Finite Group Databasebeta

← #34342489

Subgroups — #34342489

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic
2#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099281—21no—
17#19099276—21no—
18#19099268—21no—
19#19099262—22no—
20#19099222—22no—
21#19099214—21no—
22#19099185—21no—
23#19099178—21no—
24#19099144C2211yescharacteristic
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099117—21no—
27#19099110—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579160C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098924—21no—
34#19098921—21no—
35#19098912—21no—
36#19098908—21no—
37#19098857—21no—
38#19098852—21no—
39#19098847—21no—
40#19098842—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098586C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098467—22no—
55#19098467—22no—
56#19098429C2211yescharacteristic
57#19098428C2211yescharacteristic
58#19098428C2211yescharacteristic
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#382×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158D412yes—
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159D411yescharacteristic
87#14579157D411yescharacteristic
88#14579155—22no—
89#14579154—22no—
90#14579151—22no—
91#14579150D411yescharacteristic
92#14579149—22no—
93#14579148D411yescharacteristic
94#14579147—22no—
95#14579147—22no—
96#14579146—22no—
97#14579144—22no—
98#14579141—21no—
99#14579141—21no—
100#14579140—22no—
101#14579140—21no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579137—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—22no—
108#14579135—21no—
109#14579134—22no—
110#14579133—22no—
111#14579133—21no—
112#14579133—21no—
113#14579132—21no—
114C4×Dic158—22no—
115C4×Dic158—21no—
116#14579126D411yescharacteristic
117#14579126D411yescharacteristic
118C4×D316—21no—
119#14579123D411yescharacteristic
120#14579123D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127#14579119—21no—
128#14579118—22no—
129#14579118—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C42×D79—21no—
140#14579094—21no—
141#14579092—21no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579088—22no—
147#14579087—22no—
148#14579087—22no—
149#14579086—21no—
150#14579086—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—22no—
163C79⋊#95—22no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—22no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#107×C79—21no—
177#106×C79—21no—
178#104×C79—22no—
179#103×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181#95×C79—22no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—84no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—44no—
194C2×Dic158—44no—
195C2×Dic158—41no—
196C2×Dic158—41no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316—22no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—42no—
254C4×Dic79—42no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79#4112yescomplemented
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D412yes—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C42×C79—22no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79#4112yescomplemented
292C23×C79—21no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
321C22⋊D79—41no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—82no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—21no—
347D316—82no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—42no—
354C4×D79—82no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158—44no—
360Dic158—82no—
361Dic158—82no—
362Dic158—82no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79#54811yescharacteristic
374C22×C79#54811yescharacteristic
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79#53211yescharacteristic
388C4×C79#53611yescharacteristic
389C4×C79#54711yescharacteristic
390C4×C79#54711yescharacteristic
391Dic79—21no—
392Dic79—21no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398Dic79#45412yes—
399Dic79#45512yes—
400#25667—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—21no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—81no—
404C2×C79#243211yescharacteristic
405C2×C79C2×#45511yescharacteristic
406C2×C79C2×#45411yescharacteristic
407D79—81no—
408D79—81no—
409#3511—791no—
410#3141—791no—
411#3079—791no—
412#2862—791no—
413#2040—791no—
414#2040—791no—
415#2040—791no—
416#2040—791no—
417#1997—791no—
418#1962—791no—
419#1860—791no—
420#1860—791no—
421#1860—791no—
422#1860D7911yescharacteristic, complemented
423C4×#104—791no—
424C79#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1581no—
426#555—1581no—
427#554—1581no—
428#553—1582no—
429#548—1582no—
430#547—1581no—
431#542—1581no—
432#542—1581no—
433#537—791no—
434#537—791no—
435#533—1581no—
436#532—791no—
437#532—1581no—
438C2×C4⋊Q8—791no—
439C2×C4⋊Q8—791no—
440#520—791no—
441#520C2×D7911yescharacteristic
442C4×#41—791no—
443#489—1581no—
444#489—1581no—
445#487—1581no—
446#486—1581no—
447#477—1581no—
448#476—1581no—
