Finite Group Databasebeta

← #34342510

Subgroups — #34342510

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic
2#23773798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099281—21no—
17#19099276—21no—
18#19099268—21no—
19#19099262—22no—
20#19099222—22no—
21#19099214—21no—
22#19099185—21no—
23#19099178—21no—
24#19099144C2211yescharacteristic
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099117—21no—
27#19099110—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579152C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098930—21no—
34#19098926—21no—
35#19098919—21no—
36#19098916—21no—
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098866—21no—
40#19098862—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098586C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098496—22no—
55#19098483—22no—
56#19098432C2211yescharacteristic
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098428C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75C2×#11929608C2311yescharacteristic
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579159D411yescharacteristic
82#14579157D411yescharacteristic
83#14579155—22no—
84#14579154—22no—
85#14579152—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—22no—
90#14579150D411yescharacteristic
91#14579149—22no—
92#14579148D411yescharacteristic
93#14579147—22no—
94#14579147—22no—
95#14579146—22no—
96#14579144—22no—
97#14579141—21no—
98#14579141—21no—
99#14579140—22no—
100#14579140—21no—
101#14579139—22no—
102#14579139—22no—
103#14579137—21no—
104#14579136—21no—
105#14579136—21no—
106#14579135—22no—
107#14579135—21no—
108#14579134—22no—
109#14579133—22no—
110#14579133—21no—
111#14579133—21no—
112#14579132—21no—
113C4×Dic158—22no—
114C4×Dic158—21no—
115#14579126D411yescharacteristic
116#14579126D411yescharacteristic
117C4×D316—21no—
118#14579123D411yescharacteristic
119#14579123D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579119—21no—
127#14579118—22no—
128#14579118—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—22no—
134C2×Dic79⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C42×D79—21no—
139#14579094—21no—
140#14579092—21no—
141Dic79⋊C8—21no—
142Dic79⋊C8—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579088—22no—
146#14579087—22no—
147#14579087—22no—
148#14579086—21no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579071—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C79⋊#95—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—22no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79—21no—
178#106×C79—21no—
179#104×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—84no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—82no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—22no—
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—41no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—82no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79#4112yescomplemented
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—22no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—82no—
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C42×C79—22no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79#4112yescomplemented
291C23×C79—21no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79#12011yescharacteristic
339C2×Dic79#12011yescharacteristic
340C2×Dic79#12011yescharacteristic
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—82no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—44no—
359Dic158—82no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#54811yescharacteristic
371C22×C79#54811yescharacteristic
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79#53211yescharacteristic
385C4×C79#53611yescharacteristic
386C4×C79#54711yescharacteristic
387C4×C79#54711yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—21no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397#25669—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#243211yescharacteristic
402C2×C79#301911yescharacteristic
403C2×C79#302011yescharacteristic
404D79—81no—
405D79—81no—
406#3511—791no—
407#3142—791no—
408#3080—791no—
409#2660—791no—
410#2040—791no—
411#2040—791no—
412#2039—791no—
413#2039—791no—
414#1997—791no—
415#1963—791no—
416#1860—791no—
417#1860—791no—
418#1859—791no—
419#1859D7911yescharacteristic, complemented
420#1759—791no—
421C79#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1581no—
423#555—1581no—
424#554—1581no—
425#553—1582no—
426#548—1582no—
427#547—1581no—
428#542—1581no—
429#542—1581no—
430#537—791no—
431#537—791no—
432#533—1581no—
433#532—791no—
434#532—1581no—
435C2×C4⋊Q8—791no—
436C2×#125—791no—
437#520—791no—
438#520C2×D7911yescharacteristic
439C4×#41—791no—
440#491—1581no—
441#490—1581no—
442#488—1581no—
443#488—1581no—
444#479—1581no—
445#479—1581no—
446#478—1581no—
447#478—1581no—
