Subgroups — #34343276

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	—
13	#19099228	—	2	2	no	—
14	#19099216	—	2	2	no	—
15	#19099214	—	2	4	no	—
16	#19099138	—	2	2	no	—
17	#19099137	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099114	—	2	1	no	—
19	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
21	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098950	—	2	2	no	—
23	#19098939	—	2	1	no	—
24	#19098935	—	2	1	no	—
25	#19098760	—	2	2	no	—
26	#19098755	—	2	2	no	—
27	#19098735	—	2	16	no	—
28	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579080	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
38	#390×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14579209	—	2	8	no	—
41	#14579209	—	4	4	no	—
42	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
49	#14579187	—	2	8	no	—
50	#14579187	—	2	8	no	—
51	#14579187	—	4	4	no	—
52	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
55	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14579160	—	2	4	no	—
60	#14579159	—	2	2	no	—
61	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14579150	—	2	2	no	—
63	#14579149	D₄	1	2	yes	—
64	#14579146	—	2	8	no	—
65	#14579144	—	2	4	no	—
66	#14579139	—	2	8	no	—
67	#14579137	—	2	4	no	—
68	#14579136	—	2	4	no	—
69	#14579135	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
72	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	#14579123	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
75	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14579118	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	#14579089	—	2	8	no	—
81	#14579089	D₄	1	8	yes	complemented
82	#14579082	—	2	4	no	—
83	#14579080	—	2	8	no	—
84	#14579072	—	2	1	no	—
85	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
96	#124×C₇₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#11929625	—	4	8	no	—
103	#11929625	—	4	4	no	—
104	#11929625	—	4	4	no	—
105	#11929624	—	2	2	no	—
106	#11929624	—	2	4	no	—
107	#11929624	—	2	4	no	—
108	#11929624	—	4	16	no	—
109	#11929624	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
127	#11929612	—	4	8	no	—
128	#11929612	—	4	4	no	—
129	#11929609	—	4	8	no	—
130	#11929609	—	4	4	no	—
131	#11929608	—	2	4	no	—
132	#11929608	—	2	2	no	—
133	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
165	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
184	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	D₃₁₆	—	2	4	no	—
203	D₃₁₆	—	4	8	no	—
204	D₃₁₆	—	4	4	no	—
205	D₃₁₆	#127	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
208	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
212	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
213	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
215	Dic₁₅₈	#127	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₇₉	#454	1	4	yes	complemented
232	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
235	Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	Dic₇₉	—	4	2	no	—
237	Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	#25745	—	79	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
241	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	C₂×#454	1	2	yes	—
243	D₇₉	—	4	2	no	—
244	D₇₉	—	8	2	no	—
245	#3499	—	79	1	no	—
246	#3151	—	79	1	no	—
247	#3038	—	79	1	no	—
248	C₂×#454	—	79	4	no	—
249	#2858	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2003	—	79	4	no	—
251	#1966	—	79	1	no	—
252	#1962	—	79	1	no	—
253	C₄×#104	—	79	1	no	—
254	C₇₉	#25745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
258	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
259	#547	—	158	2	no	—
260	#547	—	158	4	no	—
261	#536	—	79	2	no	—
262	#536	—	158	2	no	—
263	#532	—	79	1	no	—
264	#532	—	158	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
269	C₄×#41	—	79	1	no	—
270	#496	—	158	2	no	—
271	#493	—	158	1	no	—
272	#492	—	158	1	no	—
273	#460	—	158	2	no	—
274	#459	—	158	2	no	—
275	#454	—	158	16	no	—
276	#423	—	79	1	no	—
277	C₂×#104	—	79	2	no	—
