534C2×C79—81no—
535C2×C79#243211yescharacteristic
536C2×C79C2×#45811yescharacteristic
537C2×C79#302711yescharacteristic
538D79—81no—
539D79—81no—
540#3505—791no—
541#2504—791no—
542#2502—791no—
543#2487—791no—
544#2044—791no—
545#2044—791no—
546#2044—791no—
547#2044—791no—
548#1996—791no—
549#1964—791no—
550#1867—791no—
551#1867—791no—
552#1867—791no—
553#1867D7911yescharacteristic, complemented
554C4×#99—791no—
555C79#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1581no—
557#553—1581no—
558#553—1581no—
559#552—1581no—
560#551—1581no—
561#551—1581no—
562#548—1581no—
563#546—1581no—
564#539—1581no—
565#538—1581no—
566#534—791no—
567#534—791no—
568#529—1581no—
569#525—1581no—
570C2×C22⋊Q8—791no—
571C2×#121—791no—
572#518—791no—
573#518C2×D7911yescharacteristic
574C2×C4×D4—791no—
575C22×C4⋊C4—791no—
576C2×#99—791no—
577C2×#99—791no—
578C2×#99—791no—
579C2×#99—791no—
580C2×#99—791no—
581C2×#99C2×D7911yescharacteristic
582#400—1581no—
583#399—1581no—
584#398—1581no—
585#398—1581no—
586#397—1581no—
587#397—1581no—
588#391—1581no—
589#390—1581no—
590#389—1581no—
591#386—791no—
592#386—791no—
593#386—791no—
594#386—791no—
595#386—791no—
596#386C2×D7911yescharacteristic
597#385—791no—
598#385—791no—
599#385—791no—
600#385—791no—
601#385C2×D7911yescharacteristic
602#385C2×D7911yescharacteristic
603#384—1581no—
604#382—1581no—
605#380—791no—
606#380—1581no—
607C4×C22⋊C4—791no—
608C4×C22⋊C4—791no—
609#342—791no—
610#342—791no—
611#342—791no—
612#342—791no—
613#342C2×D7911yescharacteristic
614#342C2×D7911yescharacteristic
615C2×#41—1581no—
616C22×Q8—791no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—791no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4C22×D7911yescharacteristic
621C23×C4—791no—
622C23×C4—791no—
623C23×C4—791no—
624C23×C4C22×D7911yescharacteristic
625#126—1581no—
626#126—1581no—
627#126—1581no—
628#126—1581no—
629#126—1581no—
630#126—1581no—
631#125—1581no—
632#125—1581no—
633#125—1581no—
634#124—1581no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644#123—1581no—
645#123—1581no—
646#123—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654#121—1581no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668#120—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685#117—21no—
686#117—1581no—
687#117—1581no—
688#117—1581no—
689#117—1581no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—791no—
693C2×C4⋊C4—791no—
694C2×C4⋊C4—791no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C4⋊C4—1581no—
703C2×C4⋊C4—1581no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—791no—
711C2×C22⋊C4—791no—
712C2×C22⋊C4—791no—
713C2×C22⋊C4—791no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—791no—
716C2×C22⋊C4—791no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
728C2×C42—791no—
729C2×C42—1581no—
730C2×C42—1581no—
731#99—22no—
732#99—1582no—
733#99—1582no—
734#99—1582no—
735#99—1582no—
736#99—1582no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1581no—
741#95—1581no—
742#95—1581no—
743#95—1581no—
744#95—1581no—
745#95—1581no—
746#95—1581no—
747#95—1581no—
748#95—1581no—
749#95—1581no—
750#95—1581no—
751#95—1581no—
752C24—791no—
753C24—791no—
754C24D4×D7911yescharacteristic
755C24C23×D7911yescharacteristic
756#41—6322no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—3162no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—6321no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4D4×D7911yescharacteristic
818C22×C4D4×D7911yescharacteristic
819C22×C4D4×D7911yescharacteristic
820C22×C4D4×D7911yescharacteristic
821C22×C4D4×D7911yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—3161no—
827C4⋊C4—3161no—
828C4⋊C4—3161no—
829C4⋊C4—3161no—
830C4⋊C4—3162no—
831C4⋊C4—6321no—
832C4⋊C4—6321no—
833C4⋊C4—6321no—
834C4⋊C4—6321no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—792no—
864C22⋊C4—6321no—
865C22⋊C4—6321no—
866C22⋊C4—6321no—
867C22⋊C4—6321no—
868C22⋊C4—6321no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4#1192962412yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—3162no—
896C42—3162no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C42—1581no—
900C42—1581no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—3161no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23C2×D4×D7911yescharacteristic
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920C23C2×D4×D7911yescharacteristic
921C23#41×D7911yescharacteristic
922C23C2×#1192962411yescharacteristic
923C23#1457920811yescharacteristic
924C23#1457920911yescharacteristic
925Q8—3162no—
926Q8—6321no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3162no—
940D4—6321no—
941D4—6321no—
942D4—6321no—
943D4—6321no—
944D4—6321no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—791no—
996C2×C4—791no—
997C2×C4—791no—
998C2×C4—791no—
999C2×C4—6321no—
1000C2×C4—6321no—
1001C2×C4—6321no—
1002C2×C4—1581no—
1003C2×C4—1581no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1582no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—3162no—
1030C22—3161no—
1031C22—3161no—
1032C22—3161no—
1033C22—3161no—
1034C22—3161no—
1035C22—3161no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22#120×D7911yescharacteristic
1040C22#1909911011yescharacteristic
1041C22#1909913611yescharacteristic
1042C22#1909921111yescharacteristic
1043C22#1909921411yescharacteristic
1044C22#1909922211yescharacteristic
1045C22#1909922311yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—3162no—
1056C4—3161no—
1057C4—3161no—
1058C4—3161no—
1059C4—3161no—
1060C4—792no—
1061C4—6321no—
1062C4—6321no—
1063C4—6321no—
1064C4—1581no—
1065C4—1581no—
1066C4—1581no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—6321no—
1075C2—6321no—
1076C2#2376702611yescharacteristic
1077C2#458×D7911yescharacteristic
1078C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1867C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777230C2
hypercenter#1867D79
hypocenterC79#25664
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23767890C2semidirect
3. #23767876C2semidirect
4. #23767716C2semidirect
5. #23764652C2semidirect
6. #23764651C2semidirect
7. #23764650C2semidirect
8. #23764649C2semidirect
9. #23764383C2semidirect
10. #23764234C2semidirect
11. #23763682C2semidirect
12. #23763681C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #23763187C2semidirect
15. C79×#1867C2semidirect
297. C22⋊Dic79#41semidirect
358. C22⋊C4×C79#41semidirect
553. #1867D79semidirect
555. C79#25664semidirect
892. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772302
#237678902
#237678762
#237677162
#237646522
#237646512
#237646502
#237646492
#237643832
#237642342
#237636822
#237636812
#237636792
#237631872
C79×#18672
#2566479