Finite Group Databasebeta

← #34343296

Subgroups — #34343296

Order 20224.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23771755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27#19098955—21no—
28#19098950—21no—
29#19098945—21no—
30#19098945—21no—
31#19098785—22no—
32#19098778—22no—
33#19098746—24no—
34#19098741—24no—
35#19098736—24no—
36#19098731—24no—
37#19098587C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44#19098571C2211yescharacteristic, complemented
45#19098567C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
51#19098463—24no—
52C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098322C2211yescharacteristic, complemented
54#19098322C2211yescharacteristic, complemented
55C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
56C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
57#548×C79—22no—
58#546×C79—22no—
59#546×C79—24no—
60#536×C79—21no—
61#536×C79C2211yescharacteristic
62#535×C79—21no—
63#535×C79C2211yescharacteristic
64#532×C79—21no—
65#532×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79—21no—
67C2×#124×C79C2211yescharacteristic
68C4×#41×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—22no—
72#14579191—22no—
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75#14579191—22no—
76#14579191—41no—
77#14579191—41no—
78#14579186—22no—
79#14579186—22no—
80#14579186—22no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83#14579186—41no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579159—22no—
101#14579159—41no—
102#14579157—22no—
103#14579157—41no—
104#14579150—22no—
105#14579150—41no—
106#14579149—21no—
107#14579149—21no—
108#14579149—22no—
109#14579148—22no—
110#14579148—41no—
111C2×Dic79⋊C4—22no—
112C2×C22⋊Dic79—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C4⋊(C79⋊C8)—22no—
119#14579088—22no—
120#14579088—22no—
121#14579088—22no—
122#14579088—22no—
123#14579088D414yescomplemented
124#14579088D414yescomplemented
125#14579084—22no—
126#14579081—22no—
127#14579080—22no—
128#14579080—22no—
129#14579078—22no—
130#14579078—22no—
131#14579072—21no—
132C4×C79⋊C8—21no—
1332−1+4×C79—22no—
1342−1+4×C79—22no—
1352−1+4×C79—41no—
1362−1+4×C79—41no—
137H(5,𝔽2)×C79—22no—
138H(5,𝔽2)×C79—22no—
139H(5,𝔽2)×C79—41no—
140H(5,𝔽2)×C79—41no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—21no—
143C2×#41×C79—21no—
144C2×#41×C79—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79C2311yescharacteristic
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C79—21no—
150C22×Q8×C79—21no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—22no—
153C22×D4×C79—21no—
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C79—21no—
157C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
158#127×C79—21no—
159#127×C79D411yescharacteristic, complemented
160#124×C79—24no—
161#124×C79—21no—
162#124×C79—21no—
163#124×C79—21no—
164#124×C79—21no—
165#124×C79—22no—
166#124×C79D411yescharacteristic, complemented
167#124×C79D411yescharacteristic, complemented
168#123×C79—24no—
169#123×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79—24no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#121×C79—24no—
173#121×C79—24no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176#120×C79—24no—
177#120×C79—22no—
178C4×Q8×C79D412yescomplemented
179C4×D4×C79—24no—
180C4×D4×C79—22no—
181C4×D4×C79—22no—
182C4×D4×C79D412yescomplemented
183#117×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C79—24no—
186C2×C22⋊C4×C79D414yes—
187C2×C42×C79—21no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189C23×D79—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—48no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207#11929614—42no—
208#11929614—42no—
209#11929614—42no—
210#11929612—42no—
211#11929612—42no—
212#11929612—42no—
213#11929611—42no—
214#11929611—42no—
215#11929611—42no—
216#11929609—42no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608C2×D412yes—
226#11929608C2×D412yes—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231Dic79⋊C4—44no—
232C22⋊Dic79—44no—
233(C2×D79)⋊C4—44no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—44no—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2×D412yes—
241C24×C79—22no—
242C24×C79C2×D412yes—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—42no—
254#41×C79—42no—
255#41×C79—44no—
256#41×C79—44no—
257#41×C79—42no—
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260#41×C79—42no—
261#41×C79—42no—
262#41×C79—42no—
263#41×C79C2×D412yes—
264#41×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—42no—
273C2×Q8×C79—42no—
274C2×Q8×C79—42no—
275C2×Q8×C79—42no—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—44no—
296C2×D4×C79—44no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—22no—
304C22×C4×C79—22no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—22no—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79—24no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—24no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—24no—
321C22⋊C4×C79—24no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C42×C79—22no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—44no—
336C23×C79—44no—
337C23×C79—84no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—44no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—44no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79#12712yes—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—21no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—44no—
362D4×C79—44no—
363D4×C79—44no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—82no—
373D4×C79—84no—
374D4×C79#12712yes—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—42no—
385C2×C4×C79—44no—
386C2×C4×C79—44no—
387C2×C4×C79—44no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—82no—
393C2×C4×C79#12012yes—
394C2×C4×C79#12012yes—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—88no—
402C2×Dic79—24no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417C79⋊C8—22no—
418C79⋊C8—22no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—22no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—82no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—164no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79D4211yescharacteristic
435C22×C79D4211yescharacteristic
436C2×D79—82no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—82no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—22no—
442C4×C79—22no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79C2×#12711yescharacteristic
448C4×C79#53511yescharacteristic
449C4×C79D4211yescharacteristic
