Finite Group Databasebeta

← #34343453

Subgroups — #34343453

Order 20224.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099201—24no—
22#19099201—24no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579129—21no—
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
36#19098944—24no—
37#19098776—24no—
38#19098725—24no—
39#19098715—24no—
40#19098695—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499—21no—
53#19098471—21no—
54#19098466—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—22no—
84C2×#11929614—41no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579150—22no—
97#14579150D414yescomplemented
98#14579148—22no—
99#14579148—22no—
100#14579144—28no—
101#14579141—22no—
102#14579141—41no—
103#14579140—22no—
104#14579140—41no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579133—28no—
110#14579132—22no—
111#14579132—41no—
112#14579129—28no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79D414yescomplemented
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579083—22no—
142#14579082—22no—
143#14579082D414yescomplemented
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C8×Dic79—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C2×#41×C79—22no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—41no—
155C2×#41×C79—41no—
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C22×D4×C79—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—41no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—22no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#121×C79—22no—
172#121×C79—41no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79D414yescomplemented
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—24no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215C22×Dic79—24no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—81no—
220C22×Dic79—81no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230#11929614—44no—
231#11929613—44no—
232#11929612—44no—
233#11929609—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D412yes—
244C4⋊Dic79C2×D412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—42no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C4×Dic79—81no—
261C4×Dic79C2×D412yes—
262C4×Dic79C2×D412yes—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—44no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—44no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79—24no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—81no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—24no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—44no—
308D8×C79—44no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79#13512yes—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—48no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—84no—
374D4×C79#12714yes—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—48no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—84no—
398C22⋊D79—84no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—84no—
416C2×Dic79#12012yes—
417C2×Dic79#12012yes—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158—41no—
430C8×C79—22no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—24no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79C2×#13511yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—816no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79C2×#12711yescharacteristic
481C4×C79#53511yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484Dic79—22no—
485Dic79—22no—
486Dic79—41no—
487Dic79—42no—
488Dic79—42no—
489Dic79—81no—
490#25762—791nomaximal, Sylow
491C2×C79—44no—
492C2×C79—81no—
493C2×C79—161no—
494C2×C79#243311yescharacteristic
495C2×C79#300211yescharacteristic
496C2×C79#301211yescharacteristic
497C2×C79#327311yescharacteristic
498C2×C79#327511yescharacteristic
499C2×C79#328011yescharacteristic
500C2×C79#328211yescharacteristic
501D79—42no—
502D79—82no—
503C2×#546—791no—
504C2×#495—791no—
505C2×#463—791no—
506C2×#452—791no—
507C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#450—791no—
509C2×#447—791no—
510#2540—791no—
511#2001—791no—
512#2000—791no—
513#2000—791no—
514#1999—791no—
515#1983—791no—
516#1954—791no—
517C4×#102—791no—
518C79#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41C2×D7911yescharacteristic
520C23×D4—791no—
521C22×Q16—791no—
522C22×SD16—791no—
523C22×SD16—791no—
524C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C22×D8—791no—
526C22×D8C2×D7911yescharacteristic
527#546—1584no—
528#546—1584no—
529C2×#124—791no—
530C2×#124—791no—
531C2×#123—1581no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—791no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—1581no—
538C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C2×#120—1581no—
540C2×C4×D4—791no—
541C2×C4×D4—791no—
542C22×C22⋊C4—1581no—
543#495—1584no—
544#463—1584no—
545#452—1584no—
546#450—1584no—
547#449—24no—
548#447—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—791no—
563#399—1581no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566#390—1581no—
567C4×C4⋊C4—791no—
568#340—791no—
569#340—791no—
570C25—1581no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—3161no—
582C22×D4—3161no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C22×D4C22×D7911yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—1581no—
