Finite Group Databasebeta

← #34342517

Subgroups — #34342517

Order 20224.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777321C211yesmaximal, characteristic
2#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099265—21no—
17#19099265—22no—
18#19099260—21no—
19#19099256—22no—
20#19099255—21no—
21#19099247—21no—
22#19099173—21no—
23#19099166—21no—
24#19099141C2211yescharacteristic
25#19099109C2211yescharacteristic
26C2×#14579160C2211yescharacteristic
27#19099099—21no—
28#19099094—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098924—21no—
34#19098921—21no—
35#19098912—21no—
36#19098908—21no—
37#19098856—21no—
38#19098851—21no—
39#19098846—21no—
40#19098841—21no—
41#19098605C2211yescharacteristic
42#19098603C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098496—22no—
54#19098483—22no—
55#19098432C2211yescharacteristic
56#19098429C2211yescharacteristic
57#19098428C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#384×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158—21no—
73C2×#11929608C2311yescharacteristic
74C2×#11929608C2311yescharacteristic
75#14579160—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579159D411yescharacteristic
80#14579157D411yescharacteristic
81#14579156—22no—
82#14579154—22no—
83#14579154—22no—
84#14579154—22no—
85#14579152—22no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579151—22no—
91#14579150D411yescharacteristic
92#14579148D411yescharacteristic
93#14579145—22no—
94#14579145—22no—
95#14579143—22no—
96#14579142—22no—
97#14579140—21no—
98#14579137—21no—
99#14579135—21no—
100#14579133—22no—
101#14579133—22no—
102#14579133—21no—
103#14579133—21no—
104#14579132—22no—
105#14579132—21no—
106Q8×Dic79—21no—
107Q8×Dic79D411yescharacteristic
108Q8×Dic79D411yescharacteristic
109#14579126—21no—
110D4×Dic79—22no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79D411yescharacteristic
116D4×Dic79D411yescharacteristic
117#14579123—21no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120C4×C22⋊D79—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—22no—
122#14579120—21no—
123#14579120—21no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125#14579119—22no—
126#14579119—21no—
127#14579117—22no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79D412yes—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—22no—
134C2×Dic79⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139#14579095—21no—
140#14579094—21no—
141#14579093—21no—
142#14579092—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144Dic79⋊C8—21no—
145#14579089—22no—
146#14579088—22no—
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579085—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579081—21no—
157#14579071—21no—
158C8×Dic79—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—21no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#121×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#104×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#103×C79—21no—
179#103×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186C2×Dic158—41no—
187C2×Dic158—41no—
188C2×Dic158—82no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D412yes—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—22no—
213C4⋊Dic79—22no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—41no—
229Dic79⋊C4—41no—
230Dic79⋊C4—82no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79#4112yes—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—82no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79#4112yes—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—82no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—81no—
329C22⋊D79—81no—
330C22⋊D79—82no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—81no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79—82no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—21no—
351D316—21no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—82no—
355Dic158—21no—
356Dic158—21no—
357Dic158—82no—
358Dic158—82no—
359C8×C79—41no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C79⋊C8—41no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54811yescharacteristic
373C22×C79#54811yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79#53211yescharacteristic
383C4×C79#53611yescharacteristic
384C4×C79#54711yescharacteristic
385C4×C79#54711yescharacteristic
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—42no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396#25670—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79#243211yescharacteristic
402C2×C79#302111yescharacteristic
403C2×C79#302211yescharacteristic
404D79—81no—
405#3512—791no—
406#3141—791no—
407#3079—791no—
408#2660—791no—
409#2040—791no—
410#2040—791no—
411#2039—791no—
412#2039D7911yescharacteristic, complemented
413#1998—791no—
414#1963—791no—
415#1860—791no—
416#1860—791no—
417#1859—791no—
418#1859—791no—
419#1759—791no—
420C79#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
421#553—1582no—
422#553—1582no—
423#553—1581no—
424#553—1581no—
425#552—1581no—
426#552—1581no—
427#541—1581no—
428#540—1581no—
429#537—791no—
430#537C2×D7911yescharacteristic
431#532—791no—
432C2×C4⋊Q8—791no—
433#529—1581no—
434#529—1581no—
435C2×#125—791no—
436#520—791no—
