Finite Group Databasebeta

← #34343305

Subgroups — #34343305

Order 20224.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23771758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579186C2211yescharacteristic
23#19099223—22no—
24#19099205—24no—
25#19099204—22no—
26#19099138—21no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099131—21no—
29#19099114—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
36#124×D79—21no—
37#19099031C2211yescharacteristic
38#19098956—21no—
39#19098949—21no—
40#19098948—21no—
41#19098944—21no—
42#19098788—22no—
43#19098781—22no—
44#19098745—24no—
45#19098739—24no—
46#19098738—24no—
47#19098732—24no—
48#19098586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098464—24no—
60C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63#536×C79C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—41no—
72#14579209—41no—
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—22no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—22no—
92#14579192—22no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579192—41no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—41no—
100#14579186—22no—
101#14579186—41no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929613—21no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114#14579159D411yescharacteristic, complemented
115#14579158—21no—
116#14579158—22no—
117#14579158—41no—
118#14579157D411yescharacteristic, complemented
119#14579150—21no—
120#14579150—22no—
121#14579150—21no—
122#14579150—21no—
123#14579150—21no—
124#14579150—22no—
125#14579150—22no—
126#14579150—22no—
127#14579150—41no—
128#14579150—41no—
129#14579150D411yescharacteristic, complemented
130#14579149—21no—
131#14579148D411yescharacteristic, complemented
132#14579147—24no—
133#14579146—24no—
134#14579139—24no—
135#14579136—24no—
136#14579136—22no—
137#14579134—24no—
138#14579133—22no—
139#14579131—24no—
140#14579131—22no—
141#14579126D412yescomplemented
142#14579123—24no—
143#14579123D412yescomplemented
144C4×C22⋊D79—22no—
145(C22⋊D79)⋊C4—22no—
146#14579118—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D414yes—
151C22⋊C4×D79—24no—
152C2×C4×Dic79—22no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—21no—
156Dic79⋊C8—22no—
157#14579089—22no—
158#14579089D414yescomplemented
159#14579088—22no—
160#14579087—22no—
161#14579087D414yescomplemented
162#14579081—22no—
163#14579080—22no—
164#14579077—22no—
165#14579077—22no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171#137×C79—22no—
172#137×C79—41no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C79—21no—
178C4⋊Q8×C79—22no—
179C4⋊Q8×C79—41no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—22no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79—22no—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#103×C79—22no—
188#101×C79—22no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79C2×D412yes—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929625—42no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929624C2×D412yes—
210C2×Dic158—22no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—24no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—48no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254#11929614—42no—
255#11929614—42no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929611—42no—
259#11929611—42no—
260#11929611—42no—
261D632—42no—
262D632—42no—
263#11929609—42no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608C2×D412yes—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272C22⋊Dic79—22no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—44no—
279(C2×D79)⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—44no—
285C4×Dic79C2×D412yes—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D412yes—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—42no—
314SD16×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79C2×D412yes—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—24no—
322C4⋊C4×C79—44no—
323C4⋊C4×C79C2×D412yes—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357C2×C4×C79—24no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—82no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79#12012yes—
387C2×Dic79#12012yes—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—21no—
391D316—44no—
392D316—44no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—88no—
402D316—84no—
403D316#12712yes—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—82no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—44no—
416Dic158#12712yes—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—41no—
419C79⋊C8—22no—
420C79⋊C8—41no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—44no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—82no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—82no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—24no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79C2×#12711yescharacteristic
446C4×C79#53511yescharacteristic
447C4×C79D4211yescharacteristic
448C4×C79D4211yescharacteristic
449Dic79—22no—
450Dic79—22no—
451Dic79—22no—
452Dic79—42no—
453Dic79—41no—
454#25748—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#243311yescharacteristic
459C2×C79#301812yes—
460D79—42no—
461D79—81no—
462D79—82no—
463D79—161no—
464#3500—791no—
465#3153—791no—
466#3040—791no—
467C2×#456—791no—
468C2×#454—791no—
469C2×#455—791no—
470C2×#453—791no—
471#2858—791no—
472#2005D7911yescharacteristic, complemented
473#2004—791no—
474#2003—791no—
475#2002—791no—
476#1967—791no—
477#1962—791no—
478C4×#104—791no—
479C79#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—791no—
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×#137—791no—
484C2×#137C2×D7911yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
488#548—1582no—
489#546—1584no—
490#546—1582no—
491#536—1581no—
492#536C2×D7911yescharacteristic
493#535—791no—
494#535—1581no—
495#532—791no—
496#532—1581no—
497C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#127—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124—1581no—
504C4×#41—791no—
505#497—1581no—
506#496—1581no—
507#495—1581no—
508#495—1581no—
509#464—1582no—