449#475—1581no—
450#474—1581no—
451#428—791no—
452#428C2×D7911yescharacteristic
453#423—791no—
454C2×#104—791no—
455C2×#104—791no—
456C2×#104—791no—
457C2×#104—791no—
458C2×#104—791no—
459C2×#104C2×D7911yescharacteristic
460#417—791no—
461#417—791no—
462#417—791no—
463#417—791no—
464#417—791no—
465#417C2×D7911yescharacteristic
466C4×M16—791no—
467#391—1582no—
468#391—1582no—
469#382—791no—
470#382—791no—
471#382—791no—
472#382C2×D7911yescharacteristic
473C43—791no—
474#343—791no—
475#343—791no—
476#343—791no—
477#343C2×D7911yescharacteristic
478#339—791no—
479#339C2×D7911yescharacteristic
480C2×#41—791no—
481C2×#41—791no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41C22×D7911yescharacteristic
484C22×Q8—792no—
485C22×Q8—1581no—
486C2×M16—791no—
487C2×M16—791no—
488C2×M16C22×D7911yescharacteristic
489C2×M16C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—1581no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#127—791no—
500#126—1582no—
501#126—1582no—
502#125—1582no—
503#124—791no—
504#124—791no—
505#124—1582no—
506#124—1582no—
507#124—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1581no—
517#121—1582no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—791no—
534C4×D4—791no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542#117—21no—
543#117—1581no—
544#117—1582no—
545#117—1581no—
546#117C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—792no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42—791no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1581no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1581no—
563#106—21no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567#104—22no—
568#104—1582no—
569#104—1582no—
570#104—1582no—
571#104—1582no—
572#104—1582no—
573#103—21no—
574#103—1581no—
575#103—1581no—
576#103—1581no—
577#103—1581no—
578#103—1581no—
579#102—21no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#97—1581no—
586C4×C8—1581no—
587#95—22no—
588#95—1582no—
589#95—1582no—
590#95—1582no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—6324no—
596#41—1581no—
597#41—1581no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604C2×Q8—3161no—
605C2×Q8—3161no—
606C2×Q8—3164no—
607C2×Q8—3164no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—791no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4D4×D7912yes—
638C22×C4C23×D7911yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1581no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1582no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—3162no—
690C42—3162no—
691C42—791no—
692C42—791no—
693C42—791no—
694C42—791no—
695C42—792no—
696C42—1581no—
697C42—1581no—
698C42—1582no—
699C42—1581no—
700C42#1192962412yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1581no—
703C23—1581no—
704C23C2×D4×D7911yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—3164no—
708Q8—6322no—
709Q8—6322no—
710Q8—6322no—
711Q8—1581no—
712Q8—1581no—
713Q8—1581no—
714Q8—1581no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3162no—
724D4—3162no—
725D4—6322no—
726D4—6322no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—1581no—
730D4—1581no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3162no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—791no—
756C2×C4—791no—
757C2×C4—791no—
758C2×C4—791no—
759C2×C4—6322no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
768C2×C4#41×D7911yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
770C2×C4#1457920811yescharacteristic
771C2×C4#1457920911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3161no—
775C8—3161no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22#120×D7911yescharacteristic
788C22#1909922211yescharacteristic
789C22#1909922311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—792no—
801C4—792no—
802C4—6321no—
803C4—1581no—
804C4—1581no—
805C4#1909911011yescharacteristic
806C4#1909913611yescharacteristic
807C4#1909921111yescharacteristic
808C4#1909921411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—6321no—
813C2—6321no—
814C2#2376702611yescharacteristic
815C2#455×D7911yescharacteristic
816C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777303C2
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#25667
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773791C2semidirect
3. #23773213C2semidirect
4. #23771776C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764629C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764627C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763634C2semidirect
12. #23763633C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
259. C4×Dic79#41semidirect
291. C42×C79#41semidirect
422. #1860D79semidirect
424. C79#25667semidirect
700. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237737912
#237732132
#237717762
#237646302
#237646292
#237646282
#237646272
#237643872
#237642262
#237636342
#237636332
#237636302
#237632042
C79×#18602
#2566779