Finite Group Databasebeta

← #34343271

Subgroups — #34343271

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23771755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D79—22no—
22#19099212—22no—
23#19099212—24no—
24#19099137—21no—
25#19099137C2211yescharacteristic
26#19099134—21no—
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099109—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579159—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098951—21no—
38#19098949—21no—
39#19098938—21no—
40#19098934—21no—
41#19098761—22no—
42#19098756—22no—
43#19098737—24no—
44#19098736—24no—
45#19098734—24no—
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098568C2211yescharacteristic
53C2×#14579080C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098463—24no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098323C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65#454×C79—24no—
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—41no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—22no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—22no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579187—22no—
85#14579187—41no—
86#14579186—22no—
87#14579186—22no—
88#14579186—22no—
89#14579186—41no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579159—24no—
101#14579159—21no—
102#14579159—21no—
103#14579159—21no—
104#14579159—22no—
105#14579159—21no—
106#14579159D411yescharacteristic
107#14579157—21no—
108#14579157—21no—
109#14579157—22no—
110#14579157D411yescharacteristic
111#14579150—21no—
112#14579150—22no—
113#14579150—41no—
114#14579150D411yescharacteristic
115#14579149—22no—
116#14579149—41no—
117#14579148—21no—
118#14579148—22no—
119#14579148—41no—
120#14579148D411yescharacteristic
121#14579144—24no—
122#14579144—22no—
123#14579142—24no—
124#14579142—22no—
125#14579140—24no—
126#14579140—22no—
127#14579137—24no—
128#14579137—22no—
129#14579133—24no—
130#14579133—22no—
131Q8×Dic79D412yes—
132D4×Dic79—22no—
133D4×Dic79D412yes—
134C4×C22⋊D79—24no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136#14579120—21no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—24no—
139C2×Dic79⋊C4D414yes—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—22no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—22no—
148#14579089—22no—
149#14579088—22no—
150#14579088D414yescomplemented
151#14579087—22no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579080—22no—
155#14579079—22no—
156#14579079—22no—
157#14579071—21no—
158C8×Dic79—21no—
1592−1+4×C79—22no—
1602−1+4×C79—22no—
1612−1+4×C79—41no—
1622−1+4×C79—41no—
163C2×#41×C79—21no—
164C2×#41×C79—21no—
165C2×#41×C79—22no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79—21no—
169C22×Q8×C79—21no—
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182#124×C79—22no—
183#124×C79—41no—
184C2×C22⋊C4×C79—22no—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#104×C79D414yescomplemented
188#101×C79—22no—
189C23×D79—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—42no—
199#11929623—42no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—42no—
211Q8×D79—42no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—48no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232#11929613—42no—
233#11929612—42no—
234#11929611—42no—
235#11929611—42no—
236D632—42no—
237#11929609—42no—
238#11929609—42no—
239#11929609—42no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608C2×D412yes—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—24no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—44no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—44no—
266C4×Dic79C2×D412yes—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D412yes—
270C24×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—42no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—44no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79C2×D412yes—
284#41×C79C2×D412yes—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—42no—
293C2×Q8×C79—42no—
294C2×Q8×C79—42no—
295C2×Q8×C79—42no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—22no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—42no—
317SD16×C79—42no—
318D8×C79—42no—
319D8×C79—42no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79C2×D412yes—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—44no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—44no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79#12712yes—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—44no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79#12712yes—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—44no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—44no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—84no—
387C22⋊D79—84no—
388C2×Dic79—24no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—44no—
397C2×Dic79—44no—
398C2×Dic79#12012yes—
399C2×Dic79#12012yes—
400D316—21no—
401D316—21no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—44no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416C8×C79—22no—
417C8×C79—41no—
418C79⋊C8—22no—
419C79⋊C8—41no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—82no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79D4211yescharacteristic
431C22×C79D4211yescharacteristic
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—82no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79C2×#12711yescharacteristic
443C4×C79#53511yescharacteristic
444C4×C79D4211yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—42no—
450Dic79—42no—
451Dic79#45414yescomplemented
452#25745—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—21no—
454C2×C79—21no—
455C2×C79—42no—
456C2×C79—81no—
457C2×C79—161no—
458C2×C79#243311yescharacteristic
459C2×C79C2×#45412yes—
460D79—81no—
461D79—161no—
462#3499—791no—
463#3151—791no—
464#3038—791no—
465C2×#454—791no—
466C2×#454—791no—
467C2×#454—791no—
468C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
469#2858—791no—
470#2003—791no—
471#2003—791no—
472#2003—791no—
473#2003—791no—
474#1966—791no—
475#1962—791no—
476C4×#104—791no—
