Finite Group Databasebeta

← #34343456

Subgroups — #34343456

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
24#19099197—24no—
25#19099197—24no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579129—21no—
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37#19098949—24no—
38#19098781—24no—
39#19098713—24no—
40#19098712—24no—
41#19098699—24no—
42#19098698—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
54#19098498—21no—
55#19098472—21no—
56#19098464—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C2×D4×D79—28no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—44no—
94C2×D4×D79—44no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—22no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—41no—
103C2×D632—22no—
104C2×D632—22no—
105C2×D632—22no—
106C2×D632—22no—
107C2×D632—22no—
108C2×D632—41no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—41no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114#14579157—22no—
115#14579157D414yescomplemented
116#14579150—22no—
117#14579150—22no—
118#14579137—22no—
119#14579137—41no—
120#14579136—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136—22no—
123#14579136—41no—
124#14579135—22no—
125#14579135—41no—
126#14579134—28no—
127#14579131—28no—
128#14579129—28no—
129#14579123—22no—
130#14579123D414yescomplemented
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147Dic79⋊C8—22no—
148#14579083—22no—
149#14579083D414yescomplemented
150#14579082—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153#14579081D414yescomplemented
154C22⋊(C79⋊C8)—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157#14579071—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—41no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—41no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177#103×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179C22⋊C8×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—24no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—24no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244D4×D79—432no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262#11929611—44no—
263#11929611—44no—
264D632—44no—
265D632—44no—
266#11929609—44no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—42no—
277C22⋊Dic79—22no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286C4×Dic79—81no—
287C4×Dic79C2×D412yes—
288C4×Dic79C2×D412yes—
289C24×C79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×D4×C79—24no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—44no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—42no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
329C22⋊C4×C79—24no—
330C22⋊C4×C79—42no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—48no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—84no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—48no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D79—28no—
420C22⋊D79—48no—
421C22⋊D79—48no—
422C22⋊D79—84no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79#12012yes—
435C2×Dic79#12012yes—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—48no—
442D316—48no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—84no—
450D316#12714yes—
451C4×D79—48no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C8×C79—22no—
457C8×C79—41no—
458C79⋊C8—22no—
459C79⋊C8—41no—
460C22×C79—22no—
461C22×C79—22no—
462C22×C79—22no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79D4211yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C79#57611yescharacteristic
480C22×C79#57711yescharacteristic
481C2×D79—24no—
482C2×D79—22no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—816no—
499C2×D79—816no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—81no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—42no—
513C4×C79—42no—
514C4×C79—81no—
515C4×C79C2×#12711yescharacteristic
516C4×C79#53511yescharacteristic
517C4×C79D4211yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519Dic79—22no—
520Dic79—22no—
521Dic79—41no—
522Dic79—42no—
523#25763—791nomaximal, Sylow
524C2×C79—42no—
525C2×C79—82no—
526C2×C79#243311yescharacteristic
527C2×C79#300311yescharacteristic
528C2×C79#301211yescharacteristic
529C2×C79#326411yescharacteristic
530C2×C79#326411yescharacteristic
531C2×C79#326511yescharacteristic
532C2×C79#326511yescharacteristic
533D79—42no—
534D79—44no—
535D79—82no—
536D79—161no—
537C2×D42—791no—
538C2×#496—791no—
539C2×#463—791no—
540C2×#450—791no—
541C2×#450—791no—
542C2×#447—791no—
543C2×#447—791no—
544#2540—791no—
545#2000—791no—
546#2000D7911yescharacteristic, complemented
547#1999—791no—
548#1999—791no—
549#1982—791no—
550#1955—791no—
551#1762—791no—
552C79#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—791no—
554C23×D4—791no—
555C23×D4—1581no—
556C22×SD16—791no—
557C22×SD16—791no—
558C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C22×D8—791no—
560C22×D8—791no—
561C22×D8—791no—
562D42—1584no—
563D42—1584no—
564C2×#127—791no—
565C2×#124—791no—
566C2×C22⋊Q8—791no—
567C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#121—791no—
569C2×#121—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572C2×#121C2×D7911yescharacteristic
573C2×#120—1581no—
574C2×#120—1581no—
575C2×C4×D4—791no—
576C2×C4×D4—791no—
577#496—1584no—
578#463—1584no—
579#450—1584no—
580#450—1584no—
581#447—1584no—
582#447—1584no—
583C2×C4⋊C8—791no—
584C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
585C2×#102—791no—
586C2×#102—791no—
587C2×#102—791no—
588C2×#102—791no—
589C2×#102—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—791no—
593C2×C22⋊C8—791no—
594C2×C22⋊C8—791no—
595C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#97—791no—
597#399—1581no—
598#392—1581no—
599#390—1581no—
600#390—1581no—
601C4×C4⋊C4—791no—
602#340—791no—
603#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
604C25—1581no—
605C25—1581no—
606C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
607C22×D4—21no—
608C22×D4—3161no—
609C22×D4—3161no—
610C22×D4—3164no—
611C22×D4—3164no—
612C22×D4—3161no—
613C22×D4—3161no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—791no—
616C22×D4—791no—
617C22×D4—791no—
618C22×D4—1582no—
619C22×D4—1582no—
620C22×D4—1582no—
621C22×D4—1582no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1588no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1581no—
634C22×D4C22×D7911yescharacteristic
635C23×C4—791no—
636C23×C4—1581no—
