Finite Group Databasebeta

← #34342466

Subgroups — #34342466

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777237C211yesmaximal, characteristic
2#23768877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099265—21no—
17#19099256—21no—
18#19099256—21no—
19#19099250—21no—
20#19099244—21no—
21#19099236—21no—
22#19099219—21no—
23#19099200—21no—
24#19099157—21no—
25#19099148—21no—
26#19099122C2211yescharacteristic
27#19099090—21no—
28#19099069—21no—
29C2×#14579138C2211yescharacteristic
30C2×#14579133C2211yescharacteristic
31#19099038C2211yescharacteristic
32#19099036C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579076C2211yescharacteristic
36C2×#14579076C2211yescharacteristic
37C2×#14579075C2211yescharacteristic
38C2×#14579075C2211yescharacteristic
39#19098505—21no—
40#19098496—21no—
41#19098495—21no—
42#19098486—21no—
43#19098484—21no—
44#19098479—21no—
45#19098462—21no—
46#19098460—21no—
47#19098456—21no—
48#19098455—21no—
49#19098450—21no—
50#19098443C2211yescharacteristic
51#19098443C2211yescharacteristic
52#19098442C2211yescharacteristic
53#19098440C2211yescharacteristic
54#19098438—21no—
55#19098438C2211yescharacteristic
56#19098438C2211yescharacteristic
57#19098436C2211yescharacteristic
58#19098436C2211yescharacteristic
59#19098435C2211yescharacteristic
60#19098421C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
63#19098330C2211yescharacteristic
64#19098329C2211yescharacteristic
65#19098329C2211yescharacteristic
66#19098329C2211yescharacteristic
67#19098329C2211yescharacteristic
68#534×C79C2211yescharacteristic
69C2×#99×C79C2211yescharacteristic
70C2×#99×C79C2211yescharacteristic
71#386×C79C2211yescharacteristic
72#386×C79C2211yescharacteristic
73#385×C79C2211yescharacteristic
74#342×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C23×Dic79C2311yescharacteristic
81C23×Dic79C2311yescharacteristic
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579154—21no—
85#14579154—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—21no—
90#14579151—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579145—21no—
95#14579145—21no—
96#14579144—21no—
97#14579143—21no—
98#14579143—21no—
99#14579142—21no—
100#14579142—21no—
101#14579142—21no—
102#14579141—21no—
103#14579138—21no—
104#14579138—21no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579138—21no—
109#14579133—21no—
110#14579133—21no—
111#14579133—21no—
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579132—21no—
118#14579130—21no—
119#14579129—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579120—21no—
137#14579119—21no—
138#14579117—21no—
139#14579117—21no—
140#14579117—21no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D79—21no—
172C2×C4×Dic79—21no—
173C2×C4×Dic79—21no—
174C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
175#14579076—22no—
176#14579076—22no—
177#14579075—22no—
178#14579075—22no—
179C79⋊#95—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C22×D4×C79C2311yescharacteristic
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C23×C4×C79C2311yescharacteristic
194#123×C79—21no—
195#123×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#120×C79—21no—
199#120×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79—21no—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
207#99×C79—22no—
208#99×C79—22no—
209#95×C79—21no—
210#95×C79—21no—
211#95×C79—21no—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929623—82no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—81no—
239C22×Dic79—81no—
240C22×Dic79—81no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—41no—
261C4⋊Dic79—41no—
262C4⋊Dic79—41no—
263C4⋊Dic79—41no—
264C4⋊Dic79—81no—
265C4⋊Dic79—81no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—42no—
277Dic79⋊C4—42no—
278Dic79⋊C4—81no—
279Dic79⋊C4—81no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—21no—
291C22⋊Dic79—21no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—81no—
298C22⋊Dic79—81no—
299C22⋊Dic79#4112yescomplemented
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—42no—
307(C2×D79)⋊C4—81no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79—21no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—81no—
315C4×Dic79—81no—
316C24×C79C2×D411yescharacteristic
317C24×C79C2×D411yescharacteristic
318C24×C79C2411yescharacteristic
