Finite Group Databasebeta

← #34342762

Subgroups — #34342762

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic
2#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099299—21no—
17#19099295—21no—
18#19099282—21no—
19#19099277—21no—
20#19099265—21no—
21#19099260—21no—
22#19099233—21no—
23#19099213—21no—
24#19099148—22no—
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27#19099109C2211yescharacteristic
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098971—21no—
34#19098970—21no—
35#19098967—21no—
36#19098960—21no—
37#19098924—21no—
38#19098921—21no—
39#19098912—21no—
40#19098908—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098603C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51M16×Dic79C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098475—22no—
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098429C2211yescharacteristic
56#19098428C2211yescharacteristic
57#19098421—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158—21no—
74C23×Dic79D412yes—
75C2×#11929608C2311yescharacteristic
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579159D411yescharacteristic
84#14579157—21no—
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579150D411yescharacteristic
91#14579148—22no—
92#14579148—21no—
93#14579148D411yescharacteristic
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579138—22no—
100#14579138—21no—
101#14579138—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579130—22no—
110Q8×Dic79—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—22no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126#14579120—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579119—21no—
129#14579117—22no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C2×C22⋊Dic79D412yes—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140#14579095—21no—
141#14579094—21no—
142#14579094—21no—
143#14579093—21no—
144#14579092—21no—
145#14579092—21no—
146#14579089—22no—
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579086—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082—21no—
154#14579081—21no—
155#14579078—22no—
156#14579071—21no—
157#14579071—21no—
158C8×Dic79—21no—
159C8×Dic79—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—22no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167#127×C79—21no—
168#124×C79—21no—
169#121×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#120×C79—22no—
172#117×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—22no—
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176#107×C79—21no—
177#106×C79—21no—
178#104×C79—22no—
179#103×C79—21no—
180#102×C79—21no—
181#100×C79—22no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929623—84no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—41no—
190C2×Dic158—41no—
191C2×Dic158—82no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—44no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608#4112yescomplemented
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—42no—
233Dic79⋊C4—41no—
234Dic79⋊C4—41no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—22no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—82no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C24×C79C2×D412yes—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79#4112yescomplemented
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—82no—
290C42×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—21no—
301Q8×C79—21no—
302Q8×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—82no—
312D4×C79—82no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—81no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—44no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—82no—
349C2×Dic79—82no—
350C2×Dic79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79#12011yescharacteristic
352C2×Dic79#12011yescharacteristic
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354D316—21no—
355D316—21no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—82no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158—42no—
362Dic158—81no—
363Dic158—82no—
364Dic158—82no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—22no—
368C79⋊C8—41no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—44no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79C2×#12011yescharacteristic
380C22×C79#53211yescharacteristic
381C22×C79#53611yescharacteristic
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79#54711yescharacteristic
391C4×C79#54711yescharacteristic
392C4×C79#54811yescharacteristic
393C4×C79#54811yescharacteristic
394Dic79—21no—
395Dic79—21no—
396Dic79—21no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400Dic79—41no—
401Dic79—81no—
402Dic79—81no—
403Dic79#45512yes—
404#25693—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—81no—
408C2×C79—82no—
409C2×C79#243211yescharacteristic
410C2×C79C2×#45511yescharacteristic
411C2×C79#302111yescharacteristic
412D79—81no—
413#3506—791no—
414#3165—791no—
415#3141—791no—
416#2563—791no—
417#2037—791no—
418#2037—791no—
419#2037—791no—
420#2037D7911yescharacteristic, complemented
421#1986—791no—
422#1980—791no—
423#1860—791no—
424#1860—791no—
425#1860—791no—
426#1860—791no—
427C4×#100—791no—
428C79#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1581no—
430#559—1581no—
431#556—1581no—
432#555—1581no—
433#553—1581no—
434#553—1581no—
435#550—1581no—
436#547—1581no—
