Subgroups — #34343454

Order 20224.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099209	—	2	4	no	—
25	#19099209	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579146	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
34	#19098945	—	2	4	no	—
35	#19098775	—	2	4	no	—
36	#19098723	—	2	4	no	—
37	#19098713	—	2	4	no	—
38	#19098706	—	2	4	no	—
39	#19098696	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#399×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
64	#390×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#390×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
73	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₃₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂²×D₃₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
91	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
93	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
94	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
97	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
100	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
101	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
105	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14579149	—	2	2	no	—
111	#14579149	D₄	1	4	yes	complemented
112	#14579146	—	2	8	no	—
113	#14579140	—	2	2	no	—
114	#14579140	—	2	2	no	—
115	#14579135	—	2	2	no	—
116	#14579135	—	2	2	no	—
117	#14579134	—	2	8	no	—
118	#14579129	—	2	8	no	—
119	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
120	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
130	#14579085	—	2	2	no	—
131	#14579084	—	2	2	no	—
132	#14579084	—	2	2	no	—
133	#14579082	—	2	2	no	—
134	#14579081	—	2	2	no	—
135	#14579081	—	2	2	no	—
136	#14579081	D₄	1	4	yes	complemented
137	#14579081	D₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
156	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
159	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
186	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
187	#11929624	—	4	4	no	—
188	#11929624	—	4	4	no	—
189	#11929624	—	4	4	no	—
190	#11929624	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
230	#11929614	—	4	4	no	—
231	#11929612	—	4	4	no	—
232	#11929611	—	4	4	no	—
233	#11929611	—	4	4	no	—
234	#11929609	—	4	4	no	—
235	#11929609	—	4	4	no	—
236	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₇₉	—	8	1	no	—
316	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
339	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
361	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
362	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
363	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
364	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
365	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
366	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
367	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
368	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
369	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
371	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
415	D₃₁₆	—	2	2	no	—
416	D₃₁₆	—	2	2	no	—
417	D₃₁₆	—	2	2	no	—
418	D₃₁₆	—	2	2	no	—
419	D₃₁₆	—	2	2	no	—
420	D₃₁₆	—	4	8	no	—
421	D₃₁₆	—	4	1	no	—
422	D₃₁₆	—	4	1	no	—
423	D₃₁₆	#127	1	4	yes	—
424	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
425	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
426	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
427	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
428	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
429	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
430	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
433	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
473	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
477	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
480	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
481	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
484	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇₉	—	4	2	no	—
489	Dic₇₉	—	4	2	no	—
490	#25762	—	79	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
493	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
494	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₉	#3273	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₉	#3275	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₉	#3280	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
501	D₇₉	—	4	4	no	—
502	D₇₉	—	8	2	no	—
