Finite Group Databasebeta

← #34342469

Subgroups — #34342469

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777241C211yesmaximal, characteristic
2#23768880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764651C212yesmaximal, complemented
5#23764651C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763679C212yesmaximal, complemented
9#23763679C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099261—22no—
13#19099261—21no—
14#19099255—21no—
15#19099240—22no—
16#19099224—21no—
17#19099204—21no—
18#19099162—21no—
19#19099153—21no—
20#19099125C2212yes—
21#19099099—21no—
22#19099076—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24#19099036C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
26C2×#14579075C2212yes—
27C2×#14579075C2212yes—
28C2×#14579075C2212yes—
29#19098502—21no—
30#19098496—21no—
31#19098485—21no—
32#19098480—21no—
33#19098453—22no—
34#19098444—21no—
35#19098442C2212yes—
36#19098442C2212yes—
37#19098442C2211yescharacteristic
38#19098442C2211yescharacteristic
39#19098436C2211yescharacteristic
40#19098436C2211yescharacteristic
41#19098434—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098330C2212yes—
45#19098330C2212yes—
46#19098329C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49#398×C79—21no—
50#395×C79—21no—
51#389×C79—22no—
52#385×C79C2212yes—
53#385×C79C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929625—21no—
56C22×D316D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D79C2312yes—
59C22×C4×D79D411yescharacteristic
60#14579156—22no—
61#14579156—22no—
62#14579156—22no—
63#14579152—22no—
64#14579152—21no—
65#14579150—22no—
66#14579150—21no—
67#14579146—22no—
68#14579146—22no—
69#14579146—22no—
70#14579145—22no—
71#14579145—22no—
72#14579137—22no—
73#14579137—21no—
74#14579136—22no—
75#14579136—21no—
76#14579135—21no—
77#14579135—21no—
78#14579135—22no—
79#14579135—21no—
80#14579135—22no—
81#14579135—21no—
82#14579131—22no—
83#14579131—22no—
84Q8×Dic79—21no—
85#14579123—21no—
86#14579123—22no—
87C4×C22⋊D79—21no—
88C4×C22⋊D79—21no—
89C4×C22⋊D79—22no—
90C4×C22⋊D79—21no—
91C4×C22⋊D79—21no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93(C22⋊D79)⋊C4—22no—
94(C22⋊D79)⋊C4—22no—
95#14579119—22no—
96#14579119—21no—
97#14579117—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79C2312yes—
104C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
113C22⋊C4×D79—22no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116#14579075—24no—
117#14579075—24no—
118#14579075—24no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C22×Q8×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—21no—
133C22⋊Q8×C79—21no—
134C22⋊Q8×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79D412yes—
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
147C2×C42×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—22no—
150#95×C79—22no—
151C23×D79C2×D412yes—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929625—82no—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—81no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D412yes—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—81no—
181C4⋊Dic79—22no—
182C4⋊Dic79—22no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—81no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—21no—
189Dic79⋊C4—21no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—21no—
193C22⋊Dic79—21no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—21no—
206(C2×D79)⋊C4—21no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—44no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—82no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—22no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—81no—
217C24×C79C2411yescharacteristic
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—81no—
221C22×C4×C79—22no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79—81no—
231C22×C4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—22no—
241C4⋊C4×C79—22no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—44no—
244C4⋊C4×C79—41no—
245C4⋊C4×C79—41no—
246C4⋊C4×C79—41no—
247C4⋊C4×C79—41no—
248C4⋊C4×C79—82no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79#4114yescomplemented
253C42×C79—81no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C23×C79C2×#4112yes—
260C23×C792−1+412yes—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—42no—
270C22×D79—42no—
271Q8×C79—42no—
272Q8×C79—81no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—24no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—42no—
286C2×C4×C79—42no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79#12011yescharacteristic
299C2×C4×C79#12011yescharacteristic
300C2×C4×C79#12011yescharacteristic
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C22⋊D79—42no—
303C22⋊D79—42no—
304C22⋊D79—42no—
305C22⋊D79—42no—
306C22⋊D79—42no—
307C22⋊D79—42no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—42no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—42no—
327D316—42no—
328D316—81no—
329D316—82no—
330D316—82no—
331C4×D79—42no—
332C4×D79—81no—
333C4×D79—82no—
334C4×D79—82no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—21no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79C2×#12011yescharacteristic
344C22×C79#53211yescharacteristic
345C22×C79#53611yescharacteristic
346C22×C79#54712yes—
347C22×C79#54812yes—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—82no—
357C2×D79—82no—
358C4×C79—21no—
359C4×C79—21no—
360C4×C79—21no—
361C4×C79—21no—
362C4×C79—44no—
363C4×C79—42no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—81no—
367Dic79—42no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371Dic79—81no—
372Dic79—81no—
373Dic79—82no—
374#25665—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—21no—
376C2×C79—22no—
377C2×C79—22no—
378C2×C79—21no—
379C2×C79#243211yescharacteristic
380C2×C79#302511yescharacteristic
381C2×C79#302611yescharacteristic
382D79—81no—
383D79—82no—
384#3505—791no—
385#2591—791no—
386#2583D7911yescharacteristic, complemented
387#2579—791no—
