Finite Group Databasebeta

← #34342733

Subgroups — #34342733

Order 20224.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777275C211yesmaximal, characteristic
2#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099295—21no—
17#19099295—21no—
18#19099233—21no—
19#19099233—21no—
20#19099200—22no—
21#19099200—22no—
22#19099166—21no—
23#19099166—21no—
24#19099127C2211yescharacteristic
25#19099116C2211yescharacteristic
26#19099108—21no—
27#19099108—21no—
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30#19099038C2211yescharacteristic
31#19099037C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098872—21no—
38#19098868—21no—
39#19098865—21no—
40#19098861—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098479—22no—
54#19098478—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79D412yes—
75C22×C22⋊D79D412yes—
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78#14579160D411yescharacteristic
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579157—21no—
81#14579157—21no—
82#14579157—21no—
83#14579157—21no—
84#14579157—21no—
85#14579152—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579150—21no—
92#14579147—22no—
93#14579147—22no—
94#14579145—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579143—22no—
98#14579138—21no—
99#14579138—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579129—22no—
109Q8×Dic79D411yescharacteristic
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127#14579120—21no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×C22⋊Dic79—22no—
134C2×C22⋊Dic79—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141#14579095—21no—
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149#14579092—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579088—22no—
154#14579085—21no—
155#14579082—21no—
156#14579078—22no—
157#14579077—22no—
158#14579077—22no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79—21no—
168#124×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#107×C79—21no—
177#106×C79—21no—
178#104×C79—22no—
179#103×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181#100×C79—22no—
182C23×D79C2×D412yes—
183#11929623—84no—
184#11929623—84no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C2×C22⋊D79—82no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608#4112yescomplemented
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—41no—
224C4⋊Dic79—41no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—41no—
234Dic79⋊C4—41no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—82no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—82no—
247(C2×D79)⋊C4—82no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C24×C79C2×D412yes—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79#4112yescomplemented
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—82no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—42no—
307Q8×C79—21no—
308Q8×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—82no—
318D4×C79—82no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
334C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—82no—
355C2×Dic79—82no—
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364C4×D79—82no—
365C4×D79—82no—
366Dic158—42no—
367Dic158—42no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—82no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54711yescharacteristic
384C22×C79#54711yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—82no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79#53211yescharacteristic
396C4×C79#53611yescharacteristic
397C4×C79#54811yescharacteristic
398C4×C79#54811yescharacteristic
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408Dic79—81no—
409#25690—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—21no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—81no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#243211yescharacteristic
415C2×C79#301911yescharacteristic
416C2×C79#301911yescharacteristic
417D79—82no—
418#3508—791no—
419#3166—791no—
420#3080—791no—
421#2641—791no—
422#2037—791no—
423#2037—791no—
424#2037—791no—
425#2037D7911yescharacteristic, complemented
426#1995—791no—
427#1965—791no—
428#1856—791no—
429#1856—791no—
430#1856—791no—
431#1856—791no—
432#1759—791no—
433C79#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1581no—
435#559—1581no—
436#550—1581no—
437#550—1581no—
438#546—1582no—
439#546—1582no—
440#540—1581no—
441#540—1581no—
442#535—791no—
443#535C2×D7911yescharacteristic
444#533—791no—
445#532—1581no—
446#532—1581no—
447C2×#127—791no—
448C2×#125—791no—
449#518—791no—
450#518—791no—
451C4×#41—791no—
452#501—1581no—
453#501—1581no—
454#499—1581no—
455#499—1581no—
456#479—1581no—
457#479—1581no—
458#478—1581no—
459#478—1581no—
460#428—791no—
461#428—791no—
462#428—791no—
463#428—791no—
464#428—791no—
465#428C2×D7911yescharacteristic
466#423—791no—
467C2×#104—791no—
468C2×#104C2×D7911yescharacteristic
469#417—791no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471C2×#100—791no—
472C2×#100—791no—
473C2×#100—791no—
474C2×#100C2×D7911yescharacteristic
475C4×M16—791no—
476#394—1582no—
477#394—1582no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#390—791no—
481#390C2×D7911yescharacteristic
482#376—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#339—791no—
487#339—791no—
488#339C2×D7911yescharacteristic
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41C22×D7911yescharacteristic
492C22×D4—792no—
493C22×D4—792no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4C22×D7911yescharacteristic
496C2×M16—791no—
497C2×M16—791no—
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C2×M16C22×D7911yescharacteristic
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502#127—21no—
503#127—1581no—
504#127—1581no—
505#127—1581no—
506#127—1581no—
507#127—1581no—
508#125—791no—
509#125—791no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#124—21no—
515#124—1582no—
516#124—1582no—
517#124—1581no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#120—22no—
535#120—1582no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—791no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554#117—791no—
555#117—791no—
556#117—1581no—
557#117C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—1582no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C22⋊C4—1582no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—1581no—
571C2×C42C22×D7911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1581no—
574#107—1581no—
575#107—1581no—
576#107—1581no—
577#107—1581no—
578#106—21no—
579#106—1581no—
580#106—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586#104—22no—
587#104—1582no—
588#103—21no—
589#103—1581no—
590#102—21no—
591#102—1581no—
592#100—22no—
593#100—1582no—
594#100—1582no—
595#100—1582no—
596#97—1581no—
597C4×C8—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—792no—
601C24D4×D7912yes—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—6324no—
607#41—6324no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—6322no—
621C2×D4—6322no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—792no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16#1192962312yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—6322no—
688C22⋊C4—6322no—
689C22⋊C4—6322no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—791no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—1582no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23C2×D4×D7911yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—3162no—
728Q8—3162no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—3164no—
740D4—3164no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—6322no—
746D4—6322no—
747D4—6322no—
748D4—6322no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—6322no—
774C2×C4—6322no—
775C2×C4—6322no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
784C2×C4#1457920811yescharacteristic
785C2×C4#1457920811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—1582no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—6322no—
804C22—6322no—
805C22#120×D7911yescharacteristic
806C22#1909921111yescharacteristic
807C22#1909921311yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4—1581no—
820C4—1581no—
821C4—1581no—
822C4—1581no—
823C4#1909910811yescharacteristic
824C4#1909913511yescharacteristic
825C4#1909921911yescharacteristic
826C4#1909922111yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—6322no—
832C2#2376702311yescharacteristic
833C2#2377275411yescharacteristic
834C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777275C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#25690
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773950C2semidirect
3. #23773220C2semidirect
4. #23769344C2semidirect
5. #23764609C2semidirect
6. #23764608C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
9. #23764238C2semidirect
10. #23763612C2semidirect
11. #23763611C2semidirect
12. #23763609C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
214. #11929608#41semidirect
281. M16×C79#41semidirect
425. #2037D79semidirect
433. C79#25690semidirect
656. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772752
#237739502
#237732202
#237693442
#237646092
#237646082
#237646072
#237643792
#237642382
#237636122
#237636112
#237636092
#237636082
#237632122
C79×#20372
#2569079