278	C₂×#104	—	79	4	no	—
279	#418	—	79	2	no	—
280	C₂×#101	—	79	4	no	—
281	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
282	#390	—	2	4	no	—
283	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#339	—	79	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
287	C₂×#41	—	79	1	no	—
288	C₂×#41	—	79	2	no	—
289	C₂×#41	—	158	2	no	—
290	C₂×#41	—	158	2	no	—
291	C₂×#41	—	158	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
302	C₂×D₈	—	158	2	no	—
303	C₂×D₈	—	158	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	—	2	1	no	—
314	#127	—	2	1	no	—
315	#127	—	79	1	no	—
316	#124	—	2	8	no	—
317	#124	—	4	4	no	—
318	#124	—	79	2	no	—
319	#124	—	158	2	no	—
320	#123	—	158	8	no	—
321	#123	—	158	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
324	#121	—	158	4	no	—
325	#121	—	158	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
327	C₄×D₄	—	79	2	no	—
328	C₄×D₄	—	158	4	no	—
329	C₄×D₄	—	158	2	no	—
330	C₄×D₄	—	158	2	no	—
331	#117	—	79	1	no	—
332	#117	—	158	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
341	#104	—	79	8	no	—
342	#104	—	158	8	no	—
343	#102	—	158	4	no	—
344	#101	—	158	8	no	—
345	#97	—	158	1	no	—
346	C₄×C₈	—	158	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	#41	—	316	16	no	—
349	#41	—	316	4	no	—
350	#41	—	316	4	no	—
351	#41	—	316	8	no	—
352	#41	—	79	4	no	—
353	#41	—	158	4	no	—
354	#41	—	158	4	no	—
355	#41	—	158	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	79	1	no	—
374	C₂×D₄	—	79	2	no	—
375	C₂×D₄	—	158	4	no	—
376	C₂×D₄	—	158	2	no	—
377	C₂×D₄	—	158	1	no	—
378	C₂×D₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	316	4	no	—
389	SD₁₆	—	316	8	no	—
390	D₈	—	316	4	no	—
391	D₈	—	316	8	no	—
392	M₁₆	—	79	4	no	—
393	M₁₆	—	158	4	no	—
394	M₁₆	—	158	2	no	—
395	C₂×C₈	—	158	2	no	—
396	C₂×C₈	—	158	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	158	2	no	—
411	C₄²	—	158	1	no	—
412	C₄²	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
413	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	158	2	no	—
420	C₂³	—	158	1	no	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	316	8	no	—
426	Q₈	—	79	2	no	—
427	Q₈	—	158	4	no	—
428	Q₈	—	158	1	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	—	316	8	no	—
435	D₄	—	316	4	no	—
436	D₄	—	316	4	no	—
437	D₄	—	79	2	no	—
438	D₄	—	158	4	no	—
439	D₄	—	158	4	no	—
440	D₄	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	316	8	no	—
447	C₂×C₄	—	316	8	no	—
448	C₂×C₄	—	316	4	no	—
449	C₂×C₄	—	316	2	no	—
450	C₂×C₄	—	316	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄	—	158	1	no	—
454	C₂×C₄	—	158	4	no	—
455	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
461	C₈	—	316	2	no	—
462	C₈	—	158	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	316	2	no	—
468	C₂²	—	316	4	no	—
469	C₂²	—	316	2	no	—
470	C₂²	—	158	2	no	—
471	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	316	2	no	—
477	C₄	—	316	2	no	—
478	C₄	—	158	2	no	—
479	C₄	#19098735	1	4	yes	complemented
480	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19099198	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	—	316	2	no	—
486	C₂	—	632	2	no	—
487	C₂	#23767034	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#19098735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2858	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#2858	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777183	C₂	semidirect
2. #23773850	C₂	semidirect
3. #23772876	C₂	semidirect
4. C₂×#19098735	C₂	semidirect
5. #23764422	C₂	semidirect
6. #23764245	C₂	semidirect
7. #23764228	C₂	semidirect
8. C₄×#14579089	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2858	C₂	semidirect
81. #14579089	D₄	semidirect
231. C₄×C₇₉	#454	semidirect
249. #2858	D₇₉	semidirect
254. C₇₉	#25745	semidirect
479. C₄	#19098735	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777183	2
#23773850	2
#23772876	2
C₂×#19098735	2
#23764422	2
#23764245	2
#23764228	2
C₄×#14579089	2
C₇₉×#2858	2
#25745	79