Finite Group Databasebeta

← #34343449

Subgroups — #34343449

Order 20224.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099204—24no—
24#19099204—24no—
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D79—21no—
37#19098944—24no—
38#19098777—24no—
39#19098728—24no—
40#19098716—24no—
41#19098707—24no—
42#19098696—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499—21no—
55#19098471—21no—
56#19098466—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—41no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—41no—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579150—22no—
109#14579150D414yescomplemented
110#14579148—22no—
111#14579148—22no—
112#14579146—28no—
113#14579141—22no—
114#14579141—41no—
115#14579140—22no—
116#14579140—41no—
117#14579136—28no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—41no—
122#14579131—28no—
123#14579123—22no—
124#14579123D414yescomplemented
125C4×C22⋊D79—22no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—28no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579085—22no—
147#14579084—22no—
148#14579083—22no—
149#14579083D414yescomplemented
150#14579081—22no—
151#14579081D414yescomplemented
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C8×Dic79—22no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—41no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168#121×C79—22no—
169#121×C79—41no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190#11929625—44no—
191#11929625—44no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—24no—
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246#11929614—44no—
247#11929613—44no—
248#11929613—44no—
249#11929609—44no—
250#11929609—44no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D412yes—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—42no—
259C4⋊Dic79C2×D412yes—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—42no—
264C22⋊Dic79—42no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273C4×Dic79—81no—
274C4×Dic79C2×D412yes—
275C4×Dic79C2×D412yes—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—81no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—44no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79—24no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#13512yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—84no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—44no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79#12012yes—
408C2×Dic79#12012yes—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—48no—
415D316—48no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—84no—
419D316#12714yes—
420C4×D79—48no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—84no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430C8×C79—22no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—22no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79D4211yescharacteristic
450C22×C79D4211yescharacteristic
451C22×C79C2×#13511yescharacteristic
452C22×C79#57511yescharacteristic
453C22×C79#57611yescharacteristic
454C22×C79#57711yescharacteristic
455C2×D79—24no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—816no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79C2×#12711yescharacteristic
482C4×C79#53511yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485Dic79—22no—
486Dic79—22no—
487Dic79—41no—
488Dic79—42no—
489Dic79—81no—
490#25762—791nomaximal, Sylow
491C2×C79—42no—
492C2×C79—161no—
493C2×C79#243311yescharacteristic
494C2×C79#300211yescharacteristic
495C2×C79#301211yescharacteristic
496C2×C79#327311yescharacteristic
497C2×C79#327511yescharacteristic
498C2×C79#328011yescharacteristic
499C2×C79#328211yescharacteristic
500D79—44no—
501D79—81no—
502D79—82no—
503C2×#546—791no—
504C2×#495—791no—
505C2×#463—791no—
506C2×#452—791no—
507C2×#449—791no—
508C2×#450—791no—
509C2×#447—791no—
510#2540—791no—
511#2001—791no—
512#2000—791no—
513#2000D7911yescharacteristic, complemented
514#1999—791no—
515#1983—791no—
516#1954—791no—
517C4×#102—791no—
518C79#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—791no—
520C23×D4—791no—
521C22×Q16—791no—
522C22×SD16—791no—
523C22×SD16—791no—
524C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C22×D8—791no—
526C22×D8—791no—
527#546—1584no—
528#546—1584no—
529C2×#124—791no—
530C2×#124—791no—
531C2×#123—1581no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
535C2×#121—791no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—1581no—
538C2×#121C2×D7911yescharacteristic
539C2×#120—1581no—
540C2×C4×D4—791no—
541C2×C4×D4—791no—
542C22×C22⋊C4—1581no—
543#495—1584no—
544#463—1584no—
545#452—1584no—
546#450—1584no—
547#449—1584no—
548#447—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
562C2×C4×C8—791no—
563#399—1581no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566#390—1581no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#340—791no—
569#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C25—1581no—
571C2×#41—3161no—
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—3161no—
581C22×D4—3161no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594C23×C4—791no—
595C23×C4—1581no—
596C23×C4—1581no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×Q16—3161no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×Q16—1582no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—3161no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×D8—3161no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C2×D8—1582no—