503	C₂×#546	—	79	1	no	—
504	C₂×#495	—	79	1	no	—
505	C₂×#463	—	79	1	no	—
506	C₂×#452	—	79	1	no	—
507	C₂×#449	—	79	1	no	—
508	C₂×#450	—	79	1	no	—
509	C₂×#447	—	79	1	no	—
510	#2540	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2001	—	79	1	no	—
512	#2000	—	79	1	no	—
513	#2000	—	79	1	no	—
514	#1999	—	79	1	no	—
515	#1983	—	79	1	no	—
516	#1954	—	79	1	no	—
517	C₄×#102	—	79	1	no	—
518	C₇₉	#25762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂²×#41	—	79	1	no	—
520	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
521	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
522	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
523	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
524	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
525	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
526	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
527	#546	—	158	4	no	—
528	#546	—	158	4	no	—
529	C₂×#124	—	79	1	no	—
530	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#123	—	158	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#121	—	79	1	no	—
536	C₂×#121	—	158	1	no	—
537	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#120	—	158	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
543	#495	—	158	4	no	—
544	#463	—	158	4	no	—
545	#452	—	158	4	no	—
546	#450	—	158	4	no	—
547	#449	—	158	4	no	—
548	#447	—	158	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
550	C₂×#103	—	79	1	no	—
551	C₂×#103	—	79	1	no	—
552	C₂×#103	—	79	1	no	—
553	C₂×#102	—	79	1	no	—
554	C₂×#102	—	79	1	no	—
555	C₂×#102	—	79	1	no	—
556	C₂×#102	—	79	1	no	—
557	C₂×#102	—	79	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
563	#399	—	2	1	no	—
564	#392	—	2	1	no	—
565	#390	—	2	1	no	—
566	#390	—	2	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#340	—	79	1	no	—
569	#340	—	79	1	no	—
570	C₂⁵	—	158	1	no	—
571	C₂×#41	—	316	1	no	—
572	C₂×#41	—	316	1	no	—
573	C₂×#41	—	158	2	no	—
574	C₂×#41	—	158	2	no	—
575	C₂×#41	—	158	2	no	—
576	C₂×#41	—	158	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
600	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
610	C₂×D₈	—	316	1	no	—
611	C₂×D₈	—	158	2	no	—
612	C₂×D₈	—	158	2	no	—
613	C₂×D₈	—	158	2	no	—
614	C₂×D₈	—	158	2	no	—
615	C₂×D₈	—	158	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
617	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
620	#124	—	2	2	no	—
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	—	79	4	no	—
623	#124	—	158	2	no	—
624	#123	—	158	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	4	1	no	—
634	#121	—	4	1	no	—
635	#121	—	158	8	no	—
636	#121	—	158	2	no	—
637	#121	—	158	2	no	—
638	#120	—	158	8	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	79	4	no	—
642	C₄×D₄	—	158	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
667	#103	—	158	2	no	—
668	#103	—	158	2	no	—
669	#103	—	158	2	no	—
670	#102	—	79	4	no	—
671	#102	—	79	4	no	—
672	#102	—	158	2	no	—
673	#102	—	158	2	no	—
674	#102	—	158	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
679	C₄×C₈	—	158	2	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	316	2	no	—
683	C₂⁴	—	316	2	no	—
684	C₂⁴	—	316	2	no	—
685	C₂⁴	—	316	2	no	—
686	C₂⁴	—	632	1	no	—
687	C₂⁴	—	632	1	no	—
688	C₂⁴	—	158	4	no	—
689	C₂⁴	—	158	1	no	—
690	C₂⁴	—	158	1	no	—
691	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	316	4	no	—
694	#41	—	316	4	no	—
695	#41	—	316	4	no	—
696	#41	—	316	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	316	2	no	—
725	C₂×D₄	—	316	2	no	—
726	C₂×D₄	—	316	4	no	—
727	C₂×D₄	—	316	4	no	—
728	C₂×D₄	—	316	4	no	—
729	C₂×D₄	—	316	4	no	—
730	C₂×D₄	—	316	2	no	—
731	C₂×D₄	—	316	2	no	—
732	C₂×D₄	—	79	2	no	—
733	C₂×D₄	—	79	2	no	—
734	C₂×D₄	—	79	2	no	—
735	C₂×D₄	—	79	2	no	—
736	C₂×D₄	—	632	1	no	—
737	C₂×D₄	—	632	1	no	—
738	C₂×D₄	—	158	4	no	—
739	C₂×D₄	—	158	4	no	—
740	C₂×D₄	—	158	4	no	—
741	C₂×D₄	—	158	1	no	—
742	C₂×D₄	—	158	1	no	—
743	C₂×D₄	—	158	1	no	—
744	C₂×D₄	—	158	1	no	—
745	C₂×D₄	—	158	1	no	—
746	C₂×D₄	—	158	1	no	—
747	C₂×D₄	—	158	1	no	—
748	C₂×D₄	—	158	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	316	4	no	—
778	SD₁₆	—	316	4	no	—
779	SD₁₆	—	316	4	no	—
780	SD₁₆	—	316	4	no	—
781	D₈	—	316	4	no	—
782	D₈	—	316	4	no	—
783	C₂×C₈	—	79	2	no	—
784	C₂×C₈	—	79	2	no	—
785	C₂×C₈	—	158	1	no	—
786	C₂×C₈	—	158	1	no	—
787	C₂×C₈	—	158	1	no	—
788	C₂×C₈	—	158	1	no	—
789	C₂×C₈	—	158	1	no	—
790	C₂×C₈	—	158	1	no	—
791	C₂×C₈	—	158	1	no	—
792	C₂×C₈	—	158	1	no	—
793	C₂×C₈	—	158	1	no	—