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—42no—
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—42no—
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—42no—
359C22⋊C4×C79—42no—
360C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
361C23×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79C22×D411yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C23×C79C2×#4111yescharacteristic
377C23×C79C2×#4111yescharacteristic
378C23×C792−1+411yescharacteristic
379C23×C792−1+411yescharacteristic
380C22×D79—21no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—21no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—81no—
394D4×C79—81no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—81no—
428C22⋊D79—81no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—42no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—81no—
464C2×Dic79—81no—
465C2×Dic79—81no—
466C2×Dic79#12011yescharacteristic
467C2×Dic79#12011yescharacteristic
468C2×Dic79#12011yescharacteristic
469C2×Dic79#12011yescharacteristic
470C4×D79—81no—
471C4×D79—81no—
472Dic158—42no—
473Dic158—81no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79C2×#12011yescharacteristic
495C22×C79#53211yescharacteristic
496C22×C79#53611yescharacteristic
497C22×C79#54711yescharacteristic
498C22×C79#54711yescharacteristic
499C22×C79#54811yescharacteristic
500C22×C79#54811yescharacteristic
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C4×C79—42no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—42no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—81no—
513C4×C79—81no—
514Dic79—21no—
515Dic79—21no—
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—41no—
522Dic79—41no—
523Dic79—41no—
524Dic79—81no—
525Dic79—81no—
526Dic79—81no—
527#25665—791nomaximal, Sylow
528C2×C79—21no—
529C2×C79—21no—
530C2×C79—21no—
531C2×C79—21no—
532C2×C79—21no—
533C2×C79—21no—
534C2×C79—81no—
535C2×C79—81no—
536C2×C79#243211yescharacteristic
537C2×C79#302511yescharacteristic
538C2×C79#302611yescharacteristic
539D79—81no—
540#3505—791no—
541#2591—791no—
542#2583—791no—
543#2579—791no—
544#2044—791no—
545#2044—791no—
546#2044—791no—
547#2044D7911yescharacteristic, complemented
548#1996—791no—
549#1964—791no—
550#1867—791no—
551#1867—791no—
552#1867—791no—
553#1867—791no—
554C4×#99—791no—
555C79#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1581no—
557#553—1581no—
558#553—1581no—
559#552—1581no—
560#551—1581no—
561#551—1581no—
562#548—1581no—
563#546—1581no—
564#539—1581no—
565#538—1581no—
566#534—791no—
567#534C2×D7911yescharacteristic
568#529—1581no—
569#525—1581no—
570C2×C22⋊Q8—791no—
571C2×#121—791no—
572#518—791no—
573#518—791no—
574C2×C4×D4—791no—
575C22×C4⋊C4—791no—
576C2×#99—791no—
577C2×#99—791no—
578C2×#99—791no—
579C2×#99—791no—
580C2×#99C2×D7911yescharacteristic
581C2×#99C2×D7911yescharacteristic
582#400—1581no—
583#398—1581no—
584#398—1581no—
585#396—1581no—
586#395—1581no—
587#394—1581no—
588#389—1581no—
589#389—1581no—
590#388—1581no—
591#388—1581no—
592#387—1581no—
593#386—791no—
594#386—791no—
595#386—791no—
596#386—791no—
597#386C2×D7911yescharacteristic
598#386C2×D7911yescharacteristic
599#385—791no—
600#385—791no—
601#385—791no—
602#385—791no—
603#385—791no—
604#385—1581no—
605#385C2×D7911yescharacteristic
606#380—791no—
607C4×C22⋊C4—791no—
608C4×C22⋊C4—791no—
609#342—791no—
610#342—791no—
611#342—791no—
612#342—791no—
613#342—791no—
614#342C2×D7911yescharacteristic
615C2×#41—1581no—
616C22×Q8—791no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—791no—
619C22×D4C22×D7911yescharacteristic
620C22×D4C22×D7911yescharacteristic
621C23×C4—791no—
622C23×C4—791no—
623C23×C4—791no—
624C23×C4C22×D7911yescharacteristic
625#126—1581no—
626#126—1581no—
627#126—1581no—
628#126—1581no—
629#126—1581no—
630#126—1581no—
631#125—1581no—
632#125—1581no—
633#125—1581no—
634#124—1581no—
635#124—1581no—
636#124—1581no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644#123—1581no—
645#123—1581no—
646#123—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1581no—
668#120—1581no—
669C4×Q8—1581no—
670C4×D4—1581no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685#117—1581no—
686#117—1581no—
687#117—1581no—
688#117—1581no—
689#117—1581no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—791no—
692C2×C4⋊C4—791no—
