Finite Group Databasebeta

← #34343300

Subgroups — #34343300

Order 20224.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23771757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
24#19099222—22no—
25#19099209—22no—
26#19099202—24no—
27#19099138—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29#19099127C2211yescharacteristic
30#19099126—21no—
31#19099112—21no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579158C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
38#124×D79—21no—
39C4×#11929624C2211yescharacteristic
40#19098955—21no—
41#19098950—21no—
42#19098945—21no—
43#19098945—21no—
44#19098786—22no—
45#19098779—22no—
46#19098747—24no—
47#19098742—24no—
48#19098737—24no—
49#19098732—24no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52#19098573C2211yescharacteristic, complemented
53#19098569C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465—24no—
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#532×C79C2211yescharacteristic
63#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C43×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—41no—
72#14579208—41no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—22no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—22no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191—22no—
97#14579191—41no—
98#14579191—41no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579186—22no—
102#14579186—22no—
103#14579186—41no—
104#14579186—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×D632—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119#14579161—22no—
120#14579161—41no—
121#14579159—21no—
122#14579158—22no—
123#14579158—41no—
124#14579157—21no—
125#14579150—21no—
126#14579149—21no—
127#14579149—22no—
128#14579149—21no—
129#14579149—21no—
130#14579149—21no—
131#14579149—22no—
132#14579149—22no—
133#14579149—22no—
134#14579149—41no—
135#14579149—41no—
136#14579148—21no—
137#14579147—24no—
138#14579146—24no—
139#14579142—22no—
140#14579140—22no—
141#14579139—24no—
142#14579135—22no—
143#14579134—24no—
144#14579133—24no—
145#14579129—24no—
146#14579129—22no—
147C4×Dic158D412yescomplemented
148C4×D316D412yescomplemented
149C4×C22⋊D79—22no—
150(C22⋊D79)⋊C4—24no—
151#14579120C2311yescharacteristic
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
158C22⋊C4×D79—24no—
159C42×D79—21no—
160#14579089D414yescomplemented
161#14579089D414yescomplemented
162#14579086—22no—
163#14579083—22no—
164#14579079—22no—
165#14579079—22no—
166#14579077—22no—
167#14579077—22no—
168#14579072—21no—
169C4×C79⋊C8—21no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
175#127×C79D411yescharacteristic, complemented
176#124×C79D411yescharacteristic, complemented
177#124×C79D411yescharacteristic, complemented
178#121×C79—22no—
179C4×D4×C79—22no—
180C2×C42×C79—22no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#104×C79—22no—
187#104×C79—22no—
188#104×C79—22no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79C2×D412yes—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—42no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—44no—
238C2×D316—48no—
239C2×D316—42no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—24no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257Dic316—42no—
258#11929614—42no—
259#11929614—42no—
260#11929613—42no—
261#11929613—42no—
262#11929612—42no—
263#11929612—42no—
264#11929611—42no—
265#11929611—42no—
266D632—42no—
267#11929609—42no—
268#11929609—42no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608C2×D412yes—
272#11929608C2×D412yes—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C4⋊Dic79—44no—
276C4⋊Dic79C2×D412yes—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—22no—
279C22⋊Dic79—24no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—44no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—22no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C22⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—44no—
324C42×C79C2×D412yes—
325C42×C79C2×D412yes—
326C42×C79C2×D412yes—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—82no—
356C2×C4×C79—24no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79#12012yes—
368C2×C4×C79#12012yes—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—44no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389D316—21no—
390D316—44no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—88no—
400D316#12712yes—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—21no—
407Dic158—44no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158#12712yes—
417C8×C79—41no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—22no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79D4211yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—44no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—82no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—82no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—24no—
441C4×C79—22no—
442C4×C79—22no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79C2×#12711yescharacteristic
447C4×C79#53511yescharacteristic
448C4×C79D4211yescharacteristic
449C4×C79D4211yescharacteristic
450Dic79—22no—
451Dic79—42no—
452Dic79—42no—
453Dic79—81no—
454#25748—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#243311yescharacteristic
460C2×C79#301812yes—
461D79—42no—
462D79—82no—
463D79—161no—
464#3500—791no—
465#3153—791no—
466#3040—791no—
467C2×#456—791no—
468C2×#454—791no—
469C2×#455—791no—
470C2×#453—791no—
471#2858—791no—
472#2005—791no—
473#2004—791no—
474#2003—791no—
475#2002—791no—
476#1967—791no—
477#1962D7911yescharacteristic, complemented
478C4×#104—791no—
479C79#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—791no—
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×#137—791no—
484C2×#137—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
488#548—1582no—
489#546—1584no—
490#546—1582no—
491#536—791no—
492#536—1581no—
493#535—791no—
494#535—1581no—
495#532—1581no—
496#532C2×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—791no—
498C2×#127—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124—1581no—
504C4×#41—791no—
505#497—1581no—
506#496—1581no—
507#495—1581no—
508#495—1581no—
509#464—1582no—
510#463—1582no—
511#456—1584no—
512#455—1584no—
513#454—1584no—
514#453—1584no—
515#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104C2×D7911yescharacteristic
