Finite Group Databasebeta

← #34342722

Subgroups — #34342722

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777295C211yesmaximal, characteristic
2#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic
8#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic
16#19099299—21no—
17#19099299—21no—
18#19099282—21no—
19#19099282—21no—
20#19099244—22no—
21#19099244—22no—
22#19099180—21no—
23#19099180—21no—
24#19099134C2211yescharacteristic
25#19099116C2211yescharacteristic
26#19099094—21no—
27#19099094—21no—
28C2×#14579152C2211yescharacteristic
29C2×#14579148C2211yescharacteristic
30#19099040C2211yescharacteristic
31#19099038C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098872—21no—
38#19098868—21no—
39#19098865—21no—
40#19098861—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098456—22no—
57#19098451—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C2×#11929608C2311yescharacteristic
73C2×#11929608C2311yescharacteristic
74#14579160D411yescharacteristic
75#14579160D411yescharacteristic
76#14579159—21no—
77#14579154—22no—
78#14579154—22no—
79#14579154—22no—
80#14579154—22no—
81#14579152—21no—
82#14579152—21no—
83#14579152—21no—
84#14579152—21no—
85#14579152D411yescharacteristic
86#14579152D411yescharacteristic
87#14579148—22no—
88#14579148—22no—
89#14579148—21no—
90#14579148—21no—
91#14579148—21no—
92#14579148—21no—
93#14579148—21no—
94#14579142—22no—
95#14579142—22no—
96#14579142—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579140—21no—
100#14579140—21no—
101#14579138—22no—
102#14579138—22no—
103#14579138—21no—
104#14579138—21no—
105Q8×Dic79D411yescharacteristic
106Q8×Dic79D411yescharacteristic
107C4×Dic158—21no—
108C4×Dic158—21no—
109C4×Dic158—21no—
110C4×Dic158—21no—
111#14579126—21no—
112#14579126—21no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579120—21no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125#14579120C2311yescharacteristic
126#14579117—22no—
127#14579117—22no—
128#14579117—22no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic79—22no—
133C2×C22⋊Dic79—22no—
134C2×C22⋊Dic79D412yes—
135C2×C22⋊Dic79D412yes—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149#14579092—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579088—22no—
154#14579085—21no—
155#14579082—21no—
156#14579079—22no—
157#14579079—22no—
158#14579078—22no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79—21no—
168#124×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#107×C79—21no—
177#106×C79—21no—
178#104×C79—22no—
179#103×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181#100×C79—22no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D412yes—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608#4112yes—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—41no—
212C4⋊Dic79—41no—
213C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—41no—
226Dic79⋊C4—41no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—44no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—22no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—42no—
249C4×Dic79—42no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C24×C79C2×D412yes—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79#4112yes—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—44no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—82no—
309D4×C79—82no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—81no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79—82no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—81no—
353Dic158—81no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54711yescharacteristic
370C22×C79#54711yescharacteristic
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79#53211yescharacteristic
377C4×C79#53611yescharacteristic
378C4×C79#54811yescharacteristic
379C4×C79#54811yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#25689—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79#243211yescharacteristic
397C2×C79#301811yescharacteristic
398C2×C79#301811yescharacteristic
399#3510—791no—
400#3166—791no—
401#3080—791no—
402#2861—791no—
403#2038—791no—
404#2038—791no—
405#2037—791no—
406#2037D7911yescharacteristic
407#1994—791no—
408#1967—791no—
409#1857—791no—
410#1857—791no—
411#1856—791no—
412#1856—791no—
413C4×#104—791no—
414C79#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#559—1581no—
416#559—1581no—
417#556—1581no—
418#556—1581no—
419#551—1582no—
420#551—1582no—
421#542—1581no—
422#542—1581no—
423#536—791no—
424#535C2×D7911yescharacteristic
425#533—791no—
426#529—1581no—
427#529—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#124—791no—