614C2×D8—1582no—
615C2×D8—1582no—
616C22×C8—791no—
617C22×C8—791no—
618C22×C8C22×D7911yescharacteristic
619C22×C8C22×D7911yescharacteristic
620#124—794no—
621#124—1582no—
622#124—1582no—
623#124—1582no—
624#123—1588no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—3161no—
628C22⋊Q8—3161no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3161no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1588no—
637#121—1582no—
638#120—1588no—
639C4×D4—794no—
640C4×D4—1582no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—791no—
654C2×C22⋊C4—1588no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—791no—
665C2×C42—1581no—
666C4⋊C8—1582no—
667#103—22no—
668#103—1582no—
669#103—1582no—
670#102—22no—
671#102—794no—
672#102—794no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679C4×C8—1582no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—791no—
687C24—6321no—
688C24—6321no—
689C24—1584no—
690C24—1581no—
691C24—1581no—
692C24D4×D7911yescharacteristic
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8D4×D7912yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3161no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—792no—
730C2×D4—792no—
731C2×D4—792no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—6321no—
764C22×C4—6321no—
765C22×C4—1584no—
766C22×C4—1584no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C23×D7911yescharacteristic
777Q16—3164no—
778SD16—44no—
779SD16—3164no—
780SD16—3164no—
781D8—3164no—
782D8—3164no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—792no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8D4×D7912yes—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—3162no—
799C4⋊C4—3162no—
800C4⋊C4—792no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4D4×D7912yes—
804C4⋊C4D4×D7912yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—3162no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—3162no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1584no—
814C22⋊C4—1584no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1582no—
818C42—792no—
819C42—792no—
820C42—6321no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3168no—
835C23—3168no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—6324no—
847C23—6324no—
848C23—6324no—
849C23—6324no—
850C23—6324no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1582no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1582no—
860C23—1582no—
861C23—1582no—
862C23#1457918212yes—
863C23C2×D4×D7911yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—3161no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—3168no—
878D4—3168no—
879D4—3164no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—794no—
883D4—6324no—
884D4—6324no—
885D4—1582no—
886D4—1582no—
887D4—1582no—
888D4—1582no—
889D4—1582no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3168no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—792no—
917C2×C4—792no—
918C2×C4—6324no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
931C2×C4#1457920611yescharacteristic
932C2×C4#1457920711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3161no—
936C8—1582no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3162no—
952C22—3162no—
953C22—3162no—
954C22—3162no—
955C22—3162no—
956C22—3162no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3162no—
965C22—3161no—
966C22—3162no—
967C22—63216no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1584no—
973C22#120×D7911yescharacteristic
974C22#1909919511yescharacteristic
975C22#1909919711yescharacteristic
976C22C2×#1457918211yescharacteristic
977C22#1909936211yescharacteristic
978C22#1909936711yescharacteristic
979C22#1909937011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—3162no—
985C4—3161no—
986C4—6321no—
987C4—1582no—
988C4—1582no—
989C4#127×D7911yescharacteristic
990C4#1909912911yescharacteristic
991C4#1909919511yescharacteristic
992C4#1909919711yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—161no—
995C2—3164no—
996C2—6321no—
997C2—6322no—
998C2#2376703211yescharacteristic
999C2#2377261711yescharacteristic
1000C2#2377270211yescharacteristic
1001C2#2377500811yescharacteristic
1002C2#2377502411yescharacteristic
1003C2#2377507811yescharacteristic
1004C2#2377510411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25762
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099204C2semidirect
2. C2×#19098944C2semidirect
3. C2×#19098777C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098707C2semidirect
6. C2×#19098716C2semidirect
7. C2×#19098696C2semidirect
8. #23768336C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764192C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
26. C2×#14579148C22semidirect
28. C2×#14579141C22semidirect
32. C2×#14579132C22semidirect
43. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic79C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
109. #14579150D4semidirect
124. #14579123D4semidirect
149. #14579083D4semidirect
151. #14579081D4semidirect
513. #2000D79semidirect
518. C79#25762semidirect
524. C22×SD16C2×D79semidirect
552. C2×#103C2×D79semidirect
557. C2×#102C2×D79semidirect
569. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190989442
C2×#190987772
C2×#190987282
C2×#190987072
C2×#190987162
C2×#190986962
#237683362
#237644082
#237644062
#237643972
#237643292
#237641922
#237632142
C79×#20002
#2576279