597C23×C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×Q16—3161no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×Q16—1582no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—3161no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—1582no—
615C2×D8—1582no—
616C22×C8—791no—
617C22×C8—791no—
618C22×C8C22×D7911yescharacteristic
619C22×C8C22×D7911yescharacteristic
620#124—794no—
621#124—1582no—
622#124—1582no—
623#124—1582no—
624#123—1588no—
625C22⋊Q8—3161no—
626C22⋊Q8—3161no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3161no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1588no—
638#120—1588no—
639C4×D4—794no—
640C4×D4—1582no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—791no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1588no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—791no—
665C2×C42—1581no—
666C4⋊C8—1582no—
667#103—22no—
668#103—1582no—
669#103—1582no—
670#102—794no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102C22⋊D7914yescomplemented
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679C4×C8—1582no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—791no—
688C24—6321no—
689C24—6321no—
690C24—1584no—
691C24—1581no—
692C24D4×D7911yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8D4×D7912yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3161no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4D4×D7912yes—
747C2×D4D4×D7912yes—
748C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—6321no—
764C22×C4—6321no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C23×D7911yescharacteristic
777Q16—3164no—
778SD16—44no—
779SD16—3164no—
780SD16—3164no—
781D8—44no—
782D8—3164no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—792no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—3162no—
797C4⋊C4—3162no—
798C4⋊C4—792no—
799C4⋊C4—792no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1584no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—3162no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1584no—
813C22⋊C4—1584no—
814C22⋊C4—1584no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1584no—
818C42—792no—
819C42—792no—
820C42—6321no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3168no—
843C23—3168no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—792no—
851C23—6324no—
852C23—6324no—
853C23—6324no—
854C23—6324no—
855C23—6324no—
856C23—1582no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23C2×D4×D7911yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3161no—
869Q8—3161no—
870Q8—3161no—
871Q8—3161no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—3168no—
882D4—3164no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—6324no—
886D4—6324no—
887D4—1582no—
888D4—1582no—
889D4#1457915714yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—792no—
916C2×C4—792no—
917C2×C4—6324no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
931C2×C4#1457920611yescharacteristic
932C2×C4#1457920611yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3161no—
936C8—1582no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3162no—
965C22—63216no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—1582no—
971C22—1582no—
972C22—1582no—
973C22#120×D7911yescharacteristic
974C22#1909919511yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
976C22#135×D7911yescharacteristic
977C22#1909935911yescharacteristic
978C22#1909936711yescharacteristic
979C22#1909937011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—3162no—
984C4—3162no—
985C4—3161no—
986C4—6321no—
987C4—1582no—
988C4—1582no—
989C4C2×#1457915711yescharacteristic
990C4#1909912811yescharacteristic
991C4#1909919511yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—81no—
995C2—161no—
996C2—3162no—
997C2—6322no—
998C2#2376703511yescharacteristic
999C2#2377261511yescharacteristic
1000C2#2377270211yescharacteristic
1001C2#2377500511yescharacteristic
1002C2#2377502911yescharacteristic
1003C2#2377508311yescharacteristic
1004C2#2377510111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#25762
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099201C2semidirect
2. C2×#19098944C2semidirect
3. C2×#19098776C2semidirect
4. C2×#19098725C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098695C2semidirect
7. #23768336C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764405C2semidirect
10. #23764400C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764192C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
24. C2×#14579148C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
41. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
42. C2×#14579086C22semidirect
43. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. C2×C8×Dic79C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#121×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
97. #14579150D4semidirect
114. D4×Dic79D4semidirect
143. #14579082D4semidirect
176. #102×C79D4semidirect
507. C2×#449D79semidirect
518. C79#25762semidirect
524. C22×SD16C2×D79semidirect
538. C2×#121C2×D79semidirect
552. C2×#103C2×D79semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
674. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190989442
C2×#190987762
C2×#190987252
C2×#190987152
C2×#190986952
#237683362
#237644092
#237644052
#237644002
#237643962
#237643292
#237641922
#102×Dic792
C2×#449×C792
#2576279