430#519—791no—
431#518—791no—
432C4×#41—791no—
433#501—1581no—
434#501—1581no—
435#499—1581no—
436#499—1581no—
437#479—1581no—
438#479—1581no—
439#478—1581no—
440#478—1581no—
441#428—791no—
442#428—791no—
443#428—791no—
444#428—791no—
445#428—791no—
446#428C2×D7911yescharacteristic
447#423—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104C2×D7911yescharacteristic
450#417—791no—
451#417C2×D7911yescharacteristic
452C2×#101—791no—
453C2×#101—791no—
454C2×#100—791no—
455C2×#100C2×D7911yescharacteristic
456C4×M16—791no—
457#391—791no—
458#391—791no—
459#390—791no—
460#390C2×D7911yescharacteristic
461#388—1582no—
462#388—1582no—
463C43—791no—
464#339—791no—
465#339—791no—
466#339—791no—
467#339—791no—
468#339—791no—
469#339C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41C22×D7911yescharacteristic
471C22×Q8—791no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C2×M16—791no—
474C2×M16—791no—
475C2×M16C22×D7911yescharacteristic
476C2×M16C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8—791no—
479C4⋊Q8—1581no—
480#127—21no—
481#126—1582no—
482#126—1582no—
483#126—1582no—
484#126—1582no—
485#125—791no—
486#125—791no—
487#125—1581no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#125—1581no—
491#124—21no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#124—1581no—
495#124—1581no—
496#124—1582no—
497#124—1582no—
498#124—1581no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#120—22no—
513C4×Q8—791no—
514C4×Q8—791no—
515C4×Q8—1581no—
516C4×Q8—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531#117—791no—
532#117—791no—
533#117—1581no—
534#117—1582no—
535#117—1582no—
536#117—1582no—
537#117C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—792no—
544C2×C22⋊C4—792no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42—1581no—
551C2×C42—1581no—
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—1581no—
555#107—1581no—
556#107—1581no—
557#107—1581no—
558#107—1581no—
559#106—21no—
560#106—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567#104—22no—
568#104—1582no—
569#103—21no—
570#103—1581no—
571#102—21no—
572#102—1581no—
573#101—1582no—
574#101—1582no—
575#100—22no—
576#100—1582no—
577#97—1581no—
578C4×C8—1581no—
579#95—1582no—
580#95—1582no—
581C24D4×D7912yes—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—792no—
622M16—1581no—
623M16—1581no—
624M16—1581no—
625M16#1192962312yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—3161no—
633C4⋊C4—3161no—
634C4⋊C4—3161no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—791no—
637C4⋊C4—791no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—3164no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—3162no—
677C42—3162no—
678C42—791no—
679C42—791no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—1581no—
683C42—1581no—
684C42—1582no—
685C42—1582no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—6321no—
704Q8—6321no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—791no—
734C2×C4—791no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—6321no—
738C2×C4—6321no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
751C2×C4#1457920811yescharacteristic
752C2×C4#1457920811yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—1582no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22#120×D7911yescharacteristic
768C22#1909921111yescharacteristic
769C22#1909921311yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—3162no—
776C4—3161no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3162no—
781C4—6321no—
782C4—1581no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4#1909910811yescharacteristic
787C4#1909913511yescharacteristic
788C4#1909921911yescharacteristic
789C4#1909922111yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—81no—
794C2#2376702311yescharacteristic
795C2#2377274511yescharacteristic
796C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#535×C79C22
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#25689
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773950C2semidirect
3. #23773220C2semidirect
4. #23771771C2semidirect
5. #23764616C2semidirect
6. #23764615C2semidirect
8. #23764375C2semidirect
9. #23764246C2semidirect
10. #23763616C2semidirect
11. #23763613C2semidirect
12. #23763612C2semidirect
13. #23763609C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
414. C79#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772952
#237739502
#237732202
#237717712
#237646162
#237646152
#237646072
#237643752
#237642462
#237636162
#237636132
#237636122
#237636092
#104×Dic792
C79×#20372
#2568979