437#520—791no—
438C4×#41—791no—
439#489—1581no—
440#489—1581no—
441#487—1581no—
442#486—1581no—
443#477—1581no—
444#476—1581no—
445#475—1581no—
446#474—1581no—
447#428—791no—
448#428—791no—
449#423—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452C2×#104—791no—
453C2×#104—791no—
454C2×#104C2×D7911yescharacteristic
455C2×#104C2×D7911yescharacteristic
456#417—791no—
457#417—791no—
458#417—791no—
459#417—791no—
460#417C2×D7911yescharacteristic
461#417C2×D7911yescharacteristic
462C4×M16—791no—
463#398—1582no—
464#395—1582no—
465#384—791no—
466#384C2×D7911yescharacteristic
467#382—791no—
468#382—791no—
469#376—791no—
470#343—791no—
471#343—791no—
472#343—791no—
473#343C2×D7911yescharacteristic
474#339—791no—
475#339—791no—
476C2×#41—791no—
477C2×#41C22×D7911yescharacteristic
478C2×#41C22×D7911yescharacteristic
479C22×Q8—1581no—
480C2×M16—791no—
481C2×M16—791no—
482C2×M16C22×D7911yescharacteristic
483C2×M16C22×D7911yescharacteristic
484C4⋊Q8—791no—
485C4⋊Q8—1581no—
486C4⋊Q8—1581no—
487C4⋊Q8—1581no—
488C4⋊Q8—1581no—
489#127—791no—
490#126—1582no—
491#126—1582no—
492#126—1582no—
493#126—1582no—
494#125—1581no—
495#125—1581no—
496#125—1581no—
497#125—1581no—
498#125—1582no—
499#125—1582no—
500#124—791no—
501#124—791no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1582no—
519#121—1581no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—791no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—791no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1582no—
536#117—791no—
537#117—1581no—
538#117—1582no—
539#117—1581no—
540#117—1582no—
541#117—1581no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—792no—
544C2×C4⋊C4—792no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C42—791no—
554C2×C42—791no—
555C2×C42—1581no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—1581no—
558#107—1581no—
559#106—1581no—
560#106—1581no—
561C4⋊C8—1581no—
562C4⋊C8—1581no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—1582no—
566#104—1582no—
567#104—1582no—
568#104—1582no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#103—1581no—
574#103—1581no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#97—1581no—
582C4×C8—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1582no—
586#95—1582no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1581no—
596#41—1581no—
597#41—1581no—
598#41—1581no—
599C2×Q8—3161no—
600C2×Q8—3161no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8—6322no—
603C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
604C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—791no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4D4×D7911yescharacteristic
614C2×D4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—792no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4D4×D7912yes—
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637M16—1581no—
638M16—1581no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—3161no—
650C4⋊C4—3161no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—6322no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1582no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1581no—
682C42—21no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—792no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1582no—
691C42—1582no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42#1192962312yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1581no—
698C23C2×D4×D7911yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—6322no—
704Q8—6322no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—6322no—
719D4—6321no—
720D4—6321no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—791no—
747C2×C4—791no—
748C2×C4—791no—
749C2×C4—6322no—
750C2×C4—6322no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4#41×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
762C2×C4#1457920811yescharacteristic
763C2×C4#1457920811yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22#120×D7911yescharacteristic
780C22#1909921911yescharacteristic
781C22#1909922111yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3162no—
788C4—3161no—
789C4—3162no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—6321no—
793C4—1581no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4—1581no—
797C4#1909910811yescharacteristic
798C4#1909913511yescharacteristic
799C4#1909921111yescharacteristic
800C4#1909921311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—6321no—
806C2#2376702311yescharacteristic
807C2#2377276811yescharacteristic
808C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777321C2
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#25670
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773791C2semidirect
3. #23773211C2semidirect
4. #23769522C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764621C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763635C2semidirect
11. #23763631C2semidirect
12. #23763629C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
412. #2039D79semidirect
420. C79#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773212
#237737912
#237732112
#237695222
#237646282
#237646272
#237646212
#237643912
#237642302
#237636352
#237636312
#237636292
#237636252
#237632122
C79×#20392
#2567079