Finite Group Databasebeta

← #34343306

Subgroups — #34343306

Order 20224.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23771755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
24#19099221—22no—
25#19099206—22no—
26#19099203—24no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099133—21no—
29#19099131—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099112—21no—
33C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579157C2211yescharacteristic
35C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579148C2211yescharacteristic
38#124×D79—21no—
39C4×#11929624C2211yescharacteristic
40#19098957—21no—
41#19098952—21no—
42#19098947—21no—
43#19098947—21no—
44#19098786—22no—
45#19098779—22no—
46#19098748—24no—
47#19098743—24no—
48#19098738—24no—
49#19098733—24no—
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
56#19098573C2211yescharacteristic, complemented
57#19098569C2211yescharacteristic, complemented
58#19098463—24no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—41no—
72#14579209—41no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—22no—
90C22×C22⋊D79—22no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579194—41no—
98#14579194—41no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—41no—
104#14579189—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—21no—
114C2×D632—21no—
115C2×D632—21no—
116C2×D632—21no—
117#14579161D411yescharacteristic, complemented
118#14579159—21no—
119#14579159—22no—
120#14579159—41no—
121#14579158D411yescharacteristic, complemented
122#14579157—21no—
123#14579157—22no—
124#14579157—41no—
125#14579150—21no—
126#14579150—22no—
127#14579150—41no—
128#14579149—21no—
129#14579149—21no—
130#14579149—22no—
131#14579149D411yescharacteristic, complemented
132#14579149D411yescharacteristic, complemented
133#14579148—21no—
134#14579148—22no—
135#14579148—41no—
136#14579147—24no—
137#14579144—22no—
138#14579143—24no—
139#14579138—24no—
140#14579137—22no—
141#14579135—22no—
142#14579134—24no—
143#14579134—24no—
144#14579132—22no—
145#14579131—24no—
146#14579130—22no—
147C4×Dic158D412yescomplemented
148C4×D316—22no—
149C4×D316D412yescomplemented
150C4×C22⋊D79—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—24no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579118—21no—
154C2×Dic79⋊C4—22no—
155C2×C22⋊Dic79—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D79—24no—
159C2×C4×Dic79—22no—
160C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C42×D79—21no—
163#14579087—22no—
164#14579087—22no—
165#14579087—22no—
166#14579087—22no—
167#14579087D414yescomplemented
168#14579087D414yescomplemented
169#14579086—22no—
170#14579083—22no—
171C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177#124×C79—22no—
178#124×C79—21no—
179#124×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79D414yes—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79—22no—
183#101×C79—22no—
184#101×C79—22no—
185#100×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187#97×C79—21no—
188C4×C8×C79—21no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79—21no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—44no—
206#11929624—44no—
207#11929624C2×D412yes—
208#11929624C2×D412yes—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—42no—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—22no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—24no—
244C2×C22⋊D79—44no—
245C2×C22⋊D79—44no—
246C2×C22⋊D79—44no—
247C2×C22⋊D79—48no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252C22×Dic79—22no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262Dic316—42no—
263Dic316—42no—
264Dic316—42no—
265#11929613—42no—
266#11929613—42no—
267#11929613—42no—
268#11929613—42no—
269#11929613—42no—
270#11929613—42no—
271D632—42no—
272D632—42no—
273D632—42no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79C2×D412yes—
276Dic79⋊C4—24no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—44no—
279C22⋊Dic79—24no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—44no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—44no—
294C4×Dic79C2×D412yes—
295C4×Dic79C2×D412yes—
296C24×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79C2×D412yes—
319M16×C79C2×D412yes—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C22⋊C4×C79—24no—
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D412yes—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—44no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—84no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79#12012yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—88no—
372C22⋊D79—84no—
373C2×Dic79—24no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—44no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—44no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—82no—
396D316#12712yes—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—44no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158#12712yes—
417C8×C79—22no—
418C8×C79—22no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—44no—
424C22×C79—82no—
425C22×C79—82no—
426C22×C79C2×#12011yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79D4211yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—82no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—82no—
439C2×D79—164no—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—22no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79C2×#12711yescharacteristic
444C4×C79#53511yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447Dic79—24no—
448Dic79—22no—
449Dic79—42no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453Dic79—81no—
454#25748—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—82no—
458C2×C79#243311yescharacteristic
459C2×C79#301812yes—
460D79—42no—
461D79—81no—
462D79—81no—
463D79—161no—
464#3500—791no—
465#3153—791no—
466#3040—791no—
467C2×#456—791no—
468C2×#454—791no—
469C2×#455—791no—
470C2×#453—791no—
471#2858—791no—
472#2005—791no—
473#2004—791no—
474#2003—791no—
475#2002—791no—
476#1967D7911yescharacteristic, complemented
477#1962—791no—
478C4×#104—791no—
479C79#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×2−1+4—791no—
481C2×H(5,𝔽2)—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×#137—791no—
484C2×#137—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
488#548—1582no—
489#546—1582no—
490#546—1584no—
491#536—791no—
492#536—1581no—
493#535—791no—
494#535—1581no—
495#532—791no—
496#532—1581no—
497C2×C4⋊Q8—791no—
498C2×#127—791no—
499C2×#124—791no—
500C2×#124—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—1581no—
503C2×#124C2×D7911yescharacteristic
504C4×#41—791no—
505#497—1581no—
506#496—1581no—
507#495—1581no—
508#495—1581no—
509#464—1582no—
510#463—1582no—
511#456—1584no—
512#455—1584no—
513#454—1584no—
514#453—1584no—
515#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522#419—791no—
