Finite Group Databasebeta

← #34342757

Subgroups — #34342757

Order 20224.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777299C211yesmaximal, characteristic
2#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic
7#23764608C211yesmaximal, characteristic
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099295—21no—
17#19099295—21no—
18#19099287—21no—
19#19099287—21no—
20#19099236—22no—
21#19099236—22no—
22#19099186—21no—
23#19099186—21no—
24#19099127C2211yescharacteristic
25#19099116C2211yescharacteristic
26C2×#14579160C2211yescharacteristic
27#19099099—21no—
28#19099099—21no—
29C2×#14579150C2211yescharacteristic
30#19099041C2211yescharacteristic
31#19099037C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098967—21no—
36#19098960—21no—
37#19098856—21no—
38#19098851—21no—
39#19098846—21no—
40#19098841—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098492—22no—
54#19098476—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C2×#11929608C2311yescharacteristic
74C2×#11929608C2311yescharacteristic
75#14579160—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579157—21no—
82#14579156—22no—
83#14579156—22no—
84#14579156—22no—
85#14579156—22no—
86#14579152D411yescharacteristic
87#14579152D411yescharacteristic
88#14579150—21no—
89#14579150—21no—
90#14579150—21no—
91#14579150—21no—
92#14579150—21no—
93#14579147—22no—
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579145—22no—
97#14579143—22no—
98#14579143—22no—
99#14579141—22no—
100#14579141—22no—
101#14579138—21no—
102#14579138—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579129—22no—
106Q8×Dic79—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—22no—
123(C22⋊D79)⋊C4—22no—
124#14579120—22no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579119—22no—
129#14579119—22no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D79—22no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579095—21no—
142#14579094—21no—
143#14579094—21no—
144#14579094—21no—
145#14579093—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149#14579092—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579088—22no—
153#14579085—21no—
154#14579082—21no—
155#14579080—22no—
156#14579077—22no—
157#14579077—22no—
158#14579071—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C79⋊#95—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C79—21no—
168#124×C79—21no—
169#123×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79—21no—
171C22⋊Q8×C79—21no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#107×C79—21no—
176#106×C79—21no—
177#104×C79—22no—
178#103×C79—21no—
179#102×C79—21no—
180#101×C79—22no—
181#95×C79—22no—
182C23×D79C2×D412yes—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—41no—
186C2×Dic158—41no—
187C2×Dic158—82no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204#11929608—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608#4112yes—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—22no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—41no—
227Dic79⋊C4—41no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—82no—
241(C2×D79)⋊C4—82no—
242C4×Dic79—22no—
243C4×Dic79—22no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79#4112yes—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—22no—
285C22⋊C4×C79—22no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C42×C79—21no—
288C42×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
326C22⋊D79—82no—
327C22⋊D79—82no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—81no—
340C2×Dic79—81no—
341C2×Dic79#12011yescharacteristic
342C2×Dic79#12011yescharacteristic
343C2×Dic79#12011yescharacteristic
344C2×Dic79#12011yescharacteristic
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—82no—
350C4×D79—82no—
351Dic158—81no—
352Dic158—81no—
353Dic158—82no—
354Dic158—82no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C22×C79#54711yescharacteristic
366C22×C79#54711yescharacteristic
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—82no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#53211yescharacteristic
379C4×C79#53611yescharacteristic
380C4×C79#54811yescharacteristic
381C4×C79#54811yescharacteristic
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391Dic79—81no—
392#25692—791nomaximal, Sylow
393C2×C79—21no—
394C2×C79—21no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79#243211yescharacteristic
397C2×C79#302111yescharacteristic
398C2×C79#302211yescharacteristic
399D79—82no—
400#3510—791no—
401#3165—791no—
402#3079—791no—
403#2640—791no—
404#2038—791no—
405#2038D7911yescharacteristic, complemented
406#2037—791no—
407#2037—791no—
408#1995—791no—
409#1967—791no—
410#1857—791no—
411#1857—791no—
412#1856—791no—
413#1856—791no—
414#1759—791no—
415C79#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#559—1581no—
417#559—1581no—
418#556—1581no—
419#556—1581no—
420#551—1582no—
421#551—1582no—
422#542—1581no—
423#542—1581no—
424#536C2×D7911yescharacteristic
425#535—791no—
426#533—791no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428#529—1581no—
429#529—1581no—
430C2×#124—791no—
431#519—791no—
432#518—791no—
433C4×#41—791no—
434#501—1581no—
435#501—1581no—
436#500—1581no—
437#498—1581no—
