Subgroups — #34343279

Order 20224.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23771796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14579087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579208	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
12	D₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
13	#19099218	—	2	2	no	—
14	#19099213	—	2	4	no	—
15	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099133	—	2	2	no	—
17	#19099111	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579159	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
21	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098770	—	2	2	no	—
23	#19098765	—	2	2	no	—
24	#19098744	—	2	16	no	—
25	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14579087	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579079	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098432	—	2	4	no	—
31	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098324	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
34	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#497×C₇₉	—	2	2	no	—
37	#494×C₇₉	—	2	1	no	—
38	#492×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14579208	—	2	8	no	—
41	#14579208	—	4	4	no	—
42	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
49	#14579192	—	2	8	no	—
50	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579161	—	2	2	no	—
54	#14579161	—	2	1	no	—
55	#14579161	—	2	1	no	—
56	#14579160	—	2	4	no	—
57	#14579159	—	2	2	no	—
58	#14579159	—	2	8	no	—
59	#14579159	—	4	4	no	—
60	#14579148	—	2	2	no	—
61	#14579143	—	2	8	no	—
62	#14579142	—	2	4	no	—
63	#14579140	—	2	4	no	—
64	#14579138	—	2	8	no	—
65	#14579132	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
70	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14579118	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	#14579088	—	2	8	no	—
80	#14579087	D₄	1	8	yes	complemented
81	#14579085	—	2	4	no	—
82	#14579079	—	2	8	no	—
83	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
86	#137×C₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	#11929624	—	2	2	no	—
103	#11929624	—	4	4	no	—
104	#11929624	—	4	4	no	—
105	#11929624	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#11929623	—	4	16	no	—
107	#11929623	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
117	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
126	#11929614	—	4	4	no	—
127	#11929611	—	4	4	no	—
128	#11929608	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
145	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
159	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
160	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
201	D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	D₃₁₆	#127	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
205	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
206	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
207	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
211	Dic₁₅₈	#127	1	2	yes	—
212	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₉	#456	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
228	Dic₇₉	—	2	8	no	—
229	Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	Dic₇₉	—	4	4	no	—
231	Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	#25746	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	C₂×#456	1	2	yes	—
237	D₇₉	—	4	2	no	—
238	#3499	—	79	1	no	—
239	#3152	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3039	—	79	1	no	—
241	C₂×#456	—	79	4	no	—
242	#2868	—	79	1	no	—
243	#2005	—	79	4	no	—
244	#1966	—	79	1	no	—
245	#1962	—	79	1	no	—
246	C₄×#104	—	79	1	no	—
247	C₇₉	#25746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
249	C₂×#137	—	79	2	no	—
250	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
251	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
252	#547	—	158	4	no	—
253	#547	—	158	2	no	—
254	#536	—	79	2	no	—
255	#536	—	158	2	no	—
256	#532	—	158	1	no	—
257	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#41	—	79	1	no	—
263	#497	—	2	2	no	—
264	#494	—	2	1	no	—
265	#492	—	2	1	no	—
266	#462	—	158	2	no	—
267	#461	—	158	2	no	—
268	#456	—	158	16	no	—
269	#423	—	79	1	no	—
270	C₂×#104	—	79	2	no	—
271	C₂×#104	—	79	4	no	—
272	#419	—	79	2	no	—
273	C₂×#101	—	79	4	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#384	—	158	4	no	—
276	C₄³	—	79	1	no	—
277	#339	—	79	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
280	C₂×#41	—	79	1	no	—
281	C₂×#41	—	158	2	no	—
282	C₂×#41	—	158	4	no	—
283	C₂×#41	—	158	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
289	#137	—	2	8	no	—
290	#137	—	4	4	no	—
291	#137	—	158	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	316	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	158	2	no	—
311	#124	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
312	#123	—	158	8	no	—
313	#123	—	158	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	158	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	79	2	no	—
321	C₄×D₄	—	158	4	no	—
322	C₄×D₄	—	158	2	no	—
323	#117	—	79	1	no	—
324	#117	—	158	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
334	#104	—	79	8	no	—
335	#104	—	158	8	no	—
336	#103	—	158	4	no	—
337	#101	—	158	8	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	316	4	no	—
343	#41	—	316	4	no	—
344	#41	—	316	8	no	—
345	#41	—	316	16	no	—
346	#41	—	79	4	no	—
347	#41	—	158	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	79	1	no	—
365	C₂×D₄	—	158	4	no	—
366	C₂×D₄	—	158	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	8	no	—
379	Q₁₆	—	316	4	no	—
380	SD₁₆	—	4	8	no	—
381	SD₁₆	—	316	4	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	158	4	no	—
384	M₁₆	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₄²	—	79	4	no	—
401	C₄²	—	158	8	no	—
402	C₄²	—	158	2	no	—
403	C₄²	—	158	2	no	—
404	C₄²	—	158	1	no	—
405	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	158	1	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	316	8	no	—
416	Q₈	—	316	4	no	—
417	Q₈	—	316	2	no	—
418	Q₈	—	316	2	no	—
419	Q₈	—	79	2	no	—
420	Q₈	—	158	1	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	316	8	no	—
425	D₄	—	79	2	no	—
426	D₄	—	158	4	no	—
427	D₄	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	8	no	—
435	C₂×C₄	—	316	8	no	—
436	C₂×C₄	—	316	4	no	—
437	C₂×C₄	—	158	8	no	—
438	C₂×C₄	—	158	2	no	—
439	C₂×C₄	—	158	4	no	—
440	C₂×C₄	—	158	8	no	—
441	C₂×C₄	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄	—	158	1	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	316	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	316	2	no	—
456	C₂²	—	158	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19099198	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	316	2	no	—
463	C₄	—	316	4	no	—
464	C₄	—	158	8	no	—
465	C₄	—	158	2	no	—
466	C₄	#19098744	1	4	yes	complemented
467	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	316	2	no	—
473	C₂	#23767034	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#19098744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3152	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777180	C₂
hypercenter	#3152	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772883	C₂	semidirect
3. C₂×#19098744	C₂	semidirect
4. #23771796	C₂	semidirect
5. #23764433	C₂	semidirect
6. #23764244	C₂	semidirect
7. #23764229	C₂	semidirect
8. C₄×#14579087	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3152	C₂	semidirect
80. #14579087	D₄	semidirect
224. C₄×C₇₉	#456	semidirect
239. #3152	D₇₉	semidirect
247. C₇₉	#25746	semidirect
466. C₄	#19098744	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777180	2
#23772883	2
C₂×#19098744	2
#23771796	2
#23764433	2
#23764244	2
#23764229	2
C₄×#14579087	2
C₇₉×#3152	2
#25746	79