519C2×#104C2×D7911yescharacteristic
520C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#419—791no—
523#418—791no—
524C2×#101—791no—
525C2×#101—791no—
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528C4×M16—791no—
529#390—1584no—
530C43C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#339—791no—
532#339—791no—
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—3161no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—3161no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1582no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—791no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1581no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1581no—
559#137—3161no—
560#137—3161no—
561#137—1582no—
562#137—1582no—
563#137—1582no—
564#137—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—3161no—
566AGL(1,ℤ/8)—3161no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C4⋊Q8—3161no—
588C4⋊Q8—1581no—
589C4⋊Q8—1582no—
590C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
591#127—3161no—
592#127—1581no—
593#127—1582no—
594#127D31611yescharacteristic, complemented
595#124—3161no—
596#124—3161no—
597#124—1584no—
598#124—1581no—
599#124—1581no—
600#124—1582no—
601#124—1582no—
602#124—1582no—
603#124—1582no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124D31611yescharacteristic, complemented
609#124D31611yescharacteristic, complemented
610#123—1584no—
611#123—1582no—
612C22⋊Q8—1584no—
613C22⋊Q8—1582no—
614#121—22no—
615#121—1584no—
616#121—1582no—
617#121—1584no—
618#120—1582no—
619#120—1584no—
620C4×Q8—792no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—792no—
623C4×D4—1584no—
624C4×D4—1582no—
625#117—791no—
626#117—1581no—
627C2×C4⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—794no—
629C2×C22⋊C4—1584no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—1581no—
635C2×C42C22×D7911yescharacteristic
636C2×C42C22×D7911yescharacteristic
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—22no—
640#104—22no—
641#104—22no—
642#104—22no—
643#104—794no—
644#104—794no—
645#103—1582no—
646#102—1582no—
647#101—1582no—
648#101—1582no—
649#100—1582no—
650#100—1582no—
651#97—1581no—
652C4×C8—1581no—
653C24—792no—
654C24—1582no—
655C24—1581no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—792no—
675#41—792no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
697C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—3168no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4C2×D31611yescharacteristic
728C2×D4C2×D31611yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—792no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753D8—3162no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—792no—
759M16—792no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—3164no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—3164no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1584no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—44no—
786C42—1582no—
787C42—1581no—
788C42D4×D7912yes—
789C42D4×D7912yes—
790C42D4×D7912yes—
791C42C2×D31611yescharacteristic
792C42C2×D31611yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3164no—
796C23—3164no—
797C23—3164no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—6324no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—3164no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—792no—
821Q8—1581no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—3164no—
832D4—3164no—
833D4—3164no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—792no—
843D4—6328no—
844D4—6324no—
845D4—1582no—
846D4—1582no—
847D4—1581no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—6322no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4#1457913112yes—
874C2×C4#1457913112yes—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×D31611yescharacteristic
879C2×C4#1457920711yescharacteristic
880C2×C4#1457920711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—1582no—
884C8—1582no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—3162no—
891C22—3164no—
892C22—3162no—
893C22—6322no—
894C22—6322no—
895C22—6322no—
896C22—6322no—
897C22—6322no—
898C22—6321no—
899C22—1582no—
900C22—12644no—
901C22C2×#1457913111yescharacteristic
902C22#1909919711yescharacteristic
903C22#1909919711yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—3162no—
911C4—3162no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4#127×D7911yescharacteristic
915C4#1909913111yescharacteristic
916C4D4×D31611yescharacteristic
917C4D4×D31611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3162no—
923C2—6322no—
924C2—12641no—
925C2#2376703611yescharacteristic
926C2#2377275112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1962C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1962D79
hypocenterC79#25748
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777187C2semidirect
2. #23773868C2semidirect
3. #23772895C2semidirect
4. C2×#19098747C2semidirect
5. C2×#19098737C2semidirect
6. C2×#19098742C2semidirect
7. C2×#19098732C2semidirect
8. #23771757C2semidirect
9. #23764435C2semidirect
10. #23764428C2semidirect
11. #23764421C2semidirect
12. #23764414C2semidirect
13. #23764247C2semidirect
14. C4×#14579089C2semidirect
15. C79×#1962C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
23. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
36. C2×#14579149C22semidirect
37. C2×#14579149C22semidirect
52. #19098573C22semidirect
53. #19098569C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
58. C4×#11929608C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
63. #423×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C43×C79C22semidirect
147. C4×Dic158D4semidirect
148. C4×D316D4semidirect
160. #14579089D4semidirect
161. #14579089D4semidirect
174. C4⋊Q8×C79D4semidirect
175. #127×C79D4semidirect
176. #124×C79D4semidirect
177. #124×C79D4semidirect
477. #1962D79semidirect
479. C79#25748semidirect
515. #423C2×D79semidirect
520. C2×#104C2×D79semidirect
521. C2×#104C2×D79semidirect
530. C43C2×D79semidirect
590. C4⋊Q8D316semidirect
594. #127D316semidirect
608. #124D316semidirect
609. #124D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771872
#237738682
#237728952
C2×#190987472
C2×#190987372
C2×#190987422
C2×#190987322
#237717572
#237644352
#237644282
#237644212
#237644142
#237642472
C4×#145790892
C79×#19622
#2574879