Finite Group Databasebeta

← #34342771

Subgroups — #34342771

Order 20224.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic
2#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099299—21no—
17#19099295—21no—
18#19099282—21no—
19#19099277—21no—
20#19099265—21no—
21#19099260—21no—
22#19099233—21no—
23#19099213—21no—
24#19099148—22no—
25#19099130C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27#19099109C2211yescharacteristic
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30C2×#14579138—22no—
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098971—21no—
35#19098970—21no—
36#19098967—21no—
37#19098960—21no—
38#19098924—21no—
39#19098921—21no—
40#19098912—21no—
41#19098908—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098499—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098433C2211yescharacteristic
57#19098432C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158—21no—
74C23×Dic79D412yes—
75C2×#11929608C2311yescharacteristic
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579160—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579159D411yescharacteristic
84#14579157—21no—
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579150D411yescharacteristic
91#14579148—22no—
92#14579148—21no—
93#14579148D411yescharacteristic
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579138—22no—
100#14579138—21no—
101#14579138—21no—
102#14579138—48no—
103#14579133—22no—
104#14579133—22no—
105#14579133—21no—
106#14579133—21no—
107#14579132—22no—
108#14579132—21no—
109#14579132—21no—
110#14579130—22no—
111Q8×Dic79—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×D316—21no—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—22no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127#14579120—21no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579119—21no—
130#14579117—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—22no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C22⋊Dic79D412yes—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579094—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148#14579092—21no—
149#14579089—22no—
150#14579088—22no—
151#14579087—22no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579078—22no—
159#14579071—21no—
160#14579071—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168#127×C79—21no—
169#124×C79—21no—
170#121×C79—21no—
171#121×C79—21no—
172#120×C79—22no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—22no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#107×C79—21no—
178#106×C79—21no—
179#104×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#100×C79—22no—
183#11929624—21no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929623—84no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158—41no—
192C2×Dic158—41no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—44no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D412yes—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608#4112yescomplemented
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—44no—
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—44no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—44no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C24×C79C2×D412yes—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79#4112yescomplemented
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—44no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—82no—
315D4×C79—82no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
332C22⋊D79—41no—
333C22⋊D79—41no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—81no—
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—82no—
352C2×Dic79—82no—
353C2×Dic79#12011yescharacteristic
354C2×Dic79#12011yescharacteristic
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357D316—21no—
358D316—21no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—82no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364Dic158—42no—
365Dic158—81no—
366Dic158—82no—
367Dic158—82no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—44no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#53211yescharacteristic
384C22×C79#53611yescharacteristic
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#54711yescharacteristic
394C4×C79#54711yescharacteristic
395C4×C79#54811yescharacteristic
396C4×C79#54811yescharacteristic
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—42no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406Dic79#45312yes—
407#25694—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79—82no—
412C2×C79#243211yescharacteristic
413C2×C79C2×#45311yescharacteristic
414C2×C79#302211yescharacteristic
415D79—81no—
416#3506—791no—
417#3165—791no—
418#3141—791no—
419#2542—791no—
420#2037—791no—
421#2037—791no—
422#2037—791no—
423#2037D7911yescharacteristic, complemented
424#1986—791no—
425#1980—791no—
426#1859—791no—
427#1859—791no—
428#1859—791no—
429#1859—791no—
430C4×#100—791no—
431C79#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
432#559—1581no—
433#559—1581no—
434#556—1581no—
435#555—1581no—
436#553—1581no—
437#553—1581no—
438#550—1581no—
439#547—1581no—
440#538—1582no—
441#535—791no—
442#535C2×D7911yescharacteristic
443#533—791no—
444#532—791no—
445C2×C4⋊Q8—791no—
446#525—1582no—
447C2×C22⋊Q8—1582no—
448#520—791no—
449#520—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#501—1581no—
452#501—1581no—
453#500—1581no—
454#498—1581no—
455#489—1581no—
456#489—1581no—
457#487—1581no—
458#486—1581no—
459#428—791no—
460#428—791no—
461#428—791no—
462#428C2×D7911yescharacteristic
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465C2×#104—791no—
466C2×#104C2×D7911yescharacteristic
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471C2×#100—791no—
472C2×#100C2×D7911yescharacteristic
473C4×M16—791no—
474C4×M16—791no—
475#399—1582no—
476#390—791no—
477#390C2×D7911yescharacteristic
478#384—791no—
479#384—791no—
480C4×C4⋊C4—791no—
481#343—791no—
482#343—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#339C2×D7911yescharacteristic
487C2×#41—791no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41C22×D7911yescharacteristic
490C22×Q8—1581no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—792no—
493C2×M16—791no—
494C2×M16—791no—
495C2×M16C22×D7911yescharacteristic
496C2×M16C22×D7911yescharacteristic
497C4⋊Q8—791no—
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504#127—21no—
505#127—791no—
506#127—1581no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—791no—
510#125—791no—
511#124—21no—
512#124—791no—
513#124—791no—
514#124—1582no—
515#124—1581no—
516#124—1582no—
517#123—1582no—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521C22⋊Q8—3168no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1582no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#120—22no—
535#120—1582no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×D4—1581no—
541C4×D4—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1581no—
552#117—791no—
553#117—1582no—
554#117—1581no—
555#117—1581no—
556#117C22×D7911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1582no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—792no—
568C2×C22⋊C4—1582no—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42C22×D7911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1581no—
574#107—1581no—
575#107—1581no—
576#106—21no—
577#106—1581no—
578#106—1581no—
579#106—1581no—
580#104—22no—
581#104—1582no—
582#104—1582no—
583#104—1582no—
584#103—21no—
585#103—1581no—
586#103—1581no—
587#103—1581no—
588#102—21no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#100—22no—
593#100—1582no—
594#97—1581no—
595#97—1581no—
596C4×C8—1581no—
597C4×C8—1581no—
598#95—1581no—
599C24D4×D7912yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—6324no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609C2×Q8—3161no—
610C2×Q8—3161no—
611C2×Q8—3164no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3164no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—792no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16#1192962312yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3164no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3164no—
665C4⋊C4—791no—
666C4⋊C4—791no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—3164no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—791no—
704C42—791no—
705C42—791no—
706C42—791no—
707C42—1582no—
708C42—1582no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—1581no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—3162no—
723Q8—6321no—
724Q8—6322no—
725Q8—6322no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3162no—
741D4—6322no—
742D4—6322no—
743D4—6321no—
744D4—1581no—
745D4—1581no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—6322no—
771C2×C4—6322no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4#41×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
782C2×C4#1457920811yescharacteristic
783C2×C4#1457920811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909910811yescharacteristic
803C22#1909913511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3162no—
810C4—3162no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—792no—
815C4—6321no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4—1581no—
819C4#1909921111yescharacteristic
820C4#1909921311yescharacteristic
821C4#1909921911yescharacteristic
822C4#1909922111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—6321no—
828C2#2376702311yescharacteristic
829C2#453×D7911yescharacteristic
830C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777251C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#25694
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773944C2semidirect
3. #23773791C2semidirect
4. #23768351C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764610C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763628C2semidirect
11. #23763627C2semidirect
12. #23763624C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
214. #11929608#41semidirect
282. M16×C79#41semidirect
423. #2037D79semidirect
431. C79#25694semidirect
654. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237739442
#237737912
#237683512
#237646112
#237646102
#237646072
#237643422
#237643172
#237636282
#237636272
#237636242
#237636232
#100×Dic792
C79×#20372
#2569479