693C2×C4⋊C4—791no—
694C2×C4⋊C4—791no—
695C2×C4⋊C4—791no—
696C2×C4⋊C4—1581no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C4⋊C4—1581no—
703C2×C4⋊C4—1581no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—791no—
711C2×C22⋊C4—791no—
712C2×C22⋊C4—791no—
713C2×C22⋊C4—791no—
714C2×C22⋊C4—791no—
715C2×C22⋊C4—791no—
716C2×C22⋊C4—791no—
717C2×C22⋊C4—791no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
728C2×C42—791no—
729C2×C42—1581no—
730C2×C42—1581no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1582no—
734#99—1582no—
735#99—1582no—
736#99—1582no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1581no—
741#95—1581no—
742#95—1581no—
743#95—1581no—
744#95—1581no—
745#95—1581no—
746#95—1581no—
747#95—1581no—
748#95—1581no—
749#95—1581no—
750#95—1581no—
751#95—1581no—
752C24—791no—
753C24D4×D7911yescharacteristic
754C24D4×D7911yescharacteristic
755C24C23×D7911yescharacteristic
756#41—6322no—
757C2×Q8—6321no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—6321no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—6321no—
804C22×C4—6321no—
805C22×C4—6321no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4D4×D7911yescharacteristic
819C22×C4D4×D7911yescharacteristic
820C22×C4D4×D7911yescharacteristic
821C22×C4D4×D7911yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—3162no—
826C4⋊C4—3162no—
827C4⋊C4—3161no—
828C4⋊C4—3161no—
829C4⋊C4—3161no—
830C4⋊C4—3161no—
831C4⋊C4—6321no—
832C4⋊C4—6321no—
833C4⋊C4—6321no—
834C4⋊C4—6321no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—3162no—
865C22⋊C4—792no—
866C22⋊C4—6321no—
867C22⋊C4—6321no—
868C22⋊C4—6321no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C22⋊C4—1581no—
891C22⋊C4—1581no—
892C22⋊C4#1192962312yescomplemented
893C42—6321no—
894C42—6321no—
895C42—1581no—
896C42—1581no—
897C42—1581no—
898C42—1581no—
899C42—1581no—
900C42—1581no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—3161no—
914C23—3161no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23C2×D4×D7911yescharacteristic
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920C23C2×D4×D7911yescharacteristic
921C23#41×D7911yescharacteristic
922C23C2×#1192962311yescharacteristic
923C23#1457920811yescharacteristic
924C23#1457920811yescharacteristic
925Q8—3162no—
926Q8—6321no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—3162no—
942D4—6321no—
943D4—6321no—
944D4—6321no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3162no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—791no—
998C2×C4—791no—
999C2×C4—791no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—6321no—
1002C2×C4—6321no—
1003C2×C4—6321no—
1004C2×C4—6321no—
1005C2×C4—6321no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—3161no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22#120×D7911yescharacteristic
1040C22#1909910811yescharacteristic
1041C22#1909913511yescharacteristic
1042C22#1909921111yescharacteristic
1043C22#1909921311yescharacteristic
1044C22#1909921911yescharacteristic
1045C22#1909922111yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—3162no—
1055C4—3161no—
1056C4—3161no—
1057C4—3161no—
1058C4—3161no—
1059C4—3161no—
1060C4—6321no—
1061C4—6321no—
1062C4—6321no—
1063C4—1581no—
1064C4—1581no—
1065C4—1581no—
1066C4—1581no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—6321no—
1076C2#2376702311yescharacteristic
1077C2#2377279011yescharacteristic
1078C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2044C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777237C2
hypercenter#2044D79
hypocenterC79#25665
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23768877C2semidirect
3. #23768777C2semidirect
4. #23768744C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764649C2semidirect
7. #23764648C2semidirect
8. #23764383C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763683C2semidirect
11. #23763682C2semidirect
12. #23763680C2semidirect
13. #23763679C2semidirect
14. #99×Dic79C2semidirect
15. C79×#2044C2semidirect
299. C22⋊Dic79#41semidirect
360. C22⋊C4×C79#41semidirect
547. #2044D79semidirect
555. C79#25665semidirect
892. C22⋊C4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772372
#237688772
#237687772
#237687442
#237646502
#237646492
#237646482
#237643832
#237642342
#237636832
#237636822
#237636802
#237636792
#99×Dic792
C79×#20442
#2566579