637C23×C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—3161no—
642C2×SD16—1582no—
643C2×SD16—1582no—
644C2×SD16—1582no—
645C2×SD16—1582no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×D8—3161no—
648C2×D8—3161no—
649C2×D8—1582no—
650C2×D8—1582no—
651C2×D8—1582no—
652C2×D8—1582no—
653C2×D8—1582no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C22×C8—791no—
657C22×C8—791no—
658C22×C8C22×D7911yescharacteristic
659C22×C8C22×D7911yescharacteristic
660#127—794no—
661#127—1582no—
662#124—1582no—
663#124—1582no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—3161no—
667C22⋊Q8—1582no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—3161no—
671#121—3161no—
672#121—1588no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1582no—
676#121—1582no—
677#120—1588no—
678#120—1588no—
679C4×D4—794no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—791no—
692C2×C22⋊C4—791no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—1581no—
702C4⋊C8—1582no—
703#103—22no—
704#102—22no—
705#102—794no—
706#102—794no—
707#102—1582no—
708#102—1582no—
709#102—1582no—
710#102—1582no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1582no—
713C22⋊C8—1582no—
714C22⋊C8—1582no—
715#97—1582no—
716#95—1581no—
717C24—21no—
718C24—3162no—
719C24—3162no—
720C24—3162no—
721C24—3162no—
722C24—3162no—
723C24—3162no—
724C24—3162no—
725C24—3162no—
726C24—791no—
727C24—6321no—
728C24—6321no—
729C24—6321no—
730C24—6321no—
731C24—1584no—
732C24—1584no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24D4×D7911yescharacteristic
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3164no—
758C2×D4—3164no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—31632no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—792no—
773C2×D4—792no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—792no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—1584no—
781C2×D4—1584no—
782C2×D4—1584no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—1584no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4C23×D7911yescharacteristic
827SD16—44no—
828SD16—3164no—
829SD16—3164no—
830D8—3164no—
831D8—3164no—
832D8—3164no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—792no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C2×C8—1581no—
843C2×C8—1581no—
844C2×C8D4×D7912yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—3162no—
849C4⋊C4—792no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4D4×D7912yes—
853C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1584no—
863C22⋊C4—1584no—
864C22⋊C4—1582no—
865C42—792no—
866C42—792no—
867C42—6321no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—3168no—
882C23—3168no—
883C23—3168no—
884C23—3168no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—792no—
903C23—6324no—
904C23—6324no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—6324no—
911C23—6324no—
912C23—6324no—
913C23—1582no—
914C23—1581no—
915C23—1582no—
916C23—1581no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23#1457918812yes—
924C23C2×D4×D7911yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—48no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—3168no—
935D4—3168no—
936D4—3168no—
937D4—3168no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—794no—
945D4—6324no—
946D4—6324no—
947D4—6324no—
948D4—1588no—
949D4—1582no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—3168no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—792no—
978C2×C4—792no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C2×C4#1457920711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—3161no—
996C8—1582no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—3162no—
1012C22—3161no—
1013C22—3162no—
1014C22—3161no—
1015C22—3162no—
1016C22—3162no—
1017C22—3161no—
1018C22—3162no—
1019C22—3162no—
1020C22—3161no—
1021C22—3162no—
1022C22—3162no—
1023C22—3162no—
1024C22—63216no—
1025C22—63216no—
1026C22—6321no—
1027C22—6321no—
1028C22—6321no—
1029C22—6321no—
1030C22—6321no—
1031C22—6321no—
1032C22—6321no—
1033C22—6321no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—1582no—
1038C22—1582no—
1039C22—1582no—
1040C22—1584no—
1041C22#120×D7911yescharacteristic
1042C22#1909919511yescharacteristic
1043C22#1909919711yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1045C22C2×#1457918811yescharacteristic
1046C22#1909936511yescharacteristic
1047C22#1909937211yescharacteristic
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—3162no—
1053C4—3161no—
1054C4—1582no—
1055C4—1582no—
1056C4#127×D7911yescharacteristic
1057C4#1909912911yescharacteristic
1058C4#1909919511yescharacteristic
1059C4#1909919711yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—3164no—
1063C2—3162no—
1064C2—6322no—
1065C2—12641no—
1066C2#2376703211yescharacteristic
1067C2#2377262811yescharacteristic
1068C2#2377270811yescharacteristic
1069C2#2377487711yescharacteristic
1070C2#2377488311yescharacteristic
1071C2#2377488811yescharacteristic
1072C2#2377490211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25763
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098781C2semidirect
4. C2×#19098713C2semidirect
5. C2×#19098712C2semidirect
6. C2×#19098699C2semidirect
7. C2×#19098698C2semidirect
8. #23768338C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
22. C22×D632C22semidirect
23. C22×#11929609C22semidirect
27. C2×#14579150C22semidirect
28. C2×#14579137C22semidirect
30. C2×#14579136C22semidirect
31. C2×#14579135C22semidirect
43. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14579071C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
115. #14579157D4semidirect
130. #14579123D4semidirect
149. #14579083D4semidirect
153. #14579081D4semidirect
272. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
274. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
323. C2×C8×C79C2×D4semidirect
328. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
546. #2000D79semidirect
552. C79#25763semidirect
558. C22×SD16C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
584. C2×#103C2×D79semidirect
591. C2×#102C2×D79semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
603. #340C2×D79semidirect
844. C2×C8D4×D79semidirect
853. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190989492
C2×#190987812
C2×#190987132
C2×#190987122
C2×#190986992
C2×#190986982
#237683382
#237644022
#237643992
#237643962
#237643252
#237641962
#237632242
C79×#20002
#2576379