Finite Group Databasebeta

← #34342754

Subgroups — #34342754

Order 20224.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777297C211yesmaximal, characteristic
2#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764613C211yesmaximal, characteristic
8#23764612C211yesmaximal, characteristic
9#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099298—21no—
17#19099298—21no—
18#19099285—21no—
19#19099285—21no—
20#19099237—22no—
21#19099237—22no—
22#19099185—21no—
23#19099185—21no—
24#19099137C2211yescharacteristic
25#19099132C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27C2×#14579160C2211yescharacteristic
28#19099100—21no—
29#19099100—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31#19099037C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098967—21no—
36#19098960—21no—
37#19098857—21no—
38#19098852—21no—
39#19098847—21no—
40#19098842—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579080C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098492—22no—
55#19098476—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59#19098409C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#519×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C2×#11929608C2311yescharacteristic
75C2×#11929608C2311yescharacteristic
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579158—21no—
84#14579156—22no—
85#14579156—22no—
86#14579155—22no—
87#14579155—22no—
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579150—21no—
91#14579150—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—22no—
96#14579149—22no—
97#14579149—21no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579144—22no—
103#14579139—22no—
104#14579139—22no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579137—21no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579131—22no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114#14579126D411yescharacteristic
115#14579126D411yescharacteristic
116C4×D316—22no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123D411yescharacteristic
123#14579123D411yescharacteristic
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579118—22no—
128#14579118—22no—
129#14579118—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C42×D79—21no—
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146#14579092—21no—
147#14579092—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579089—22no—
151#14579087—22no—
152#14579086—21no—
153#14579084—21no—
154#14579083—21no—
155#14579081—21no—
156#14579080—22no—
157#14579077—22no—
158#14579077—22no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171#117×C79—22no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#107×C79—21no—
177#107×C79—21no—
178#106×C79—21no—
179#106×C79—21no—
180#101×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182C23×D79C2×D412yes—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158—41no—
191C2×Dic158—82no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608#4112yes—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—41no—
233Dic79⋊C4—41no—
234C22⋊Dic79—21no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—82no—
248(C2×D79)⋊C4—82no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79#4112yes—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—22no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79—22no—
285C42×C79—22no—
286C42×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332C2×Dic79#12011yescharacteristic
333C2×Dic79#12011yescharacteristic
334C2×Dic79#12011yescharacteristic
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—82no—
342D316—82no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—81no—
346C4×D79—81no—
347C4×D79—82no—
348C4×D79—82no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—81no—
352Dic158—81no—
353Dic158—82no—
354Dic158—82no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C22×C79#54711yescharacteristic
363C22×C79#54711yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—82no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#53211yescharacteristic
380C4×C79#53611yescharacteristic
381C4×C79#54811yescharacteristic
382C4×C79#54811yescharacteristic
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392#25692—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—21no—
394C2×C79—21no—
395C2×C79#243211yescharacteristic
396C2×C79#302111yescharacteristic
397C2×C79#302211yescharacteristic
398D79—81no—
399D79—82no—
400#3510—791no—
401#3165—791no—
402#3079—791no—
403#2640—791no—
404#2038—791no—
405#2038—791no—
406#2037—791no—
407#2037—791no—
408#1995—791no—
409#1967—791no—
410#1857—791no—
411#1857D7911yescharacteristic, complemented
412#1856—791no—
413#1856—791no—
414#1759—791no—
415C79#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#559—1581no—
417#559—1581no—
418#556—1581no—
419#556—1581no—
420#551—1582no—
421#551—1582no—
422#542—1581no—
423#542—1581no—
424#536—791no—
425#535—791no—
426#533—791no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428#529—1581no—
429#529—1581no—
430C2×#124—791no—
431#519C2×D7911yescharacteristic
432#518—791no—
433C4×#41—791no—
434#501—1581no—
435#501—1581no—
436#500—1581no—
437#498—1581no—
438#477—1581no—
439#476—1581no—
440#475—1581no—
441#474—1581no—
442#428—791no—
443#428—791no—
444#428—791no—
445#428—791no—
446#428C2×D7911yescharacteristic
447#428C2×D7911yescharacteristic
448#423—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451#417—791no—
452#417—791no—
453C2×#101—791no—
454C2×#101C2×D7911yescharacteristic
455C2×#100—791no—
456C2×#100—791no—
457C4×M16—791no—
458#397—1582no—
459#393—1582no—
460#391—791no—
461#391C2×D7911yescharacteristic
462#390—791no—
463#390—791no—
464#376—791no—
465#339—791no—
466#339—791no—
467#339—791no—
468#339—791no—
469#339C2×D7911yescharacteristic
470#339C2×D7911yescharacteristic
471C2×#41—791no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
474C22×D4—791no—
475C2×M16—791no—
476C2×M16—791no—
477C2×M16C22×D7911yescharacteristic
478C2×M16C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8—791no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—1581no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486#127—1581no—
487#126—1582no—
488#126—1582no—
489#126—1582no—
490#126—1582no—
491#125—791no—
492#125—791no—
493#124—1581no—
494#124—1582no—
495#124—1582no—
496#124—1581no—
497#124—1581no—
498#124—1581no—
499#124—1581no—
500#124—1581no—
501#123—1582no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#120—1582no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—791no—
520C4×Q8—791no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533#117—22no—
534#117—791no—
535#117—1581no—
536#117—1582no—
537#117—1582no—
538#117C22×D7911yescharacteristic
539#117C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—792no—
544C2×C22⋊C4—792no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551C2×C42C22×D7911yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—21no—
554#107—1581no—
555#107—1581no—
556#107—1581no—
557#107—1581no—
558#106—21no—
559#106—21no—
560#106—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566#104—1582no—
567#104—1582no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#101—22no—
573#101—1582no—
574#100—1582no—
575#100—1582no—
576#97—1581no—
577C4×C8—1581no—
578#95—22no—
579#95—1581no—
580#95—1581no—
581#95—1582no—
582C24—792no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—3161no—
594C2×Q8—3161no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—6322no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7912yes—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—792no—
626M16—1581no—
627M16—1581no—
628M16—1581no—
629M16#1192962412yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3161no—
639C4⋊C4—3161no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—791no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1582no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—6322no—
661C22⋊C4—6322no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1581no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—1581no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—1582no—
693C23—1581no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—6321no—
702Q8—6321no—
703Q8—6322no—
704Q8—6322no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6322no—
714D4—6322no—
715D4—1581no—
716D4—1581no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—791no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6322no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
753C2×C4#1457920811yescharacteristic
754C2×C4#1457920911yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—3161no—
762C22—3162no—
763C22—3161no—
764C22—3162no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—6322no—
768C22—6322no—
769C22#120×D7911yescharacteristic
770C22#1909921111yescharacteristic
771C22#1909921411yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4—1581no—
787C4—1581no—
788C4#1909911011yescharacteristic
789C4#1909913611yescharacteristic
790C4#1909922211yescharacteristic
791C4#1909922311yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—6322no—
795C2—6321no—
796C2#2376702611yescharacteristic
797C2#2377277011yescharacteristic
798C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1857C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099132C22
hypercenter#1857D79
hypocenterC79#25692
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773944C2semidirect
3. #23773213C2semidirect
4. #23769339C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
9. #23764379C2semidirect
10. #23764248C2semidirect
11. #23763615C2semidirect
12. #23763611C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#1857C2semidirect
411. #1857D79semidirect
415. C79#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772972
#237739442
#237732132
#237693392
#237646182
#237646172
#237646132
#237646122
#237643792
#237642482
#237636152
#237636112
#237636082
#237632092
C79×#18572
#2569279