Finite Group Databasebeta

← #34342725

Subgroups — #34342725

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777297C211yesmaximal, characteristic
2#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic
8#23764612C211yesmaximal, characteristic
9#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298—21no—
17#19099298—21no—
18#19099285—21no—
19#19099285—21no—
20#19099237—22no—
21#19099237—22no—
22#19099185—21no—
23#19099185—21no—
24#19099137C2211yescharacteristic
25#19099132C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27#19099100—21no—
28#19099100—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31#19099037C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098866—21no—
40#19098862—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579080C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098455—22no—
58#19098452—22no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#519×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C2×#11929608C2311yescharacteristic
74C2×#11929608C2311yescharacteristic
75#14579160D411yescharacteristic
76#14579160D411yescharacteristic
77#14579159—21no—
78#14579158—21no—
79#14579156—22no—
80#14579156—22no—
81#14579155—22no—
82#14579155—22no—
83#14579152—21no—
84#14579152—21no—
85#14579152—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152D411yescharacteristic
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579150—21no—
90#14579150—21no—
91#14579150—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149—22no—
95#14579149—22no—
96#14579149—21no—
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579144—22no—
102#14579139—22no—
103#14579139—22no—
104#14579138—21no—
105#14579138—21no—
106#14579137—21no—
107#14579137—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579131—22no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113#14579126D411yescharacteristic
114#14579126D411yescharacteristic
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123D411yescharacteristic
122#14579123D411yescharacteristic
123(C22⋊D79)⋊C4—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125#14579120C2311yescharacteristic
126#14579118—22no—
127#14579118—22no—
128#14579118—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C42×D79—21no—
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149#14579092—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579089—22no—
153#14579087—22no—
154#14579086—21no—
155#14579084—21no—
156#14579083—21no—
157#14579081—21no—
158#14579080—22no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161#14579071—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171#117×C79—22no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#107×C79—21no—
177#107×C79—21no—
178#106×C79—21no—
179#106×C79—21no—
180#101×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182C23×D79C2×D412yes—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608#4112yes—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—41no—
220C4⋊Dic79—41no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—41no—
232Dic79⋊C4—41no—
233C22⋊Dic79—21no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—44no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—42no—
254C4×Dic79—42no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79#4112yes—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C42×C79—22no—
286C42×C79—22no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C42×C79—21no—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—41no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335C2×Dic79#12011yescharacteristic
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—82no—
343D316—82no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—81no—
347C4×D79—81no—
348C4×D79—82no—
349C4×D79—82no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—81no—
353Dic158—81no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C22×C79#54711yescharacteristic
362C22×C79#54711yescharacteristic
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—82no—
370C2×D79—82no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#53211yescharacteristic
379C4×C79#53611yescharacteristic
380C4×C79#54811yescharacteristic
381C4×C79#54811yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#25689—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79#243211yescharacteristic
395C2×C79#301811yescharacteristic
396C2×C79#301811yescharacteristic
397D79—81no—
398D79—82no—
399#3510—791no—
400#3166—791no—
401#3080—791no—
402#2861—791no—
403#2038—791no—
404#2038—791no—
405#2037—791no—
406#2037—791no—
407#1994—791no—
408#1967—791no—
409#1857—791no—
410#1857D7911yescharacteristic, complemented
411#1856—791no—
412#1856—791no—
413C4×#104—791no—
414C79#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#559—1581no—
416#559—1581no—
417#556—1581no—
418#556—1581no—
419#551—1582no—
420#551—1582no—
421#542—1581no—
422#542—1581no—
423#536—791no—
424#535—791no—
425#533—791no—
426#529—1581no—
427#529—1581no—
428C2×#125—791no—
429C2×#124—791no—
430#519C2×D7911yescharacteristic
