Finite Group Databasebeta

← #34343277

Subgroups — #34343277

Order 20224.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777182C211yesmaximal, characteristic
2#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23771796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23#19099226—22no—
24#19099215—22no—
25#19099211—24no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099138—21no—
28#19099133—21no—
29#19099112—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579161C2211yescharacteristic
32C2×#14579159C2211yescharacteristic
33C2×#14579159C2211yescharacteristic
34C2×#14579159C2211yescharacteristic
35C2×#14579159C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D79—21no—
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098954—21no—
40#19098941—21no—
41#19098934—21no—
42#19098772—22no—
43#19098767—22no—
44#19098748—24no—
45#19098747—24no—
46#19098745—24no—
47#19098744—24no—
48#19098586C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098571C2211yescharacteristic
55C2×#14579080C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098432—24no—
60C42×Dic79C2211yescharacteristic
61#19098322C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63#536×C79C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—41no—
72#14579209—41no—
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—22no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91#14579194—22no—
92#14579194—22no—
93#14579194—22no—
94#14579194—41no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192—41no—
99#14579191—22no—
100#14579191—41no—
101C2×Dic316—21no—
102C2×Dic316—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113#14579161—21no—
114#14579161—22no—
115#14579161—41no—
116#14579160—24no—
117#14579159—21no—
118#14579159—22no—
119#14579159—21no—
120#14579159—21no—
121#14579159—21no—
122#14579159—22no—
123#14579159—22no—
124#14579159—22no—
125#14579159—41no—
126#14579159—41no—
127#14579159D411yescharacteristic
128#14579157D411yescharacteristic
129#14579150D411yescharacteristic
130#14579149—21no—
131#14579148D411yescharacteristic
132#14579146—24no—
133#14579145—22no—
134#14579143—24no—
135#14579141—22no—
136#14579139—24no—
137#14579138—24no—
138#14579134—24no—
139#14579133—22no—
140#14579126D412yes—
141#14579123D412yes—
142C4×C22⋊D79—22no—
143(C22⋊D79)⋊C4—24no—
144(C22⋊D79)⋊C4—22no—
145#14579118—21no—
146C2×C4⋊Dic79—22no—
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C2×Dic79⋊C4—22no—
149C2×Dic79⋊C4—22no—
150C2×Dic79⋊C4D414yes—
151C4⋊C4×D79—24no—
152C2×C4×Dic79—22no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—21no—
156Dic79⋊C8—22no—
157#14579089—22no—
158#14579089D414yescomplemented
159#14579088—22no—
160#14579087—22no—
161#14579087D414yescomplemented
162#14579084—22no—
163#14579080—22no—
164#14579079—22no—
165#14579079—22no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171#137×C79—22no—
172#137×C79—41no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C79—21no—
178C4⋊Q8×C79—22no—
179C4⋊Q8×C79—41no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—22no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79—22no—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#103×C79—22no—
188#101×C79—22no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251Dic316—42no—
252Dic316—42no—
253#11929614—42no—
254#11929614—42no—
255#11929614—42no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—42no—
259#11929611—42no—
260#11929611—42no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C4⋊Dic79—24no—
268C4⋊Dic79—44no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—44no—
274Dic79⋊C4—44no—
275Dic79⋊C4—42no—
276Dic79⋊C4—42no—
277C22⋊Dic79—22no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281C4×Dic79—28no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79C2×D412yes—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D412yes—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312Q16×C79—42no—
313SD16×C79—42no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79C2×D412yes—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—24no—
321C4⋊C4×C79—44no—
322C4⋊C4×C79C2×D412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79C2×D412yes—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—24no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—44no—
370C2×Dic79—24no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—24no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—44no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79#12012yes—
383C2×Dic79#12012yes—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—44no—
388D316#12712yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—44no—
397Dic158—21no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158#12712yes—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C4×C79—24no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12711yescharacteristic
431C4×C79#53511yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434Dic79—24no—
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—41no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440Dic79#45614yescomplemented
441#25746—791nomaximal, Sylow
442C2×C79—21no—
443C2×C79—21no—
444C2×C79—81no—
445C2×C79#243311yescharacteristic
446C2×C79C2×#45612yes—
447D79—42no—
448D79—81no—
449#3499—791no—
450#3152—791no—
451#3039—791no—
452C2×#456—791no—
453C2×#456—791no—
454C2×#456—791no—
455C2×#456—791no—
456#2868—791no—
457#2005—791no—
458#2005—791no—
459#2005—791no—
460#2005D7911yescharacteristic, complemented
461#1966—791no—
462#1962—791no—
463C4×#104—791no—
464C79#2574611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×2−1+4—791no—
467C2×#137—791no—
468C2×#137—791no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137C2×D7911yescharacteristic
473D4×Q8—1582no—
474#547—1584no—
475#547—1582no—
476#536—791no—
477#536—1581no—
478#536—1581no—
479#536C2×D7911yescharacteristic
480#532—791no—
481#532—1581no—
482C2×C4⋊Q8—791no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×C4⋊Q8—791no—
486C2×C4⋊Q8—791no—
487C2×C4⋊Q8—1581no—