477C79#2574511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—791no—
479C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486D4×Q8—1582no—
487#547—1584no—
488#547—1582no—
489#536—791no—
490#536—791no—
491#536—1581no—
492#536—1581no—
493#532—791no—
494#532—1581no—
495C2×C4⋊Q8—791no—
496C2×C4⋊Q8—1581no—
497C2×#127—791no—
498C2×#124—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124C2×D7911yescharacteristic
502C4×#41—791no—
503#496—1581no—
504#496—1581no—
505#493—1581no—
506#492—1581no—
507#460—1582no—
508#459—1582no—
509#454—24no—
510#454—1584no—
511#454—1584no—
512#454—1584no—
513#423—791no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104C2×D7911yescharacteristic
519C2×#104C2×D7911yescharacteristic
520#418—791no—
521#418—791no—
522C2×#101—791no—
523C2×#101—791no—
524C2×#101—791no—
525C2×#101C2×D7911yescharacteristic
526C4×M16—791no—
527#390—1584no—
528C43—791no—
529#339—791no—
530#339—791no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—41no—
5352−1+4—3161no—
5362−1+4—3161no—
5372−1+4—1582no—
5382−1+4—1582no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3161no—
562AGL(1,ℤ/8)—3161no—
563AGL(1,ℤ/8)—3161no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C2×D8—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16C22×D7911yescharacteristic
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C4⋊Q8—791no—
586C4⋊Q8—1581no—
587C4⋊Q8—1581no—
588C4⋊Q8—1582no—
589C4⋊Q8—1581no—
590C4⋊Q8—1584no—
591C4⋊Q8—1581no—
592#127—791no—
593#127—1582no—
594#127—1581no—
595#127—1581no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—3161no—
599#124—3161no—
600#124—3161no—
601#124—791no—
602#124—791no—
603#124—1582no—
604#124—1582no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1582no—
608#123—1584no—
609#123—1582no—
610#123—1584no—
611#123—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1584no—
615C22⋊Q8—1584no—
616#121—1582no—
617#121—1584no—
618C4×Q8—792no—
619C4×D4—792no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1584no—
622C4×D4—1582no—
623#117—791no—
624#117—1581no—
625C2×C4⋊C4—794no—
626C2×C4⋊C4—1584no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C42—791no—
632C2×C42—791no—
633C2×C42—1582no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42C22×D7911yescharacteristic
636C4⋊C8—1582no—
637#104—22no—
638#104—794no—
639#104—1582no—
640#104—1582no—
641#104—1582no—
642#104C22⋊D7914yescomplemented
643#102—1582no—
644#102—1582no—
645#101—22no—
646#101—1582no—
647#101—1582no—
648#101—1582no—
649#97—1581no—
650C4×C8—1581no—
651C24—21no—
652C24—1581no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41D4×D7912yes—
676#41C2×C22⋊D7912yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—1582no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3168no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4D4×D7911yescharacteristic
725C2×D4D4×D7911yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—792no—
732C22×C4—792no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4D4×D7912yes—
739C22×C4C23×D7911yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—42no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745SD16—3162no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—3162no—
749D8—3162no—
750D8—3162no—
751D8—3162no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—792no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16C2×C22⋊D7912yes—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C4⋊C4—792no—
765C4⋊C4—1584no—
766C4⋊C4—1584no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—3164no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—21no—
782C42—3164no—
783C42—791no—
784C42—791no—
785C42—792no—
786C42—792no—
787C42—1582no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42C2×C22⋊D7912yes—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3164no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—1581no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—3164no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—1581no—
817Q8—1581no—
818Q8#1457915712yes—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—44no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—3164no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3164no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—6324no—
840D4—6324no—
841D4—1581no—
842D4—1581no—
843D4#1457915712yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3164no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—792no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1584no—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
876C2×C4#1457920611yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—3161no—
881C8—1582no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—3162no—
892C22—3161no—
893C22—6322no—
894C22—6322no—
895C22—6322no—
896C22—6321no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#1909919511yescharacteristic
899C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—3162no—
905C4—3162no—
906C4—3161no—
907C4—3162no—
908C4—794no—
909C4—1582no—
910C4C2×#1457915711yescharacteristic
911C4#1909912811yescharacteristic
912C4#1909919511yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—161no—
919C2—6321no—
920C2—12641no—
921C2#2376703511yescharacteristic
922C2#454×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#25745
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777181C2semidirect
2. #23773848C2semidirect
3. #23772878C2semidirect
4. C2×#19098737C2semidirect
5. C2×#19098736C2semidirect
6. C2×#19098734C2semidirect
7. #23771755C2semidirect
8. #23764424C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23764421C2semidirect
11. #23764419C2semidirect
12. #23764242C2semidirect
13. #23764226C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
150. #14579088D4semidirect
187. #104×C79D4semidirect
451. Dic79#454semidirect
468. C2×#454D79semidirect
477. C79#25745semidirect
642. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771812
#237738482
#237728782
C2×#190987372
C2×#190987362
C2×#190987342
#237717552
#237644242
#237644222
#237644212
#237644192
#237642422
#237642262
#104×Dic792
C2×#454×C792
#2574579