431#518—791no—
432C4×#41—791no—
433#501—1581no—
434#501—1581no—
435#499—1581no—
436#499—1581no—
437#479—1581no—
438#479—1581no—
439#478—1581no—
440#478—1581no—
441#428—791no—
442#428—791no—
443#428—791no—
444#428—791no—
445#428C2×D7911yescharacteristic
446#428C2×D7911yescharacteristic
447#423—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450#417—791no—
451#417—791no—
452C2×#101—791no—
453C2×#101C2×D7911yescharacteristic
454C2×#100—791no—
455C2×#100—791no—
456C4×M16—791no—
457#391—791no—
458#391C2×D7911yescharacteristic
459#390—791no—
460#390—791no—
461#388—1582no—
462#388—1582no—
463C43—791no—
464#339—791no—
465#339—791no—
466#339—791no—
467#339—791no—
468#339C2×D7911yescharacteristic
469#339C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41—791no—
471C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4—791no—
473C2×M16—791no—
474C2×M16—791no—
475C2×M16C22×D7911yescharacteristic
476C2×M16C22×D7911yescharacteristic
477C4⋊Q8—791no—
478C4⋊Q8—791no—
479C4⋊Q8—1581no—
480#127—1581no—
481#126—1582no—
482#126—1582no—
483#126—1582no—
484#126—1582no—
485#125—791no—
486#125—791no—
487#125—1581no—
488#125—1581no—
489#125—1581no—
490#125—1581no—
491#124—1581no—
492#124—1582no—
493#124—1582no—
494#124—1581no—
495#124—1581no—
496#124—1581no—
497#124—1581no—
498#124—1581no—
499#123—1582no—
500#123—1582no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#120—1582no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—791no—
518C4×Q8—791no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×D4—791no—
522C4×D4—791no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525C4×D4—1582no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531#117—22no—
532#117—791no—
533#117—1581no—
534#117—1582no—
535#117—1582no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537#117C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—792no—
543C2×C22⋊C4—792no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42—1581no—
551C2×C42—1581no—
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1581no—
556#107—1581no—
557#107—1581no—
558#107—1581no—
559#106—21no—
560#106—21no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564#106—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567#104—1582no—
568#104—1582no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#101—22no—
574#101—1582no—
575#100—1582no—
576#100—1582no—
577#97—1581no—
578C4×C8—1581no—
579#95—22no—
580#95—1582no—
581C24—792no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—791no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7912yes—
617C22×C4C23×D7911yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—792no—
622M16—1581no—
623M16—1581no—
624M16—1581no—
625M16#1192962412yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3161no—
635C4⋊C4—3161no—
636C4⋊C4—3161no—
637C4⋊C4—3161no—
638C4⋊C4—791no—
639C4⋊C4—791no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1582no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3164no—
659C22⋊C4—3164no—
660C22⋊C4—1582no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1581no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3162no—
680C42—3162no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—1582no—
693C23—1581no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—6321no—
702Q8—6321no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713D4—1581no—
714D4—1581no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4#41×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
751C2×C4#1457920811yescharacteristic
752C2×C4#1457920911yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—1582no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—3162no—
763C22—3161no—
764C22—3162no—
765C22—6322no—
766C22—6322no—
767C22#120×D7911yescharacteristic
768C22#1909921111yescharacteristic
769C22#1909921411yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—3162no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6321no—
782C4—1581no—
783C4—1581no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4#1909911011yescharacteristic
787C4#1909913611yescharacteristic
788C4#1909922211yescharacteristic
789C4#1909922311yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—6322no—
793C2—6321no—
794C2#2376702611yescharacteristic
795C2#2377274711yescharacteristic
796C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1857C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099132C22
hypercenter#1857D79
hypocenterC79#25689
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773950C2semidirect
3. #23773221C2semidirect
4. #23771774C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
9. #23764375C2semidirect
10. #23764248C2semidirect
11. #23763615C2semidirect
12. #23763611C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#1857C2semidirect
410. #1857D79semidirect
414. C79#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772972
#237739502
#237732212
#237717742
#237646182
#237646172
#237646132
#237646122
#237643752
#237642482
#237636152
#237636112
#237636082
#237632042
C79×#18572
#2568979