Finite Group Databasebeta

← #34343298

Subgroups — #34343298

Order 20224.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23771755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099222—22no—
21#19099209—22no—
22#19099202—24no—
23#19099138—21no—
24#19099134C2211yescharacteristic
25#19099127C2211yescharacteristic
26#19099126—21no—
27#19099112—21no—
28C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D79—21no—
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098782—22no—
36#19098775—22no—
37#19098744—24no—
38#19098739—24no—
39#19098734—24no—
40#19098729—24no—
41#19098587C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098463—24no—
55C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C79C2211yescharacteristic
63C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#497×C79—21no—
65#496×C79—21no—
66#495×C79—21no—
67#495×C79—21no—
68C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—41no—
72#14579208—41no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—22no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—22no—
91#14579192—22no—
92#14579192—22no—
93#14579187—22no—
94#14579187—22no—
95C2×#11929614—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101#14579159—21no—
102#14579159—22no—
103#14579159—41no—
104#14579157—21no—
105#14579157—22no—
106#14579157—41no—
107#14579150—21no—
108#14579150—22no—
109#14579150—41no—
110#14579149—21no—
111#14579149—22no—
112#14579149—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148—22no—
115#14579148—41no—
116#14579147—24no—
117#14579146—24no—
118#14579142—22no—
119#14579140—22no—
120#14579139—24no—
121#14579135—22no—
122#14579134—24no—
123#14579133—24no—
124#14579129—24no—
125#14579129—22no—
126C4×Dic158D412yescomplemented
127C4×D316D412yescomplemented
128C4×C22⋊D79—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—24no—
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579118—21no—
132C2×Dic79⋊C4—22no—
133C2×C22⋊Dic79—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
136C22⋊C4×D79—24no—
137C2×C4×Dic79—22no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141C4⋊(C79⋊C8)—22no—
142#14579088—22no—
143#14579088—22no—
144#14579088—22no—
145#14579088—22no—
146#14579087D414yescomplemented
147#14579087D414yescomplemented
148#14579085—22no—
149#14579082—22no—
150#14579079—22no—
151#14579079—22no—
152#14579077—22no—
153#14579077—22no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158#137×C79—22no—
159#137×C79—22no—
160#137×C79—41no—
161#137×C79—41no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
165AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
166C2×Q16×C79—21no—
167C2×Q16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
177#127×C79D411yescharacteristic, complemented
178#124×C79—21no—
179#124×C79—21no—
180#124×C79—22no—
181#124×C79D411yescharacteristic, complemented
182#124×C79D411yescharacteristic, complemented
183#121×C79—22no—
184C4×D4×C79—22no—
185C2×C22⋊C4×C79—22no—
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#97×C79—21no—
188C4×C8×C79—21no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—48no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237C22×Dic79—22no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D412yes—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—21no—
245#11929614—42no—
246#11929612—42no—
247#11929611—42no—
248#11929609—42no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—44no—
259C22⋊Dic79—24no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—44no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—44no—
272C4×Dic79C2×D412yes—
273C4×Dic79C2×D412yes—
274C24×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—22no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307Q16×C79—42no—
308Q16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312SD16×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79C2×D412yes—
318M16×C79C2×D412yes—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—42no—
325C22⋊C4×C79—42no—
326C42×C79C2×D412yes—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—82no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79#12012yes—
375C2×C4×C79#12012yes—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—22no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—88no—
387C22⋊D79—84no—
388C2×Dic79—24no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—44no—
397C2×Dic79—42no—
398D316—21no—
399D316—44no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316#12712yes—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—82no—
410Dic158—21no—
411Dic158—44no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158#12712yes—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—22no—
419C79⋊C8—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79D4211yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C2×D79—22no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—44no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—82no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—22no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79C2×#12711yescharacteristic
446C4×C79#53511yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448C4×C79D4211yescharacteristic
449Dic79—24no—
450Dic79—22no—
451Dic79—42no—
452Dic79—42no—
453Dic79—42no—
454#25748—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—161no—
460C2×C79#243311yescharacteristic
461C2×C79#301812yes—
462D79—42no—
463D79—82no—
464#3500—791no—
465#3153D7911yescharacteristic, complemented
466#3040—791no—
467C2×#456—791no—
468C2×#454—791no—
469C2×#455—791no—
470C2×#453—791no—
471#2858—791no—
472#2005—791no—
473#2004—791no—
474#2003—791no—
475#2002—791no—
476#1967—791no—
477#1962—791no—
478C4×#104—791no—
479C79#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—791no—
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×#137C2×D7911yescharacteristic
484C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#548—1582no—
489#546—1584no—
490#546—1582no—
491#536—791no—
492#536—1581no—
493#535—791no—
494#535—1581no—
495#532—1581no—
496#532C2×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—791no—