488C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489C4×#41—791no—
490#497—1581no—
491#497—1581no—
492#494—1581no—
493#492—1581no—
494#462—1582no—
495#461—1582no—
496#456—1584no—
497#456—1584no—
498#456—1584no—
499#456—1584no—
500#423—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104—791no—
505C2×#104—791no—
506C2×#104C2×D7911yescharacteristic
507#419—791no—
508#419C2×D7911yescharacteristic
509C2×#101—791no—
510C2×#101—791no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101C2×D7911yescharacteristic
513C4×M16—791no—
514#384—1584no—
515C43—791no—
516#339—791no—
517#339C2×D7911yescharacteristic
5182−1+4—3161no—
5192−1+4—3161no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—3161no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
5242−1+4—1582no—
5252−1+4—1582no—
526C2×#41—791no—
527C2×#41—791no—
528C2×#41—1581no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×Q8—1581no—
541C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—41no—
545#137—3161no—
546#137—3161no—
547#137—3161no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551#137—1582no—
552#137—1582no—
553#137—1582no—
554#137—1582no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1581no—
557C2×Q16—1581no—
558C2×Q16—1581no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1581no—
563C2×SD16—1581no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—41no—
574C4⋊Q8—3161no—
575C4⋊Q8—3161no—
576C4⋊Q8—3161no—
577C4⋊Q8—791no—
578C4⋊Q8—1581no—
579C4⋊Q8—1582no—
580C4⋊Q8—1582no—
581C4⋊Q8—1582no—
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586C4⋊Q8—1582no—
587C4⋊Q8—1584no—
588C4⋊Q8—1582no—
589#127—791no—
590#124—21no—
591#124—791no—
592#124—791no—
593#124—1581no—
594#123—22no—
595#123—1582no—
596#123—1584no—
597#123—1584no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—1584no—
600C22⋊Q8—1584no—
601C22⋊Q8—1582no—
602#121—1584no—
603#121—1582no—
604C4×Q8—792no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—1582no—
607C4×D4—1582no—
608C4×D4—1584no—
609#117—1581no—
610#117C22×D7911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—794no—
613C2×C4⋊C4—1584no—
614C2×C4⋊C4—1582no—
615C2×C4⋊C4—1582no—
616C2×C4⋊C4—1582no—
617C2×C4⋊C4—1582no—
618C2×C42—791no—
619C2×C42—791no—
620C2×C42—1581no—
621C2×C42—1582no—
622C2×C42C22×D7911yescharacteristic
623C4⋊C8—1582no—
624#104—22no—
625#104—794no—
626#104—794no—
627#104—1582no—
628#104—1582no—
629#104—1582no—
630#103—22no—
631#103—1582no—
632#101—22no—
633#101—1582no—
634#101—1582no—
635#101—1582no—
636#97—1581no—
637C4×C8—1581no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3162no—
653#41—3162no—
654#41—792no—
655#41—792no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8—1582no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—791no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1582no—
715C22×C4—1582no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4D4×D7912yes—
723C22×C4C23×D7911yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—3162no—
726Q16—3162no—
727Q16—3162no—
728Q16—3162no—
729Q16—3162no—
730SD16—42no—
731SD16—3162no—
732SD16—3162no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—792no—
740M16—1581no—
741M16—1581no—
742M16—1581no—
743M16D4×D7912yes—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—3164no—
751C4⋊C4—3164no—
752C4⋊C4—3162no—
753C4⋊C4—3162no—
754C4⋊C4—3164no—
755C4⋊C4—1584no—
756C4⋊C4—1584no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1584no—
760C4⋊C4D4×D7912yes—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1582no—
765C22⋊C4—1584no—
766C22⋊C4—1582no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—791no—
770C42—791no—
771C42—792no—
772C42—792no—
773C42—1582no—
774C42—1588no—
775C42—1581no—
776C42D4×D7912yes—
777C23—21no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—3164no—
792Q8—3164no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—3161no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—792no—
802Q8—1581no—
803Q8—1581no—
804Q8—1581no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3164no—
810D4—3164no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3164no—
814D4—792no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1581no—
818D4—1581no—
819D4—1581no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3164no—
835C2×C4—3164no—
836C2×C4—3164no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—792no—
843C2×C4—792no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1584no—
849C2×C4—1584no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4#1457920611yescharacteristic
859C2×C4#1457920711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—3161no—
863C8—1582no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3161no—
870C22—1582no—
871C22#120×D7911yescharacteristic
872C22#1909919511yescharacteristic
873C22#1909919711yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—3161no—
880C4—3162no—
881C4—794no—
882C4—6321no—
883C4—1584no—
884C4—1582no—
885C4—1582no—
886C4#127×D7911yescharacteristic
887C4#1909912911yescharacteristic
888C4#1909919511yescharacteristic
889C4#1909919711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—3162no—
894C2—6321no—
895C2#2376703211yescharacteristic
896C2#456×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777182C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#25746
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773855C2semidirect
3. #23772886C2semidirect
4. C2×#19098748C2semidirect
5. C2×#19098747C2semidirect
6. C2×#19098745C2semidirect
7. C2×#19098744C2semidirect
8. #23771796C2semidirect
9. #23764439C2semidirect
10. #23764437C2semidirect
11. #23764434C2semidirect
12. #23764242C2semidirect
13. #23764226C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
158. #14579089D4semidirect
161. #14579087D4semidirect
440. Dic79#456semidirect
460. #2005D79semidirect
464. C79#25746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771822
#237738552
#237728862
C2×#190987482
C2×#190987472
C2×#190987452
C2×#190987442
#237717962
#237644392
#237644372
#237644342
#237642422
#237642262
#237632042
C79×#20052
#2574679