Finite Group Databasebeta

← #34343301

Subgroups — #34343301

Order 20224.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23771755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21#19099224—22no—
22#19099201—22no—
23#19099201—24no—
24#19099137—21no—
25#19099137C2211yescharacteristic
26#19099127—21no—
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099109—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579150—21no—
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098954—21no—
38#19098951—21no—
39#19098946—21no—
40#19098944—21no—
41#19098783—22no—
42#19098776—22no—
43#19098746—24no—
44#19098742—24no—
45#19098729—24no—
46#19098586C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098573C2211yescharacteristic, complemented
52#19098568C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098463—24no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#454×C79—24no—
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—41no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—22no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82#14579194—22no—
83#14579194—41no—
84#14579191—22no—
85#14579191—22no—
86#14579191—22no—
87#14579191—41no—
88#14579187—22no—
89#14579187—41no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579159—21no—
101#14579159—22no—
102#14579159—41no—
103#14579159D411yescharacteristic, complemented
104#14579157—21no—
105#14579157—22no—
106#14579157—41no—
107#14579157D411yescharacteristic, complemented
108#14579150—24no—
109#14579150—21no—
110#14579150—21no—
111#14579150—21no—
112#14579150—22no—
113#14579150—21no—
114#14579150D411yescharacteristic, complemented
115#14579149—22no—
116#14579149—41no—
117#14579148—21no—
118#14579148—21no—
119#14579148—22no—
120#14579148D411yescharacteristic, complemented
121#14579144—24no—
122#14579144—22no—
123#14579137—24no—
124#14579137—22no—
125#14579135—24no—
126#14579135—22no—
127#14579133—24no—
128#14579133—22no—
129#14579129—24no—
130#14579129—22no—
131Q8×Dic79D412yescomplemented
132D4×Dic79—22no—
133D4×Dic79D412yescomplemented
134C4×C22⋊D79—24no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136#14579120—21no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—22no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—22no—
148#14579089—22no—
149#14579088—22no—
150#14579088D414yescomplemented
151#14579087—22no—
152#14579086—22no—
153#14579082—22no—
154#14579080—22no—
155#14579077—22no—
156#14579077—22no—
157#14579071—21no—
158C8×Dic79—21no—
1592−1+4×C79—22no—
1602−1+4×C79—22no—
1612−1+4×C79—41no—
1622−1+4×C79—41no—
163C2×#41×C79—21no—
164C2×#41×C79—21no—
165C2×#41×C79—22no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79—21no—
169C22×Q8×C79—21no—
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182#124×C79—22no—
183#124×C79—41no—
184C2×C22⋊C4×C79—22no—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#104×C79D414yescomplemented
188#101×C79—22no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×D316—22no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—48no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—21no—
232Dic316—42no—
233#11929614—42no—
234#11929614—42no—
235#11929613—42no—
236#11929612—42no—
237#11929612—42no—
238#11929612—42no—
239#11929609—42no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608C2×D412yes—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—44no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—42no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—44no—
266C4×Dic79C2×D412yes—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D412yes—
270C24×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—42no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—44no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79C2×D412yes—
284#41×C79C2×D412yes—
285C2×Q8×C79—22no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—42no—
293C2×Q8×C79—42no—
294C2×Q8×C79—42no—
295C2×Q8×C79—42no—
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—22no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—42no—
317SD16×C79—42no—
318D8×C79—42no—
319D8×C79—42no—
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79C2×D412yes—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—44no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—44no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—44no—
341C22×D79—44no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—44no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79#12712yes—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79#12712yes—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—44no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—44no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—41no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—82no—
388C22⋊D79—88no—
389C22⋊D79—84no—
390C2×Dic79—24no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—82no—
399C2×Dic79#12012yes—
400C2×Dic79#12012yes—
401D316—21no—
402D316—21no—
403D316—44no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—22no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79D4211yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—44no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—82no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79C2×#12711yescharacteristic
445C4×C79#53511yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448Dic79—24no—
449Dic79—22no—
450Dic79—22no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453Dic79—81no—
454#25748—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—42no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—161no—
460C2×C79#243311yescharacteristic
461C2×C79#301812yes—
462D79—82no—
463D79—81no—
464#3500—791no—
465#3153—791no—
466#3040—791no—
467C2×#456—791no—
468C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#455—791no—
470C2×#453—791no—
471#2858—791no—
472#2005—791no—
473#2004—791no—
474#2003—791no—
475#2002—791no—
476#1967—791no—
477#1962—791no—
478C4×#104—791no—
479C79#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×#137—791no—
484C2×#137—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#548—1582no—
489#546—1584no—
490#546—1582no—
491#536—791no—
492#536—1581no—
493#535—791no—
494#535—1581no—
495#532—791no—
496#532—1581no—
497C2×C4⋊Q8—791no—