794	C₂×C₈	—	158	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
803	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
818	C₄²	—	8	1	no	—
819	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	1	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	316	8	no	—
842	C₂³	—	316	8	no	—
843	C₂³	—	316	1	no	—
844	C₂³	—	316	1	no	—
845	C₂³	—	316	1	no	—
846	C₂³	—	316	1	no	—
847	C₂³	—	316	1	no	—
848	C₂³	—	316	1	no	—
849	C₂³	—	316	1	no	—
850	C₂³	—	316	1	no	—
851	C₂³	—	316	1	no	—
852	C₂³	—	316	1	no	—
853	C₂³	—	632	4	no	—
854	C₂³	—	632	4	no	—
855	C₂³	—	632	4	no	—
856	C₂³	—	632	4	no	—
857	C₂³	—	632	4	no	—
858	C₂³	—	158	2	no	—
859	C₂³	—	158	2	no	—
860	C₂³	—	158	2	no	—
861	C₂³	—	158	2	no	—
862	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	4	1	no	—
865	Q₈	—	4	1	no	—
866	Q₈	—	4	1	no	—
867	Q₈	—	4	1	no	—
868	Q₈	—	316	1	no	—
869	Q₈	—	316	1	no	—
870	Q₈	—	158	2	no	—
871	Q₈	—	158	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	1	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	1	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	8	4	no	—
878	D₄	—	8	4	no	—
879	D₄	—	316	8	no	—
880	D₄	—	316	8	no	—
881	D₄	—	316	1	no	—
882	D₄	—	316	1	no	—
883	D₄	—	79	4	no	—
884	D₄	—	632	4	no	—
885	D₄	—	158	2	no	—
886	D₄	—	158	2	no	—
887	D₄	—	158	2	no	—
888	D₄	—	158	2	no	—
889	D₄	—	158	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	316	8	no	—
918	C₂×C₄	—	316	1	no	—
919	C₂×C₄	—	316	1	no	—
920	C₂×C₄	—	316	1	no	—
921	C₂×C₄	—	316	1	no	—
922	C₂×C₄	—	632	4	no	—
923	C₂×C₄	—	158	2	no	—
924	C₂×C₄	—	158	2	no	—
925	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	316	1	no	—
934	C₈	—	316	1	no	—
935	C₈	—	158	2	no	—
936	C₈	—	158	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	8	1	no	—
952	C₂²	—	8	1	no	—
953	C₂²	—	8	1	no	—
954	C₂²	—	8	1	no	—
955	C₂²	—	8	1	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	316	2	no	—
959	C₂²	—	316	2	no	—
960	C₂²	—	316	2	no	—
961	C₂²	—	316	2	no	—
962	C₂²	—	316	2	no	—
963	C₂²	—	316	2	no	—
964	C₂²	—	316	2	no	—
965	C₂²	—	316	2	no	—
966	C₂²	—	316	2	no	—
967	C₂²	—	632	16	no	—
968	C₂²	—	632	1	no	—
969	C₂²	—	632	1	no	—
970	C₂²	—	632	1	no	—
971	C₂²	—	632	1	no	—
972	C₂²	—	158	4	no	—
973	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	316	2	no	—
988	C₄	—	316	2	no	—
989	C₄	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄	#19099126	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#19099198	1	1	yes	characteristic
992	C₄	#19099198	1	1	yes	characteristic
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	1	no	—
995	C₂	—	16	1	no	—
996	C₂	—	316	4	no	—
997	C₂	—	632	2	no	—
998	C₂	#23767034	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#23772616	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#23772701	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#23775007	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#23775032	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#23775081	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#23775108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2540	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2540	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25762
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099209	C₂	semidirect
2. C₂×#19098945	C₂	semidirect
3. C₂×#19098775	C₂	semidirect
4. C₂×#19098723	C₂	semidirect
5. C₂×#19098706	C₂	semidirect
6. C₂×#19098713	C₂	semidirect
7. C₂×#19098696	C₂	semidirect
8. #23764408	C₂	semidirect
9. #23764403	C₂	semidirect
10. #23764401	C₂	semidirect
11. #23764396	C₂	semidirect
12. #23764332	C₂	semidirect
13. #23764195	C₂	semidirect
14. C₄×#14579081	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2540	C₂	semidirect
18. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #19098325	C₂²	semidirect
55. #19098325	C₂²	semidirect
56. C₂×#124×C₇₉	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#121×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
111. #14579149	D₄	semidirect
120. C₄×D₃₁₆	D₄	semidirect
136. #14579081	D₄	semidirect
137. #14579081	D₄	semidirect
510. #2540	D₇₉	semidirect
518. C₇₉	#25762	semidirect
530. C₂×#124	C₂×D₇₉	semidirect
534. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
538. C₂×#121	C₂×D₇₉	semidirect
567. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099209	2
C₂×#19098945	2
C₂×#19098775	2
C₂×#19098723	2
C₂×#19098706	2
C₂×#19098713	2
C₂×#19098696	2
#23764408	2
#23764403	2
#23764401	2
#23764396	2
#23764332	2
#23764195	2
C₄×#14579081	2
C₇₉×#2540	2
#25762	79