450C4×C79D4211yescharacteristic
451Dic79—24no—
452Dic79—42no—
453Dic79—81no—
454#25748—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—42no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—82no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79#243311yescharacteristic
462C2×C79#301812yes—
463D79—161no—
464#3500D7911yescharacteristic, complemented
465#3153—791no—
466#3040—791no—
467C2×#456—791no—
468C2×#454—791no—
469C2×#455—791no—
470C2×#453—791no—
471#2858—791no—
472#2005—791no—
473#2004—791no—
474#2003—791no—
475#2002—791no—
476#1967—791no—
477#1962—791no—
478C4×#104—791no—
479C79#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
481C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
482C2×#137—791no—
483C2×#137—791no—
484C2×#137—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
488#548—22no—
489#546—22no—
490#546—24no—
491#536—21no—
492#536C2×D7911yescharacteristic
493#535—21no—
494#535C2×D7911yescharacteristic
495#532—21no—
496#532C2×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—791no—
498C2×#127—791no—
499C2×#124—21no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124C2×D7911yescharacteristic
504C4×#41C2×D7911yescharacteristic
505#497—1581no—
506#496—1581no—
507#495—1581no—
508#495—1581no—
509#464—1582no—
510#463—1582no—
511#456—1584no—
512#455—1584no—
513#454—1584no—
514#453—1584no—
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522#419—791no—
523#418—791no—
524C2×#101—791no—
525C2×#101—791no—
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528C4×M16—791no—
529#390—1584no—
530C43—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—41no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—791no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4C22×D7911yescharacteristic
559#137—3161no—
560#137—3161no—
561#137—1582no—
562#137—1582no—
563#137—1582no—
564#137—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—3161no—
566AGL(1,ℤ/8)—3161no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—791no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—3161no—
589C4⋊Q8—1582no—
590C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
591#127—21no—
592#127—3161no—
593#127—1582no—
594#127C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
595#124—24no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124—22no—
601#124—3161no—
602#124—3161no—
603#124—1582no—
604#124—1582no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
609#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
610#123—24no—
611#123—22no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#120—24no—
619#120—22no—
620C4×Q8C22⋊D7912yescomplemented
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4C22⋊D7912yescomplemented
625#117—21no—
626#117C22×D7911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D7914yes—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—1582no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638C4⋊C8—1582no—
639#104—794no—
640#104—794no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#104—1582no—
644#104—1582no—
645#103—1582no—
646#102—1582no—
647#101—1582no—
648#101—1582no—
649#100—1582no—
650#100—1582no—
651#97—1581no—
652C4×C8—1581no—
653C24—22no—
654C24—1581no—
655C24C2×C22⋊D7912yes—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41D4×D7912yes—
677#41D4×D7912yes—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3168no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
740C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753D8—3162no—
754M16—792no—
755M16—792no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—3164no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—3164no—
780C22⋊C4—3164no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—3164no—
786C42—792no—
787C42—792no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D7912yes—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—84no—
802C23—3164no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—44no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—3161no—
821Q8#1457915712yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—6328no—
847D4#1457915712yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1584no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4#1457913012yes—
874C2×C4#1457913012yes—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4#1457920611yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C8—3161no—
882C8—3161no—
883C8—1582no—
884C8—1582no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—164no—
897C22—6322no—
898C22—6322no—
899C22—6322no—
900C22—6321no—
901C22C2×#1457913011yescharacteristic
902C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—3162no—
912C4—6321no—
913C4—1584no—
914C4C2×#1457915711yescharacteristic
915C4#1909913011yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—12641no—
925C2#2376703311yescharacteristic
926C2#2377274912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3500C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3500D79
hypocenterC79#25748
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773868C2semidirect
2. #23772894C2semidirect
3. C2×#19098746C2semidirect
4. C2×#19098736C2semidirect
5. C2×#19098741C2semidirect
6. C2×#19098731C2semidirect
7. #23771755C2semidirect
8. #23764434C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23764420C2semidirect
11. #23764413C2semidirect
12. #23764250C2semidirect
13. #23764229C2semidirect
14. C4×#14579088C2semidirect
15. C79×#3500C2semidirect
18. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×#14579186C22semidirect
22. C2×#14579159C22semidirect
24. C2×#14579150C22semidirect
25. C2×#14579149C22semidirect
37. #19098587C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
44. #19098571C22semidirect
45. #19098567C22semidirect
46. C2×#14579080C22semidirect
47. C2×#14579080C22semidirect
50. C4×#11929608C22semidirect
52. C42×Dic79C22semidirect
53. #19098322C22semidirect
54. #19098322C22semidirect
123. #14579088D4semidirect
124. #14579088D4semidirect
157. C4⋊Q8×C79D4semidirect
159. #127×C79D4semidirect
166. #124×C79D4semidirect
167. #124×C79D4semidirect
178. C4×Q8×C79D4semidirect
182. C4×D4×C79D4semidirect
464. #3500D79semidirect
479. C79#25748semidirect
590. C4⋊Q8C22⋊D79semidirect
594. #127C22⋊D79semidirect
608. #124C22⋊D79semidirect
609. #124C22⋊D79semidirect
620. C4×Q8C22⋊D79semidirect
624. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738682
#237728942
C2×#190987462
C2×#190987362
C2×#190987412
C2×#190987312
#237717552
#237644342
#237644272
#237644202
#237644132
#237642502
#237642292
C4×#145790882
C79×#35002
#2574879