498C2×#127—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—1581no—
503C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C4×#41—791no—
505#497—1581no—
506#496—1581no—
507#495—1581no—
508#495—1581no—
509#464—1582no—
510#463—1582no—
511#456—1584no—
512#455—1584no—
513#454—24no—
514#453—1584no—
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104C2×D7911yescharacteristic
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#419—791no—
523#418—791no—
524C2×#101—791no—
525C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528C4×M16—791no—
529#390—1584no—
530C43—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—3161no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—791no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—791no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4C22×D7911yescharacteristic
559#137—3161no—
560#137—3161no—
561#137—1582no—
562#137—1582no—
563#137—1582no—
564#137—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—41no—
569AGL(1,ℤ/8)—3161no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C4⋊Q8—3161no—
588C4⋊Q8—791no—
589C4⋊Q8—1582no—
590C4⋊Q8—1581no—
591#127—3161no—
592#127—791no—
593#127—1582no—
594#127—1581no—
595#124—22no—
596#124—41no—
597#124—3161no—
598#124—791no—
599#124—791no—
600#124—1582no—
601#124—1581no—
602#124—1581no—
603#124—1581no—
604#124—1581no—
605#124—1582no—
606#124—1581no—
607#124—1584no—
608#124—1581no—
609#124—1582no—
610#123—1584no—
611#123—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1584no—
614#121—1582no—
615#121—1584no—
616#121—1582no—
617#121—1584no—
618#120—1582no—
619#120—1584no—
620C4×Q8—792no—
621C4×D4—792no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1584no—
624C4×D4—1582no—
625#117—791no—
626#117—1581no—
627C2×C4⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—794no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1584no—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1582no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638C4⋊C8—1582no—
639#104—22no—
640#104—794no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#104—1582no—
644#104C22⋊D7914yescomplemented
645#103—1582no—
646#102—1582no—
647#101—22no—
648#101—1582no—
649#100—1582no—
650#100—1582no—
651#97—1581no—
652C4×C8—1581no—
653C24—21no—
654C24—792no—
655C24—1582no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41D4×D7912yes—
677#41C2×C22⋊D7912yes—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3168no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—791no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7911yescharacteristic
728C2×D4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—792no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—42no—
752D8—42no—
753D8—3162no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—792no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16C2×C22⋊D7912yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—3164no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1584no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—3162no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1581no—
783C42—21no—
784C42—3164no—
785C42—791no—
786C42—791no—
787C42—792no—
788C42—792no—
789C42—1582no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42C2×C22⋊D7912yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3164no—
800C23—3164no—
801C23—6324no—
802C23—1581no—
803C23—1582no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—44no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—3161no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821Q8#1457915712yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—44no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3164no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—6324no—
843D4—6322no—
844D4—6328no—
845D4—1581no—
846D4—1581no—
847D4#1457915712yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—792no—
870C2×C4—6322no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1584no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4#1457920611yescharacteristic
880C2×C4#1457920611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—3161no—
884C8—1582no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—3164no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—3161no—
898C22—6322no—
899C22—6322no—
900C22—12644no—
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#1909919511yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—3162no—
909C4—3161no—
910C4—6321no—
911C4—1584no—
912C4—1582no—
913C4—1582no—
914C4C2×#1457915711yescharacteristic
915C4#1909912811yescharacteristic
916C4#1909919511yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—161no—
923C2—6322no—
924C2—6321no—
925C2#2376703511yescharacteristic
926C2#2377274712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#25748
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777194C2semidirect
2. #23773862C2semidirect
3. #23772892C2semidirect
4. C2×#19098746C2semidirect
5. C2×#19098742C2semidirect
6. C2×#19098729C2semidirect
7. #23771755C2semidirect
8. #23764438C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23764422C2semidirect
11. #23764412C2semidirect
12. #23764248C2semidirect
13. #23764226C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
35. C2×#14579148C22semidirect
46. #19098586C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
51. #19098573C22semidirect
52. #19098568C22semidirect
53. C2×#14579080C22semidirect
56. M16×Dic79C22semidirect
58. C42×Dic79C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
64. C2×#124×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
103. #14579159D4semidirect
107. #14579157D4semidirect
114. #14579150D4semidirect
120. #14579148D4semidirect
131. Q8×Dic79D4semidirect
133. D4×Dic79D4semidirect
150. #14579088D4semidirect
187. #104×C79D4semidirect
468. C2×#454D79semidirect
479. C79#25748semidirect
487. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
503. C2×#124C2×D79semidirect
521. C2×#104C2×D79semidirect
525. C2×#101C2×D79semidirect
644. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771942
#237738622
#237728922
C2×#190987462
C2×#190987422
C2×#190987292
#237717552
#237644382
#237644282
#237644222
#237644122
#237642482
#237642262
#104×Dic792
C2×#454×C792
#2574879