Finite Group Databasebeta

← #34342736

Subgroups — #34342736

Order 20224.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777271C211yesmaximal, characteristic
2#23773950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099296—21no—
17#19099296—21no—
18#19099234—21no—
19#19099234—21no—
20#19099203—22no—
21#19099203—22no—
22#19099164—21no—
23#19099164—21no—
24#19099132C2211yescharacteristic
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27#19099110—21no—
28#19099110—21no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579152C2211yescharacteristic
31#19099037C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098964—21no—
36#19098963—21no—
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098866—21no—
40#19098862—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098479—22no—
55#19098478—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#518×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79D412yes—
76C22×C22⋊D79D412yes—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579158—21no—
82#14579157—21no—
83#14579157—21no—
84#14579157—21no—
85#14579157—21no—
86#14579157—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579149—21no—
94#14579148—21no—
95#14579147—22no—
96#14579147—22no—
97#14579144—22no—
98#14579144—22no—
99#14579143—22no—
100#14579143—22no—
101#14579138—21no—
102#14579138—21no—
103#14579136—21no—
104#14579136—21no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579134—22no—
108#14579134—22no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579131—22no—
114#14579130—22no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117#14579126D411yescharacteristic
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123D411yescharacteristic
124#14579123D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579118—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic79—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144#14579094—21no—
145#14579093—21no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579089—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579081—21no—
157#14579078—22no—
158#14579077—22no—
159#14579077—22no—
160#14579071—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×D4×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79—21no—
178#107×C79—21no—
179#106×C79—21no—
180#106×C79—21no—
181#100×C79—22no—
182C23×D79C2×D412yes—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—84no—
188#11929624—84no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—82no—
209C2×C22⋊D79—82no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608#4112yescomplemented
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—41no—
230C4⋊Dic79—41no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—41no—
240Dic79⋊C4—41no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—82no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—82no—
252(C2×D79)⋊C4—82no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C24×C79C2×D412yes—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79#4112yescomplemented
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—82no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—42no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—82no—
321C2×C4×C79—82no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—82no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—82no—
357D316—82no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—82no—
363C4×D79—82no—
364Dic158—21no—
365Dic158—21no—
366Dic158—42no—
367Dic158—42no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—82no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79C2×#12011yescharacteristic
380C22×C79#54711yescharacteristic
381C22×C79#54711yescharacteristic
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—82no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79—81no—
396C4×C79#53211yescharacteristic
397C4×C79#53611yescharacteristic
398C4×C79#54811yescharacteristic
399C4×C79#54811yescharacteristic
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—21no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408Dic79—81no—
409#25690—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—21no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79#243211yescharacteristic
414C2×C79#301911yescharacteristic
415C2×C79#301911yescharacteristic
416D79—81no—
417D79—82no—
418#3508—791no—
419#3166—791no—
420#3080—791no—
421#2641—791no—
422#2037—791no—
423#2037—791no—
424#2037—791no—
425#2037—791no—
426#1995—791no—
427#1965—791no—
428#1856—791no—
429#1856—791no—
430#1856—791no—
431#1856D7911yescharacteristic, complemented
432#1759—791no—
433C79#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1581no—
435#559—1581no—
436#550—1581no—
437#550—1581no—
438#546—1582no—
439#546—1582no—
440#540—1581no—
441#540—1581no—
442#535—791no—
443#535—791no—
444#533—791no—
445#532—1581no—
446#532—1581no—
447C2×#127—791no—
448C2×#125—791no—
449#518—791no—
450#518C2×D7911yescharacteristic
451C4×#41—791no—
452#501—1581no—
453#501—1581no—
454#499—1581no—
455#499—1581no—
456#479—1581no—
457#479—1581no—
458#478—1581no—
459#478—1581no—
460#428—791no—
461#428—791no—
462#428—791no—
463#428—791no—
464#428C2×D7911yescharacteristic
465#428C2×D7911yescharacteristic
466#423—791no—
467C2×#104—791no—
468C2×#104—791no—
469#417—791no—
470#417—791no—
471C2×#100—791no—
472C2×#100—791no—
473C2×#100—791no—
474C2×#100C2×D7911yescharacteristic
475C4×M16—791no—
476#394—1582no—
477#394—1582no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#390—791no—
481#390C2×D7911yescharacteristic
482#376—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#339—791no—
487#339C2×D7911yescharacteristic
488#339C2×D7911yescharacteristic
489C2×#41—791no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×D4—792no—
493C22×D4—792no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4C22×D7911yescharacteristic
496C2×M16—791no—
497C2×M16—791no—
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C2×M16C22×D7911yescharacteristic
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502#127—1581no—
503#127—1581no—
504#127—1581no—
505#127—1581no—
506#127—1581no—
507#127—1581no—
508#125—791no—
509#125—791no—
510#125—1581no—
511#125—1581no—
512#125—1581no—
513#125—1581no—
514#124—1581no—
515#124—1582no—
516#124—1582no—
517#124—1581no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#120—1582no—
535#120—1582no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—791no—
545C4×D4—791no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554#117—791no—
555#117—1581no—
556#117C22×D7911yescharacteristic
557#117C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C22⋊C4—1582no—
568C2×C42—791no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—1581no—
571C2×C42C22×D7911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1581no—
575#107—1581no—
576#107—1581no—
577#107—1581no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586#104—1582no—
587#104—1582no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#100—22no—
593#100—1582no—
594#100—1582no—
595#100—1582no—
596#97—1581no—
597C4×C8—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—792no—
601C24D4×D7912yes—
602#41—6324no—
603#41—6324no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—6322no—
619C2×D4—6322no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—792no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16#1192962412yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—6322no—
689C22⋊C4—6322no—
690C22⋊C4—6322no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23C2×D4×D7911yescharacteristic
725Q8—3162no—
726Q8—3162no—
727Q8—1581no—
728Q8—1581no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3164no—
736D4—3164no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—6322no—
742D4—6322no—
743D4—6322no—
744D4—6322no—
745D4—6322no—
746D4—6322no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—791no—
772C2×C4—791no—
773C2×C4—791no—
774C2×C4—791no—
775C2×C4—6322no—
776C2×C4—6322no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
784C2×C4#1457920811yescharacteristic
785C2×C4#1457920911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—1582no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3162no—
801C22—3161no—
802C22—3162no—
803C22—6322no—
804C22—6322no—
805C22#120×D7911yescharacteristic
806C22#1909921111yescharacteristic
807C22#1909921411yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4—1581no—
820C4—1581no—
821C4—1581no—
822C4—1581no—
823C4#1909911011yescharacteristic
824C4#1909913611yescharacteristic
825C4#1909922211yescharacteristic
826C4#1909922311yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—6322no—
831C2—6321no—
832C2#2376702611yescharacteristic
833C2#2377275411yescharacteristic
834C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1856C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777271C2
hypercenter#1856D79
hypocenterC79#25690
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773950C2semidirect
3. #23773221C2semidirect
4. #23769344C2semidirect
5. #23764613C2semidirect
6. #23764612C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23764379C2semidirect
10. #23764238C2semidirect
11. #23763611C2semidirect
12. #23763610C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1856C2semidirect
222. #11929608#41semidirect
277. M16×C79#41semidirect
431. #1856D79semidirect
433. C79#25690semidirect
656. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772712
#237739502
#237732212
#237693442
#237646132
#237646122
#237646112
#237646102
#237643792
#237642382
#237636112
#237636102
#237636082
#237632092
C79×#18562
#2569079