437#538—1582no—
438#535—791no—
439#535C2×D7911yescharacteristic
440#533—791no—
441#532—791no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443#525—1582no—
444#520—791no—
445#520—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447#501—1581no—
448#501—1581no—
449#500—1581no—
450#498—1581no—
451#489—1581no—
452#489—1581no—
453#487—1581no—
454#486—1581no—
455#428—791no—
456#428—791no—
457#428—791no—
458#428C2×D7911yescharacteristic
459C2×#104—791no—
460C2×#104—791no—
461C2×#104—791no—
462C2×#104C2×D7911yescharacteristic
463#417—791no—
464#417—791no—
465#417—791no—
466#417C2×D7911yescharacteristic
467C2×#100—791no—
468C2×#100C2×D7911yescharacteristic
469C4×M16—791no—
470C4×M16—791no—
471#393—1582no—
472#390—791no—
473#390C2×D7911yescharacteristic
474#382—791no—
475#382—791no—
476#380—1582no—
477C4×C4⋊C4—791no—
478#343—791no—
479#343—791no—
480#339—791no—
481#339—791no—
482#339—791no—
483#339C2×D7911yescharacteristic
484C2×#41—791no—
485C2×#41—1582no—
486C2×#41C22×D7911yescharacteristic
487C22×Q8—1581no—
488C22×D4C22×D7911yescharacteristic
489C23×C4—792no—
490C2×M16—791no—
491C2×M16—791no—
492C2×M16C22×D7911yescharacteristic
493C2×M16C22×D7911yescharacteristic
494C4⋊Q8—791no—
495C4⋊Q8—791no—
496C4⋊Q8—791no—
497C4⋊Q8—1581no—
498C4⋊Q8—1581no—
499C4⋊Q8—1581no—
500C4⋊Q8—1581no—
501#127—21no—
502#127—791no—
503#127—1581no—
504#126—1582no—
505#126—1582no—
506#125—791no—
507#125—791no—
508#124—21no—
509#124—791no—
510#124—791no—
511#124—1582no—
512#124—1581no—
513#124—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1582no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530#120—22no—
531#120—1582no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8—1581no—
534C4×Q8—1581no—
535C4×Q8—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1581no—
548#117—791no—
549#117—1582no—
550#117—1581no—
551#117—1581no—
552#117C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—792no—
562C2×C22⋊C4—1582no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1581no—
568#107—1581no—
569#107—1581no—
570#106—21no—
571#106—1581no—
572#106—1581no—
573#106—1581no—
574#104—22no—
575#104—1582no—
576#104—1582no—
577#104—1582no—
578#103—21no—
579#103—1581no—
580#103—1581no—
581#103—1581no—
582#102—21no—
583#102—1581no—
584#102—1581no—
585#102—1581no—
586#100—22no—
587#100—1582no—
588#97—1581no—
589#97—1581no—
590C4×C8—1581no—
591C4×C8—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1582no—
594#95—1582no—
595C24D4×D7912yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—6324no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605C2×Q8—3161no—
606C2×Q8—3161no—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8—6322no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—791no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3164no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4C23×D7911yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—792no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16#1192962312yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—6322no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1581no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C42—791no—
701C42—1582no—
702C42—1582no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1581no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—3162no—
717Q8—6321no—
718Q8—6322no—
719Q8—6322no—
720Q8—1581no—
721Q8—1581no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—3162no—
735D4—6322no—
736D4—6322no—
737D4—6321no—
738D4—1581no—
739D4—1581no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3164no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—791no—
761C2×C4—791no—
762C2×C4—791no—
763C2×C4—791no—
764C2×C4—6322no—
765C2×C4—6322no—
766C2×C4—6322no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
774C2×C4#41×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
776C2×C4#1457920811yescharacteristic
777C2×C4#1457920811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3161no—
781C8—1582no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22#120×D7911yescharacteristic
796C22#1909910811yescharacteristic
797C22#1909913511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3162no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—3161no—
807C4—792no—
808C4—6321no—
809C4—6321no—
810C4—1581no—
811C4—1581no—
812C4—1581no—
813C4#1909921111yescharacteristic
814C4#1909921311yescharacteristic
815C4#1909921911yescharacteristic
816C4#1909922111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—6321no—
822C2#2376702311yescharacteristic
823C2#455×D7911yescharacteristic
824C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777251C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#25693
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773944C2semidirect
3. #23773791C2semidirect
4. #23768571C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764610C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763635C2semidirect
11. #23763634C2semidirect
12. #23763631C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
213. #11929608#41semidirect
279. M16×C79#41semidirect
420. #2037D79semidirect
428. C79#25693semidirect
650. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237739442
#237737912
#237685712
#237646112
#237646102
#237646072
#237643422
#237643172
#237636352
#237636342
#237636312
#237636302
#100×Dic792
C79×#20372
#2569379