Finite Group Databasebeta

← #34343440

Subgroups — #34343440

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099224—24no—
22#19099224—24no—
23C2×#14579150—21no—
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579137—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79—21no—
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36#19098948—24no—
37#19098787—24no—
38#19098724—24no—
39#19098711—24no—
40#19098702—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098498—21no—
53#19098472—21no—
54#19098464—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#451×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—41no—
90C2×#11929611—41no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579150—28no—
97#14579150—22no—
98#14579150—22no—
99#14579150—22no—
100#14579150D414yescomplemented
101#14579137—28no—
102#14579137—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—41no—
106#14579136—22no—
107#14579136—41no—
108#14579135—28no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—41no—
113Q8×Dic79—22no—
114Q8×Dic79D414yescomplemented
115C4×C22⋊D79—28no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579085—22no—
140#14579085—22no—
141#14579085D414yescomplemented
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C8×Dic79—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79—22no—
151C22×Q8×C79—22no—
152C22×Q8×C79—21no—
153C22×Q8×C79—22no—
154C22×Q8×C79—22no—
155C22×Q8×C79—41no—
156C22×Q8×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79—22no—
166C2×Q16×C79—22no—
167C2×Q16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#103×C79D414yescomplemented
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929625—44no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226#11929611—44no—
227#11929611—44no—
228#11929611—44no—
229D632—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—42no—
244C22⋊Dic79—22no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255C4×Dic79—24no—
256C4×Dic79—81no—
257C4×Dic79C2×D412yes—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—24no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—42no—
276C2×Q8×C79—42no—
277C2×Q8×C79—44no—
278C2×Q8×C79—44no—
279C2×Q8×C79—44no—
280C2×Q8×C79—44no—
281C2×Q8×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—24no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—42no—
297C22×C4×C79—42no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—44no—
301Q16×C79—44no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D412yes—
311C22⋊C4×C79—42no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79#13512yes—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—22no—
346Q8×C79—48no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79#12714yes—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—48no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D79—44no—
381C22⋊D79—48no—
382C22⋊D79—84no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79#12012yes—
397C2×Dic79#12012yes—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—48no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—84no—
408C4×D79—48no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—22no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79C2×#13511yescharacteristic
428C22×C79#57511yescharacteristic
429C22×C79#57711yescharacteristic
430C22×C79#57811yescharacteristic
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C4×C79—24no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79C2×#12711yescharacteristic
458C4×C79#53511yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461Dic79—22no—
462Dic79—22no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466#25761—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—42no—
468C2×C79#243311yescharacteristic
469C2×C79#300211yescharacteristic
470C2×C79#301311yescharacteristic
471C2×C79#327511yescharacteristic
472C2×C79#327711yescharacteristic
473C2×C79#328211yescharacteristic
474C2×C79#328511yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—82no—
477D79—161no—
478C2×#548—791no—
479C2×#495—791no—
480C2×#464—791no—
481C2×#452—791no—
482C2×#449—791no—
483C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
484C2×#448—791no—
485#2540—791no—
486#2001—791no—
487#2000—791no—
488#2000—791no—
489#1999—791no—
490#1983—791no—
491#1954—791no—
492C4×#103—791no—
493C79#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
496C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
497C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
498C22×SD16—791no—
499C22×SD16—791no—
500C22×SD16—791no—
501C22×D8—791no—
502#548—1584no—
503#548—1584no—
504C2×#124—791no—
505C2×#124—791no—
506C2×#124—1581no—
507C2×C22⋊Q8—791no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—1581no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121—791no—
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×C4×Q8—791no—
516C2×C4×D4—791no—
517C2×C4×D4—1581no—
518#495—1584no—
519#464—1584no—
520#452—1584no—
521#451—24no—
522#449—1584no—
523#448—1584no—
524C2×C4⋊C8—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#103C2×D7911yescharacteristic
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
537C2×C4×C8—791no—
538#399—1581no—
539#392—1581no—
540#390—1581no—
541#390—1581no—
542C4×C4⋊C4—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—1582no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—41no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—41no—
578C2×SD16—3161no—
579C2×SD16—3161no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1582no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×D8—3161no—
588C2×D8—1582no—
589C2×D8—1582no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594#124—794no—
595#124—1582no—
596#124—1582no—
597#124—1582no—
598#124—1588no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—41no—
601C22⋊Q8—3161no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1582no—
604C22⋊Q8—1588no—
605C22⋊Q8—1582no—
606#121—3161no—
607#121—3161no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1588no—
613C4×Q8—794no—
614C4×Q8—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1588no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—791no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C42—791no—
639C2×C42—1581no—
640C2×C42—1581no—
641C4⋊C8—1582no—
642#103—22no—
643#103—794no—
644#103—1582no—
645#103—1582no—
646#103C22⋊D7914yescomplemented
647#102—1582no—
648#102—1582no—
649#102—1582no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1582no—
652C22⋊C8—1582no—
653C22⋊C8—1582no—
654C4×C8—1582no—
655#95—1581no—
656C24—791no—
657C24—1581no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8D4×D7912yes—
686C2×Q8D4×D7912yes—
687C2×Q8D4×D7912yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—792no—
699C2×D4—6321no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—44no—
747SD16—3164no—
748SD16—3164no—
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3162no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1584no—
782C22⋊C4—1584no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1582no—
786C42—792no—
787C42—792no—
788C42—6321no—
789C42—1584no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1582no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23#1457918412yes—
818C23C2×D4×D7911yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—48no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8#1457915714yes—
832D4—3168no—
833D4—3168no—
834D4—3164no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6324no—
842D4—6324no—
843D4—1582no—
844D4—1582no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—48no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3168no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—1582no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3162no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3162no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3162no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909919511yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
926C22C2×#1457918411yescharacteristic
927C22#1909936211yescharacteristic
928C22#1909937211yescharacteristic
929C22#1909937611yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—3162no—
936C4—3162no—
937C4—3161no—
938C4—1582no—
939C4—1582no—
940C4C2×#1457915711yescharacteristic
941C4#1909912811yescharacteristic
942C4#1909919511yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—6321no—
946C2—6322no—
947C2—12641no—
948C2#2376703511yescharacteristic
949C2#2377262311yescharacteristic
950C2#2377271611yescharacteristic
951C2#2377502511yescharacteristic
952C2#2377505711yescharacteristic
953C2#2377510011yescharacteristic
954C2#2377514111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79#25761
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099224C2semidirect
2. C2×#19098948C2semidirect
3. C2×#19098787C2semidirect
4. C2×#19098724C2semidirect
5. C2×#19098711C2semidirect
6. C2×#19098702C2semidirect
7. #23768338C2semidirect
8. #23764407C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764401C2semidirect
11. #23764398C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764192C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C2×#451×C79C2semidirect
100. #14579150D4semidirect
114. Q8×Dic79D4semidirect
141. #14579085D4semidirect
176. #103×C79D4semidirect
483. C2×#451D79semidirect
493. C79#25761semidirect
646. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190989482
C2×#190987872
C2×#190987242
C2×#190987112
C2×#190987022
#237683382
#237644072
#237644022
#237644012
#237643982
#237643292
#237641922
#103×Dic792
C2×#451×C792
#2576179