438#477—1581no—
439#476—1581no—
440#475—1581no—
441#474—1581no—
442#428—791no—
443#428—791no—
444#428—791no—
445#428—791no—
446#428—791no—
447#428C2×D7911yescharacteristic
448#423—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104C2×D7911yescharacteristic
451#417—791no—
452#417C2×D7911yescharacteristic
453C2×#101—791no—
454C2×#101C2×D7911yescharacteristic
455C2×#100—791no—
456C2×#100—791no—
457C4×M16—791no—
458#397—1582no—
459#393—1582no—
460#391—791no—
461#391C2×D7911yescharacteristic
462#390—791no—
463#390—791no—
464#376—791no—
465#339—791no—
466#339—791no—
467#339—791no—
468#339—791no—
469#339—791no—
470#339C2×D7911yescharacteristic
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8—1581no—
473C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
474C22×D4—791no—
475C2×M16—791no—
476C2×M16—791no—
477C2×M16C22×D7911yescharacteristic
478C2×M16C22×D7911yescharacteristic
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—791no—
481C4⋊Q8—791no—
482C4⋊Q8—1581no—
483C4⋊Q8—1581no—
484C4⋊Q8—1581no—
485C4⋊Q8—1581no—
486#127—1581no—
487#126—1582no—
488#126—1582no—
489#126—1582no—
490#126—1582no—
491#125—791no—
492#125—791no—
493#124—21no—
494#124—1581no—
495#124—1581no—
496#124—1581no—
497#124—1581no—
498#124—1582no—
499#124—1582no—
500#124—1581no—
501#123—22no—
502#123—1582no—
503#123—1582no—
504#123—1582no—
505#123—1582no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#120—1582no—
515C4×Q8—791no—
516C4×Q8—791no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×Q8—1581no—
519C4×Q8—1581no—
520C4×Q8—1581no—
521C4×Q8—1581no—
522C4×Q8—1581no—
523C4×D4—791no—
524C4×D4—791no—
525C4×D4—1581no—
526C4×D4—1581no—
527C4×D4—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533#117—791no—
534#117—791no—
535#117—1581no—
536#117—1582no—
537#117—1582no—
538#117—1582no—
539#117C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—792no—
544C2×C22⋊C4—792no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1581no—
551C2×C42C22×D7911yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—1581no—
554#107—1581no—
555#107—1581no—
556#107—1581no—
557#107—1581no—
558#106—21no—
559#106—1581no—
560#106—1581no—
561#106—1581no—
562#106—1581no—
563#106—1581no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566#104—22no—
567#104—1582no—
568#103—21no—
569#103—1581no—
570#102—21no—
571#102—1581no—
572#101—22no—
573#101—1582no—
574#100—1582no—
575#100—1582no—
576#97—1581no—
577C4×C8—1581no—
578#95—22no—
579#95—1581no—
580#95—1581no—
581#95—1582no—
582C24—792no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—3161no—
594C2×Q8—3161no—
595C2×Q8—6322no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4D4×D7912yes—
621C22×C4C23×D7911yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—792no—
626M16—1581no—
627M16—1581no—
628M16—1581no—
629M16#1192962312yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3161no—
639C4⋊C4—3161no—
640C4⋊C4—791no—
641C4⋊C4—791no—
642C4⋊C4—791no—
643C4⋊C4—791no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1582no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—6322no—
662C22⋊C4—6322no—
663C22⋊C4—1582no—
664C22⋊C4—1582no—
665C22⋊C4—1582no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—1581no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—791no—
679C42—791no—
680C42—791no—
681C42—791no—
682C42—1581no—
683C42—1581no—
684C42—1582no—
685C42—1582no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C23—21no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—1582no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23C2×D4×D7911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—6321no—
704Q8—6321no—
705Q8—6322no—
706Q8—6322no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6322no—
716D4—6322no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—791no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—6321no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
753C2×C4#1457920811yescharacteristic
754C2×C4#1457920811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—6322no—
768C22—6322no—
769C22#120×D7911yescharacteristic
770C22#1909921111yescharacteristic
771C22#1909921311yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4—1581no—
787C4—1581no—
788C4#1909910811yescharacteristic
789C4#1909913511yescharacteristic
790C4#1909921911yescharacteristic
791C4#1909922111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—6322no—
796C2#2376702311yescharacteristic
797C2#2377277011yescharacteristic
798C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099127C22
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#25692
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773944C2semidirect
3. #23773211C2semidirect
4. #23769339C2semidirect
5. #23764614C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
9. #23764248C2semidirect
10. #23763617C2semidirect
11. #23763614C2semidirect
12. #23763611C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
405. #2038D79semidirect
415. C79#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772992
#237739442
#237732112
#237693392
#237646142
#237646092
#237646082
#237643792
#237642482
#237636172
#237636142
#237636112
#237636082
#237632122
C79×#20382
#2569279