388#2044—792no—
389#2044—792no—
390#1996—791no—
391#1964—791no—
392#1867—792no—
393#1867—792no—
394C4×#99—791no—
395C79#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—1582no—
397#553—1581no—
398#552—1581no—
399#551—1582no—
400#548—1581no—
401#546—1581no—
402#539—1581no—
403#538—1581no—
404#534—792no—
405#529—1581no—
406#525—1581no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
408C2×#121—791no—
409#518—792no—
410C2×C4×D4—791no—
411C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
412C2×#99—792no—
413C2×#99—792no—
414C2×#99—792no—
415#400—1581no—
416#398—21no—
417#398—1581no—
418#396—1581no—
419#395—21no—
420#394—1581no—
421#389—22no—
422#388—1582no—
423#387—1581no—
424#386—791no—
425#386—791no—
426#386—792no—
427#386—792no—
428#385—791no—
429#385—791no—
430#385—1581no—
431#385C2×D7912yes—
432#385C2×D7912yes—
433#380—791no—
434C4×C22⋊C4—791no—
435C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
436#342—792no—
437#342—792no—
438#342—792no—
439C2×#41—1581no—
440C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
441C22×D4—791no—
442C22×D4—792no—
443C22×D4—791no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4C22×D7911yescharacteristic
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447C23×C4C22×D7911yescharacteristic
448#126—1582no—
449#126—1582no—
450#126—1582no—
451#125—1581no—
452#125—1582no—
453#124—1581no—
454#124—1582no—
455#123—1582no—
456#123—1582no—
457#123—1582no—
458#123—1582no—
459#123—1582no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—1581no—
465C22⋊Q8—1582no—
466#121—1581no—
467#121—1582no—
468#121—1581no—
469#121—1581no—
470#121—1581no—
471#121—1581no—
472#121—1582no—
473#121—1582no—
474#120—1582no—
475#120—1582no—
476C4×Q8—1581no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C4×D4—1581no—
481C4×D4—1581no—
482C4×D4—1581no—
483C4×D4—1581no—
484C4×D4—1581no—
485C4×D4—1582no—
486C4×D4—1582no—
487#117—1582no—
488#117—1581no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—792no—
508C2×C22⋊C4—792no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1582no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1582no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1582no—
516C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
517C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—1581no—
521#99—1584no—
522#99—1584no—
523#99—1584no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1582no—
532#95—1582no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—792no—
536C24—791no—
537C24C23×D7911yescharacteristic
538#41—6322no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1582no—
544C2×D4—1582no—
545C2×D4—1582no—
546C2×D4—1582no—
547C2×D4—1582no—
548C2×D4—1582no—
549C2×D4—1582no—
550C2×D4—1582no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1582no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1582no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—792no—
571C22×C4—6321no—
572C22×C4—1582no—
573C22×C4—1582no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4D4×D7911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
585C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—6321no—
599C4⋊C4—6321no—
600C4⋊C4—1582no—
601C4⋊C4—1582no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1582no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—3164no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—6322no—
614C22⋊C4—6321no—
615C22⋊C4—1582no—
616C22⋊C4—1582no—
617C22⋊C4—1582no—
618C22⋊C4—1582no—
619C22⋊C4—1582no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1581no—
626C22⋊C4—1581no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1581no—
629C22⋊C4—1581no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4#1192962514yescomplemented
632C42—81no—
633C42—6321no—
634C42—1582no—
635C42—1582no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3162no—
643C23—3162no—
644C23—1581no—
645C23—1582no—
646C23—1581no—
647C23—1582no—
648C23—1582no—
649C23—1581no—
650C23C2×D4×D7911yescharacteristic
651C23C2×D4×D7911yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
653C23C2×#1192962512yes—
654C23#1457920912yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—3162no—
658D4—3162no—
659D4—3162no—
660D4—3162no—
661D4—3162no—
662D4—3162no—
663D4—3162no—
664D4—6321no—
665D4—6322no—
666D4—6322no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—3162no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—6321no—
705C2×C4—6322no—
706C2×C4—6322no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4#1457912911yescharacteristic
716C2×C4#1457912911yescharacteristic
717C2×C4#1457912911yescharacteristic
718C2×C4#1457912911yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3162no—
732C22—3161no—
733C22—3162no—
734C22—6321no—
735C22—6322no—
736C22—6322no—
737C22C2×#1457912911yescharacteristic
738C22#1909911411yescharacteristic
739C22#1909913811yescharacteristic
740C22#1909921612yes—
741C22#1909922412yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—44no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—3161no—
752C4—3161no—
753C4—3161no—
754C4—3162no—
755C4—6321no—
756C4—6321no—
757C4—6322no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—6321no—
763C2—6322no—
764C2#2376702511yescharacteristic
765C2#2377279111yescharacteristic
766C2#2377279611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2583C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777241C2
hypercenter#2583D79
hypocenterC79#25665
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23768880C2semidirect
3. #23768747C2semidirect
4. #23764651C2semidirect
5. #23764651C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764236C2semidirect
8. #23763679C2semidirect
9. #23763679C2semidirect
10. C4×#14579075C2semidirect
11. C79×#2583C2semidirect
252. C22⋊C4×C79#41semidirect
386. #2583D79semidirect
395. C79#25665semidirect
631. C22⋊C4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772412
#237688802
#237687472
#237646512
#237643862
#237642362
#237636792
C4×#145790752
C79×#25832
#2566579