Subgroups — #34343281

Order 20224.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23771798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23764243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579208	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
13	D₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
14	#19099218	—	2	2	no	—
15	#19099213	—	2	4	no	—
16	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099133	—	2	2	no	—
18	#19099111	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579161	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
23	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098958	—	2	2	no	—
25	#19098942	—	2	1	no	—
26	#19098935	—	2	1	no	—
27	#19098774	—	2	2	no	—
28	#19098769	—	2	2	no	—
29	#19098747	—	2	16	no	—
30	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579079	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098433	—	2	4	no	—
35	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
36	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14579208	—	2	8	no	—
41	#14579208	—	4	4	no	—
42	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
50	#14579194	—	2	8	no	—
51	#14579191	—	2	8	no	—
52	#14579191	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
55	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
57	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579161	—	2	2	no	—
59	#14579161	—	2	1	no	—
60	#14579161	—	2	1	no	—
61	#14579161	—	2	1	no	—
62	#14579161	—	2	1	no	—
63	#14579161	—	2	8	no	—
64	#14579161	—	2	2	no	—
65	#14579161	—	4	4	no	—
66	#14579160	—	2	4	no	—
67	#14579159	—	2	2	no	—
68	#14579148	—	2	2	no	—
69	#14579143	—	2	8	no	—
70	#14579142	—	2	4	no	—
71	#14579140	—	2	4	no	—
72	#14579138	—	2	8	no	—
73	#14579132	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
78	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14579118	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
85	#14579089	D₄	1	8	yes	complemented
86	#14579086	—	2	4	no	—
87	#14579079	—	2	8	no	—
88	#14579072	—	2	1	no	—
89	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#124×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
95	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
101	#104×C₇₉	—	2	8	no	—
102	#11929624	—	2	2	no	—
103	#11929624	—	4	4	no	—
104	#11929624	—	4	4	no	—
105	#11929624	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#11929623	—	4	16	no	—
107	#11929623	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
121	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
130	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
131	#11929614	—	4	8	no	—
132	#11929613	—	4	4	no	—
133	#11929612	—	4	8	no	—
134	#11929608	—	2	2	no	—
135	#11929608	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
151	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
174	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	D₃₁₆	#127	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
202	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
203	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
211	Dic₁₅₈	#127	1	2	yes	—
212	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	#456	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
228	Dic₇₉	—	2	2	no	—
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	Dic₇₉	—	8	2	no	—
232	#25746	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	C₂×#456	1	2	yes	—
237	D₇₉	—	4	2	no	—
238	#3499	—	79	1	no	—
239	#3152	—	79	1	no	—
240	#3039	—	79	1	no	—
241	C₂×#456	—	79	4	no	—
242	#2868	—	79	1	no	—
243	#2005	—	79	4	no	—
244	#1966	—	79	1	no	—
245	#1962	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×#104	—	79	1	no	—
247	C₇₉	#25746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
249	C₂×#137	—	79	4	no	—
250	C₂×#137	—	79	2	no	—
251	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
252	#547	—	158	4	no	—
253	#547	—	158	2	no	—
254	#536	—	79	2	no	—
255	#536	—	158	2	no	—
256	#532	—	158	1	no	—
257	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
262	C₄×#41	—	79	1	no	—
263	#497	—	158	2	no	—
264	#494	—	158	1	no	—
265	#492	—	158	1	no	—
266	#462	—	158	2	no	—
267	#461	—	158	2	no	—
268	#456	—	158	16	no	—
269	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	—	79	2	no	—
271	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
272	#419	—	79	2	no	—
273	C₂×#101	—	79	4	no	—
274	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
275	#384	—	158	4	no	—
276	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#339	—	79	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
280	C₂×#41	—	79	1	no	—
281	C₂×#41	—	158	2	no	—
282	C₂×#41	—	158	4	no	—
283	C₂×#41	—	158	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
289	#137	—	316	4	no	—
290	#137	—	158	8	no	—
291	#137	—	158	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	316	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
309	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	158	2	no	—
311	#124	D₃₁₆	1	2	yes	—
312	#123	—	158	8	no	—
313	#123	—	158	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	#121	—	158	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	79	2	no	—
321	C₄×D₄	—	158	4	no	—
322	C₄×D₄	—	158	2	no	—
323	#117	—	79	1	no	—
324	#117	—	158	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#104	—	2	8	no	—
335	#104	—	79	8	no	—
336	#103	—	158	4	no	—
337	#101	—	158	8	no	—
338	#97	—	158	1	no	—
339	C₄×C₈	—	158	1	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	316	4	no	—
343	#41	—	316	4	no	—
344	#41	—	316	8	no	—
345	#41	—	316	16	no	—
346	#41	—	79	4	no	—
347	#41	—	158	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	79	1	no	—
365	C₂×D₄	—	158	4	no	—
366	C₂×D₄	—	158	1	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	316	4	no	—
379	Q₁₆	—	316	8	no	—
380	SD₁₆	—	316	4	no	—
381	SD₁₆	—	316	8	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	79	4	no	—
384	M₁₆	—	158	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	158	2	no	—
403	C₄²	—	158	1	no	—
404	C₄²	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
405	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	158	1	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	316	8	no	—
413	Q₈	—	316	4	no	—
414	Q₈	—	316	2	no	—
415	Q₈	—	316	2	no	—
416	Q₈	—	316	4	no	—
417	Q₈	—	316	2	no	—
418	Q₈	—	316	2	no	—
419	Q₈	—	79	2	no	—
420	Q₈	—	158	1	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	316	8	no	—
425	D₄	—	79	2	no	—
426	D₄	—	158	4	no	—
427	D₄	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	8	no	—
435	C₂×C₄	—	316	8	no	—
436	C₂×C₄	—	316	4	no	—
437	C₂×C₄	—	316	4	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	158	8	no	—
440	C₂×C₄	—	158	2	no	—
441	C₂×C₄	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄	—	158	1	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	158	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	316	2	no	—
456	C₂²	—	158	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	316	2	no	—
463	C₄	—	316	4	no	—
464	C₄	—	632	2	no	—
465	C₄	—	158	2	no	—
466	C₄	#19098747	1	4	yes	complemented
467	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19099131	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	316	2	no	—
473	C₂	#23767036	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#19098747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777180	C₂
hypercenter	#1962	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773860	C₂	semidirect
3. #23772888	C₂	semidirect
4. C₂×#19098747	C₂	semidirect
5. #23771798	C₂	semidirect
6. #23764435	C₂	semidirect
7. #23764243	C₂	semidirect
8. C₄×#14579089	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1962	C₂	semidirect
85. #14579089	D₄	semidirect
224. C₄×C₇₉	#456	semidirect
245. #1962	D₇₉	semidirect
247. C₇₉	#25746	semidirect
466. C₄	#19098747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777180	2
#23773860	2
#23772888	2
C₂×#19098747	2
#23771798	2
#23764435	2
#23764243	2
C₄×#14579089	2
C₇₉×#1962	2
#25746	79