Subgroups — #34342727

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23771772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764609	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#104×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099296	—	2	2	no	—
13	#19099285	—	2	2	no	—
14	#19099242	—	2	4	no	—
15	#19099184	—	2	2	no	—
16	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099097	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098972	—	2	2	no	—
25	#19098965	—	2	2	no	—
26	#19098870	—	2	2	no	—
27	#19098863	—	2	2	no	—
28	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098454	—	2	4	no	—
38	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579161	D₄	1	2	yes	—
49	#14579159	—	2	1	no	—
50	#14579157	—	2	1	no	—
51	#14579156	—	2	4	no	—
52	#14579155	—	2	4	no	—
53	#14579153	—	2	1	no	—
54	#14579153	—	2	1	no	—
55	#14579153	—	2	2	no	—
56	#14579153	D₄	1	2	yes	—
57	#14579150	—	2	1	no	—
58	#14579149	—	2	1	no	—
59	#14579149	—	2	2	no	—
60	#14579149	—	2	1	no	—
61	#14579148	—	2	1	no	—
62	#14579147	—	2	4	no	—
63	#14579144	—	2	4	no	—
64	#14579143	—	2	4	no	—
65	#14579142	—	2	2	no	—
66	#14579140	—	2	2	no	—
67	#14579140	—	2	2	no	—
68	#14579139	—	2	4	no	—
69	#14579135	—	2	2	no	—
70	#14579129	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
73	#14579126	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
75	#14579123	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
77	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14579118	—	2	4	no	—
80	#14579117	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
86	#14579095	—	2	2	no	—
87	#14579095	—	2	2	no	—
88	#14579094	—	2	2	no	—
89	#14579093	—	2	2	no	—
90	#14579093	—	2	2	no	—
91	#14579092	—	2	2	no	—
92	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#14579085	—	2	2	no	—
94	#14579082	—	2	2	no	—
95	#14579079	—	2	4	no	—
96	#14579077	—	2	4	no	—
97	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
103	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
104	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
126	#11929608	—	2	2	no	—
127	#11929608	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
173	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
183	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	D₃₁₆	—	4	1	no	—
208	D₃₁₆	—	4	1	no	—
209	D₃₁₆	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
214	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
215	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
222	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
225	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
233	Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	Dic₇₉	—	8	2	no	—
237	#25689	—	79	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
240	C₂×C₇₉	#2432	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3018	1	2	yes	—
242	D₇₉	—	8	2	no	—
243	#3510	—	79	1	no	—
244	#3166	—	79	1	no	—
245	#3080	—	79	1	no	—
246	#2861	—	79	1	no	—
247	#2038	—	79	2	no	—
248	#2037	—	79	2	no	—
249	#1994	—	79	1	no	—
250	#1967	—	79	1	no	—
251	#1857	—	79	2	no	—
252	#1856	—	79	2	no	—
253	C₄×#104	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₇₉	#25689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	#559	—	158	2	no	—
256	#556	—	158	2	no	—
257	#551	—	158	4	no	—
258	#542	—	158	2	no	—
259	#536	—	79	1	no	—
260	#535	—	79	1	no	—
261	#533	—	79	1	no	—
262	#529	—	158	2	no	—
263	C₂×#125	—	79	1	no	—
264	C₂×#124	—	79	1	no	—
265	#519	—	79	1	no	—
266	#518	—	79	1	no	—
267	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#501	—	158	2	no	—
269	#499	—	158	2	no	—
270	#479	—	158	2	no	—
271	#478	—	158	2	no	—
272	#428	—	79	2	no	—
273	#428	—	79	2	no	—
274	#428	—	79	2	no	—
275	#423	—	79	1	no	—
276	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	#417	—	79	2	no	—
278	C₂×#101	—	79	2	no	—
279	C₂×#100	—	79	2	no	—
280	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	#391	—	79	2	no	—
282	#390	—	79	2	no	—
283	#388	—	158	4	no	—
284	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#339	—	79	2	no	—
286	#339	—	79	2	no	—
287	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
295	#127	—	158	1	no	—
296	#126	—	158	4	no	—
297	#126	—	158	4	no	—
298	#125	—	79	2	no	—
299	#125	—	158	1	no	—
300	#125	—	158	1	no	—
301	#125	—	158	2	no	—
302	#124	—	158	4	no	—
303	#124	—	158	1	no	—
304	#124	—	158	1	no	—
305	#124	—	158	1	no	—
306	#124	—	158	1	no	—
307	#124	—	158	2	no	—
308	#123	—	158	4	no	—
309	#123	—	158	4	no	—
310	#123	—	158	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
314	#121	—	158	2	no	—
315	#120	—	158	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
319	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	158	2	no	—
322	C₄×D₄	—	158	4	no	—
323	C₄×D₄	—	158	2	no	—
324	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
325	#117	—	2	1	no	—
326	#117	—	79	1	no	—
327	#117	—	79	1	no	—
328	#117	—	158	4	no	—
329	#117	—	158	2	no	—
330	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	158	2	no	—
341	#107	—	158	2	no	—
342	#107	—	158	2	no	—
343	#106	—	158	2	no	—
344	#106	—	158	2	no	—
345	#106	—	158	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
347	#104	—	2	4	no	—
348	#103	—	158	2	no	—
349	#102	—	158	2	no	—
350	#101	—	158	4	no	—
351	#100	—	158	4	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	#95	—	158	4	no	—
355	C₂⁴	—	79	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	158	4	no	—
366	C₂×D₄	—	158	2	no	—
367	C₂×D₄	—	158	2	no	—
368	C₂×D₄	—	158	1	no	—
369	C₂×D₄	—	158	1	no	—
370	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	158	2	no	—
381	M₁₆	—	158	2	no	—
382	M₁₆	#11929624	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	158	4	no	—
414	C₄²	—	158	1	no	—
415	C₄²	—	158	1	no	—
416	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	316	4	no	—
421	C₂³	—	158	2	no	—
422	C₂³	—	158	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	1	no	—
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	316	1	no	—
427	Q₈	—	316	2	no	—
428	Q₈	—	316	1	no	—
429	Q₈	—	632	2	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	316	1	no	—
434	D₄	—	316	2	no	—
435	D₄	—	316	1	no	—
436	D₄	—	632	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	316	4	no	—
446	C₂×C₄	—	316	2	no	—
447	C₂×C₄	—	632	4	no	—
448	C₂×C₄	—	158	4	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	316	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	316	4	no	—
464	C₂²	—	316	2	no	—
465	C₂²	—	632	4	no	—
466	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19099218	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	316	2	no	—
474	C₄	—	316	2	no	—
475	C₄	—	316	2	no	—
476	C₄	—	632	2	no	—
477	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#19099139	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19099222	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	632	2	no	—
483	C₂	#23767028	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#23772751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#104×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#19099127	C₂²
hypercenter	C₄×#104	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25689
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773952	C₂	semidirect
3. #23773222	C₂	semidirect
4. #23771772	C₂	semidirect
5. #23764616	C₂	semidirect
7. #23764377	C₂	semidirect
8. #23764249	C₂	semidirect
9. #23763616	C₂	semidirect
10. #23763611	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₇₉	C₂	semidirect
253. C₄×#104	D₇₉	semidirect
254. C₇₉	#25689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23773952	2
#23773222	2
#23771772	2
#23764616	2
#23764609	2
#23764377	2
#23764249	2
#23763616	2
#23763611	2
C₄×#104×C₇₉	2
#25689	79