498C2×#127—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—1581no—
503C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C4×#41—791no—
505#497—21no—
506#496—21no—
507#495—21no—
508#495—21no—
509#464—1582no—
510#463—1582no—
511#456—1584no—
512#455—1584no—
513#454—1584no—
514#453—1584no—
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522#419—791no—
523#418—791no—
524C2×#101—791no—
525C2×#101—791no—
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#390—1584no—
530C43—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—3161no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—3161no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4C22×D7911yescharacteristic
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—41no—
562#137—41no—
563#137—1582no—
564#137—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C4⋊Q8—3161no—
588C4⋊Q8—1582no—
589C4⋊Q8—1581no—
590C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
591#127—3161no—
592#127—1582no—
593#127—1581no—
594#127C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
595#124—22no—
596#124—21no—
597#124—21no—
598#124—3161no—
599#124—3161no—
600#124—1582no—
601#124—1582no—
602#124—1584no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
609#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
610#123—1584no—
611#123—1582no—
612C22⋊Q8—1584no—
613C22⋊Q8—1582no—
614#121—22no—
615#121—1584no—
616#121—1582no—
617#121—1584no—
618#120—1582no—
619#120—1584no—
620C4×Q8—792no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—792no—
623C4×D4—1584no—
624C4×D4—1582no—
625#117—791no—
626#117—1581no—
627C2×C4⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—794no—
630C2×C22⋊C4—1584no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1582no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638C4⋊C8—1582no—
639#104—794no—
640#104—794no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#104—1582no—
644#104—1582no—
645#103—1582no—
646#102—1582no—
647#101—1582no—
648#101—1582no—
649#100—1582no—
650#100—1582no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—21no—
654C24—792no—
655C24—1582no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—792no—
675#41—792no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3168no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—791no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—792no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—42no—
744Q16—3162no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—42no—
752D8—42no—
753D8—3162no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16D4×D7912yes—
761M16D4×D7912yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—3164no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—3164no—
776C22⋊C4—3164no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C42—3164no—
784C42—792no—
785C42—792no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1582no—
789C42—1581no—
790C42D4×D7912yes—
791C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3164no—
800C23—3164no—
801C23—6324no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—3164no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—792no—
821Q8—1581no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—3164no—
836D4—3164no—
837D4—3164no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—792no—
843D4—6324no—
844D4—6328no—
845D4—1582no—
846D4—1582no—
847D4—1581no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3164no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—6322no—
863C2×C4—1582no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1584no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4#1457912912yes—
874C2×C4#1457912912yes—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4#1457920611yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—3161no—
884C8—3161no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—3162no—
895C22—3164no—
896C22—3162no—
897C22—6322no—
898C22—6322no—
899C22—1582no—
900C22—12644no—
901C22C2×#1457912911yescharacteristic
902C22#1909919811yescharacteristic
903C22#1909919811yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3162no—
910C4—3162no—
911C4—3162no—
912C4—1584no—
913C4—1582no—
914C4#127×D7911yescharacteristic
915C4#1909912611yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—161no—
923C2—3162no—
924C2—6322no—
925C2#2376703411yescharacteristic
926C2#2377274612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3153C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3153D79
hypocenterC79#25748
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777187C2semidirect
2. #23772890C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. C2×#19098734C2semidirect
5. C2×#19098739C2semidirect
6. C2×#19098729C2semidirect
7. #23771755C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23764419C2semidirect
11. #23764412C2semidirect
12. #23764249C2semidirect
13. #23764229C2semidirect
14. C4×#14579087C2semidirect
15. C79×#3153C2semidirect
28. C2×#14579159C22semidirect
32. C2×#14579148C22semidirect
41. #19098587C22semidirect
44. C2×#14579088C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
55. C42×Dic79C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
59. C2×#137×C79C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
63. C2×#124×C79C22semidirect
68. C4×M16×C79C22semidirect
126. C4×Dic158D4semidirect
127. C4×D316D4semidirect
146. #14579087D4semidirect
147. #14579087D4semidirect
176. C4⋊Q8×C79D4semidirect
177. #127×C79D4semidirect
181. #124×C79D4semidirect
182. #124×C79D4semidirect
465. #3153D79semidirect
479. C79#25748semidirect
484. C2×#137C2×D79semidirect
487. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
503. C2×#124C2×D79semidirect
528. C4×M16C2×D79semidirect
590. C4⋊Q8C22⋊D79semidirect
594. #127C22⋊D79semidirect
608. #124C22⋊D79semidirect
609. #124C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771872
#237728902
C2×#190987442
C2×#190987342
C2×#190987392
C2×#190987292
#237717552
#237644332
#237644262
#237644192
#237644122
#237642492
#237642292
C4×#145790872
C79×#31532
#2574879