448#428—791no—
449#428C2×D7911yescharacteristic
450#423—791no—
451C2×#104—791no—
452C2×#104—791no—
453C2×#104—791no—
454C2×#104—791no—
455C2×#104—791no—
456C2×#104C2×D7911yescharacteristic
457#417—791no—
458#417—791no—
459#417—791no—
460#417—791no—
461#417—791no—
462#417C2×D7911yescharacteristic
463C4×M16—791no—
464#398—1582no—
465#395—1582no—
466#384—791no—
467#384C2×D7911yescharacteristic
468#382—791no—
469#382—791no—
470#376—791no—
471#343—791no—
472#343—791no—
473#343—791no—
474#343C2×D7911yescharacteristic
475#339—791no—
476#339C2×D7911yescharacteristic
477C2×#41—791no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—1582no—
480C2×#41C22×D7911yescharacteristic
481C22×Q8—792no—
482C2×M16—791no—
483C2×M16—791no—
484C2×M16C22×D7911yescharacteristic
485C2×M16C22×D7911yescharacteristic
486C4⋊Q8—791no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489C4⋊Q8—1581no—
490C4⋊Q8—1581no—
491#127—791no—
492#126—1582no—
493#126—1582no—
494#125—1581no—
495#125—1581no—
496#125—1581no—
497#125—1581no—
498#125—1582no—
499#124—791no—
500#124—791no—
501#124—1582no—
502#124—1582no—
503#124—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1581no—
513#121—1582no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1582no—
520#121—1581no—
521#121—1582no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—791no—
524C4×Q8—791no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—791no—
530C4×D4—791no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538#117—21no—
539#117—1581no—
540#117—1582no—
541#117—1581no—
542#117C22×D7911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—792no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C42—791no—
555C2×C42—791no—
556C2×C42—1581no—
557C2×C42C22×D7911yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1581no—
560#106—21no—
561#106—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563C4⋊C8—1581no—
564#104—22no—
565#104—1582no—
566#104—1582no—
567#104—1582no—
568#104—1582no—
569#104—1582no—
570#103—21no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#103—1581no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#97—1581no—
583C4×C8—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586#95—1582no—
587#95—1582no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—6324no—
593#41—1581no—
594#41—1581no—
595#41—1581no—
596#41—1581no—
597#41—1581no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8—791no—
603C2×Q8—6322no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—792no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4D4×D7912yes—
632C22×C4C23×D7911yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1581no—
638M16—1581no—
639M16—1581no—
640M16—1581no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—3161no—
652C4⋊C4—3161no—
653C4⋊C4—3161no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—6322no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1582no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C42—791no—
690C42—791no—
691C42—792no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42—1582no—
695C42—1581no—
696C42#1192962412yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3164no—
704Q8—6322no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—6322no—
720D4—6322no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—791no—
755C2×C4—6322no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C2×C4#41×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
764C2×C4#1457920811yescharacteristic
765C2×C4#1457920911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22#120×D7911yescharacteristic
782C22#1909922211yescharacteristic
783C22#1909922311yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3162no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—1581no—
796C4—1581no—
797C4—1581no—
798C4—1581no—
799C4#1909911011yescharacteristic
800C4#1909913611yescharacteristic
801C4#1909921111yescharacteristic
802C4#1909921411yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—6321no—
807C2—6321no—
808C2#2376702611yescharacteristic
809C2#2377275411yescharacteristic
810C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777303C2
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#25669
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773798C2semidirect
3. #23773221C2semidirect
4. #23769522C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764624C2semidirect
8. #23764622C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763634C2semidirect
12. #23763633C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
257. C4×Dic79#41semidirect
290. C42×C79#41semidirect
419. #1859D79semidirect
421. C79#25669semidirect
696. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237737982
#237732212
#237695222
#237646302
#237646282
#237646242
#237646222
#237643872
#237642302
#237636342
#237636332
#237636232
#237632092
C79×#18592
#2566979