523#418—791no—
524C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D7911yescharacteristic
527C2×#100C2×D7911yescharacteristic
528C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#390—1584no—
530C43—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
5332−1+4—3161no—
5342−1+4—3161no—
5352−1+4—1582no—
5362−1+4—1582no—
537H(5,𝔽2)—3161no—
538H(5,𝔽2)—3161no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540H(5,𝔽2)—1582no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C2×#41—1582no—
549C22×Q8—791no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1582no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4C22×D7911yescharacteristic
559#137—3161no—
560#137—3161no—
561#137—1582no—
562#137—1582no—
563#137—1582no—
564#137—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—3161no—
566AGL(1,ℤ/8)—3161no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×M16C22×D7911yescharacteristic
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C4⋊Q8—3161no—
588C4⋊Q8—791no—
589C4⋊Q8—1582no—
590C4⋊Q8—1581no—
591#127—3161no—
592#127—791no—
593#127—1582no—
594#127—1581no—
595#124—21no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—3161no—
599#124—3161no—
600#124—791no—
601#124—791no—
602#124—1582no—
603#124—1582no—
604#124—1584no—
605#124—1581no—
606#124—1581no—
607#124—1582no—
608#124—1581no—
609#124—1581no—
610#123—1584no—
611#123—1582no—
612C22⋊Q8—1584no—
613C22⋊Q8—1582no—
614#121—1584no—
615#121—1584no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#120—1584no—
619#120—1582no—
620C4×Q8—792no—
621C4×D4—792no—
622C4×D4—1584no—
623C4×D4—1582no—
624C4×D4—1582no—
625#117—791no—
626#117—1581no—
627C2×C4⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—1584no—
629C2×C22⋊C4—1582no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4D31614yes—
633C2×C42—791no—
634C2×C42—791no—
635C2×C42—1582no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638C4⋊C8—22no—
639#104—794no—
640#104—794no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#104—1582no—
644#104—1582no—
645#103—1582no—
646#102—1582no—
647#101—22no—
648#101—22no—
649#100—22no—
650#100—22no—
651#97—21no—
652C4×C8—21no—
653C24—1582no—
654C24—1581no—
655C24C2×D31612yes—
656#41—3164no—
657#41—3164no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—792no—
667#41—792no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673#41—1581no—
674#41—1581no—
675#41—1581no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1582no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3168no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4C2×D31612yes—
740C22×C4C2×D31612yes—
741C22×C4C23×D7911yescharacteristic
742Q16—3162no—
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753D8—3162no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16D4×D7912yes—
761M16D4×D7912yes—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C4⋊C4—3164no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—1584no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—3164no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—1584no—
778C22⋊C4—1584no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C42—3164no—
784C42—792no—
785C42—792no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1582no—
789C42—1581no—
790C42D4×D7911yescharacteristic
791C42D4×D7911yescharacteristic
792C42D4×D7912yes—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—3164no—
798C23—3164no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—6324no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23C22×D31611yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—3164no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—792no—
817Q8—1581no—
818Q8—1581no—
819Q8—1581no—
820Q8—1581no—
821Q8—1581no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3164no—
827D4—3164no—
828D4—3161no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3164no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—792no—
838D4—6322no—
839D4—6324no—
840D4—6328no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1581no—
844D4—1581no—
845D4—1581no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—3164no—
853C2×C4—3164no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—6322no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1584no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4#1457913112yes—
874C2×C4#1457913112yes—
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4#1457920711yescharacteristic
880C2×C4#1457920711yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C22—22no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—6322no—
896C22—6322no—
897C22—6322no—
898C22—6321no—
899C22—1582no—
900C22—12644no—
901C22C2×#1457913111yescharacteristic
902C22D4×D31611yescharacteristic
903C22D4×D31611yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—3162no—
908C4—3162no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—6321no—
912C4—1584no—
913C4—1582no—
914C4#127×D7911yescharacteristic
915C4#1909913111yescharacteristic
916C4#1909919711yescharacteristic
917C4#1909919711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—3162no—
922C2—6321no—
923C2—6321no—
924C2—12641no—
925C2#2376703611yescharacteristic
926C2#2377275312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1967C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1967D79
hypocenterC79#25748
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777190C2semidirect
2. #23773866C2semidirect
3. #23772895C2semidirect
4. C2×#19098748C2semidirect
5. C2×#19098738C2semidirect
6. C2×#19098743C2semidirect
7. C2×#19098733C2semidirect
8. #23771755C2semidirect
9. #23764438C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23764424C2semidirect
12. #23764417C2semidirect
13. #23764227C2semidirect
14. C4×#14579087C2semidirect
15. C79×#1967C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
23. C2×#14579189C22semidirect
33. C2×#14579159C22semidirect
35. C2×#14579150C22semidirect
36. C2×#14579149C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. C2×#14579087C22semidirect
56. #19098573C22semidirect
57. #19098569C22semidirect
59. C42×Dic79C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
63. #423×C79C22semidirect
64. C2×#101×C79C22semidirect
65. C2×#101×C79C22semidirect
68. C4×M16×C79C22semidirect
117. #14579161D4semidirect
121. #14579158D4semidirect
131. #14579149D4semidirect
132. #14579149D4semidirect
147. C4×Dic158D4semidirect
149. C4×D316D4semidirect
167. #14579087D4semidirect
168. #14579087D4semidirect
476. #1967D79semidirect
479. C79#25748semidirect
515. #423C2×D79semidirect
524. C2×#101C2×D79semidirect
525. C2×#101C2×D79semidirect
528. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771902
#237738662
#237728952
C2×#190987482
C2×#190987382
C2×#190987432
C2×#190987332
#237717552
#237644382
#237644312
#237644242
#237644172
#237642272
C4×#145790872
C79×#19672
#2574879