510#463—1582no—
511#456—1584no—
512#455—1584no—
513#454—1584no—
514#453—1584no—
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic
522#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#418—791no—
524C2×#101—791no—
525C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528C4×M16—791no—
529#390—1584no—
530C43—791no—
531#339—791no—
532#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—3161no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—3161no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41C22×D7911yescharacteristic
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1581no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—3161no—
562#137—1582no—
563#137—1582no—
564#137—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—3161no—
566AGL(1,ℤ/8)—3161no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—41no—
590C4⋊Q8—791no—
591#127—3161no—
592#127—791no—
593#127—1581no—
594#127—1582no—
595#124—21no—
596#124—3161no—
597#124—3161no—
598#124—791no—
599#124—791no—
600#124—1581no—
601#124—1582no—
602#124—1582no—
603#124—1582no—
604#124—1581no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1581no—
608#124—1582no—
609#124—1584no—
610#123—22no—
611#123—1584no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—1584no—
614#121—1584no—
615#121—1584no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#120—1582no—
619#120—1584no—
620C4×Q8—792no—
621C4×D4—792no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624C4×D4—1584no—
625#117—1581no—
626#117C22×D7911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—794no—
629C2×C22⋊C4—1584no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1581no—
636C2×C42—1582no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638C4⋊C8—1582no—
639#104—22no—
640#104—794no—
641#104—794no—
642#104—1582no—
643#104—1582no—
644#104—1582no—
645#103—22no—
646#102—1582no—
647#101—22no—
648#101—1582no—
649#100—1582no—
650#100—1582no—
651#97—1581no—
652C4×C8—1581no—
653C24—792no—
654C24—1582no—
655C24—1581no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—792no—
671#41—792no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—3162no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—791no—
695C2×Q8—791no—
696C2×Q8—1582no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—3168no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—791no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4D4×D7911yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—792no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4D4×D7912yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—42no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753D8—3162no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—792no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16D4×D7912yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4D4×D7912yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—3164no—
774C22⋊C4—3162no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3164no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1582no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—3164no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—792no—
789C42—792no—
790C42—1582no—
791C42—1581no—
792C42D4×D7912yes—
793C23—21no—
794C23—3164no—
795C23—3164no—
796C23—3164no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—6324no—
801C23—1582no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—3164no—
818Q8—792no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821Q8—1581no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3164no—
827D4—3164no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3164no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—792no—
840D4—6328no—
841D4—6324no—
842D4—6322no—
843D4—1582no—
844D4—1582no—
845D4—1581no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—792no—
868C2×C4—792no—
869C2×C4—6322no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4#1457920611yescharacteristic
880C2×C4#1457920711yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—3161no—
884C8—1582no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—3162no—
889C22—3162no—
890C22—3164no—
891C22—3161no—
892C22—3162no—
893C22—6322no—
894C22—6322no—
895C22—6322no—
896C22—6322no—
897C22—6322no—
898C22—6321no—
899C22—1582no—
900C22—12644no—
901C22#120×D7911yescharacteristic
902C22#1909919511yescharacteristic
903C22#1909919711yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—1582no—
912C4—1582no—
913C4—1582no—
914C4#127×D7911yescharacteristic
915C4#1909912911yescharacteristic
916C4#1909919511yescharacteristic
917C4#1909919711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3162no—
922C2—6322no—
923C2—6321no—
924C2—12641no—
925C2#2376703211yescharacteristic
926C2#2377275212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#25748
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777189C2semidirect
2. #23773867C2semidirect
3. #23772897C2semidirect
4. C2×#19098745C2semidirect
5. C2×#19098738C2semidirect
6. C2×#19098739C2semidirect
7. C2×#19098732C2semidirect
8. #23771758C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23764420C2semidirect
11. #23764418C2semidirect
12. #23764248C2semidirect
13. #23764226C2semidirect
14. #23763204C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
21. C2×#14579189C22semidirect
34. C2×#14579150C22semidirect
35. C2×#14579150C22semidirect
48. #19098586C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
58. M16×Dic79C22semidirect
60. C42×Dic79C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
114. #14579159D4semidirect
118. #14579157D4semidirect
129. #14579150D4semidirect
131. #14579148D4semidirect
141. #14579126D4semidirect
143. #14579123D4semidirect
158. #14579089D4semidirect
161. #14579087D4semidirect
472. #2005D79semidirect
479. C79#25748semidirect
497. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
522. #419C2×D79semidirect
525. C2×#101C2×D79semidirect
532. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771892
#237738672
#237728972
C2×#190987452
C2×#190987382
C2×#190987392
C2×#190987322
#237717582
#237644302
#237644202
#237644182
#237642482
#237642262
#237632042
C79×#20052
#2574879