Finite Group Databasebeta

← #34343460

Subgroups — #34343460

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D79—24no—
23D4×C22⋊D79—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579130—21no—
33C2×#14579129—21no—
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36#19098949—24no—
37#19098780—24no—
38#19098712—24no—
39#19098698—24no—
40#19098697—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
52#19098498—21no—
53#19098472—21no—
54#19098464—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#450×C79—24no—
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—28no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—44no—
79C22×C22⋊D79—44no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—22no—
94C2×D632—41no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—41no—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579157—22no—
104#14579157D414yescomplemented
105#14579150—22no—
106#14579150—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—41no—
109#14579136—22no—
110#14579136—41no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—41no—
115#14579133—28no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579130—28no—
119#14579129—28no—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79D414yescomplemented
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic79—21no—
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140Dic79⋊C8—22no—
141#14579085—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579082—22no—
145#14579082D414yescomplemented
146#14579081—22no—
147C22⋊(C79⋊C8)—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150#14579071—22no—
151C79⋊#95—21no—
152C25×C79—21no—
153C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79—22no—
155C22×D4×C79—22no—
156C22×D4×C79—22no—
157C22×D4×C79—22no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—41no—
160C22×D4×C79—41no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C79—22no—
173C22⋊Q8×C79—41no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177#102×C79—22no—
178#102×C79D414yescomplemented
179C22⋊C8×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—24no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—432no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231C22×Dic79—24no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245#11929611—44no—
246D632—44no—
247#11929609—44no—
248#11929609—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79C2×D412yes—
258C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—42no—
261C22⋊Dic79—24no—
262C22⋊Dic79—24no—
263C22⋊Dic79—22no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—81no—
272C4×Dic79C2×D412yes—
273C4×Dic79C2×D412yes—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—24no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—42no—
278C24×C79—42no—
279C24×C79—42no—
280C24×C79—42no—
281C24×C79—81no—
282C24×C79—81no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×D4×C79—24no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79—44no—
302C2×D4×C79—44no—
303C2×D4×C79—44no—
304C2×D4×C79—44no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C2×D4×C79C2×D412yes—
307C2×D4×C79C2×D412yes—
308C2×D4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—44no—
320SD16×C79—44no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—42no—
329C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
330C22⋊C4×C79—42no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—48no—
342C23×C79—48no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—84no—
354C23×C79—84no—
355C23×C79—84no—
356C23×C79—84no—
357C23×C79—84no—
358C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—48no—
368C22×D79—48no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—48no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79#12714yes—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D79—28no—
421C22⋊D79—48no—
422C22⋊D79—48no—
423C22⋊D79—48no—
424C22⋊D79—48no—
425C22⋊D79—84no—
426C22⋊D79—84no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—48no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79#12012yes—
442C2×Dic79#12012yes—
443D316—22no—
444D316—22no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—84no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C8×C79—22no—
457C8×C79—41no—
458C79⋊C8—22no—
459C79⋊C8—41no—
460C22×C79—24no—
461C22×C79—22no—
462C22×C79—22no—
463C22×C79—22no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—816no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79C2×#12011yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79D4211yescharacteristic
485C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C79#57611yescharacteristic
488C22×C79#57711yescharacteristic
489C2×D79—22no—
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—816no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—81no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—42no—
513C4×C79—81no—
514C4×C79C2×#12711yescharacteristic
515C4×C79#53511yescharacteristic
516C4×C79D4211yescharacteristic
517C4×C79D4211yescharacteristic
518Dic79—22no—
519Dic79—22no—
520Dic79—41no—
521Dic79—42no—
522Dic79—42no—
523#25763—791nomaximal, Sylow
524C2×C79—44no—
525C2×C79—42no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79#243311yescharacteristic
528C2×C79#300311yescharacteristic
529C2×C79#301211yescharacteristic
530C2×C79#326411yescharacteristic
531C2×C79#326411yescharacteristic
532C2×C79#326511yescharacteristic
533C2×C79#326511yescharacteristic
534D79—42no—
535D79—82no—
536D79—161no—
537C2×D42—791no—
538C2×#496—791no—
539C2×#463—791no—
540C2×#450—791no—
541C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
542C2×#447—791no—
543C2×#447—791no—
544#2540—791no—
545#2000—791no—
546#2000—791no—
547#1999—791no—
548#1999—791no—
549#1982—791no—
550#1955—791no—
551#1762—791no—
552C79#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—791no—
554C23×D4—1581no—
555C23×D4C2×D7911yescharacteristic
556C22×SD16—791no—
557C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
558C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C22×D8—791no—
560C22×D8—791no—
561C22×D8—791no—
562D42—1584no—
563D42—1584no—
564C2×#127—791no—
565C2×#124—791no—
566C2×C22⋊Q8—791no—
567C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#121—791no—
569C2×#121—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—791no—
572C2×#121—1581no—
573C2×#120—1581no—
574C2×#120—1581no—
575C2×C4×D4—791no—
576C2×C4×D4—791no—
577#496—1584no—
578#463—1584no—
579#450—24no—
580#450—1584no—
581#447—1584no—
582#447—1584no—
583C2×C4⋊C8—791no—
584C2×#103—791no—
585C2×#102—791no—
586C2×#102—791no—
587C2×#102—791no—
588C2×#102—791no—
589C2×#102—791no—
590C2×#102C2×D7911yescharacteristic
591C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—791no—
593C2×C22⋊C8—791no—
594C2×C22⋊C8—791no—
595C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#97—791no—
597#399—1581no—
598#392—1581no—
599#390—1581no—
600#390—1581no—
601C4×C4⋊C4—791no—
602#340—791no—
603#340—791no—
604C25—21no—
605C25—1581no—
606C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—3164no—
615C22×D4—3164no—
616C22×D4—3161no—
617C22×D4—3161no—
618C22×D4—791no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4—791no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1582no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1588no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4C22×D7911yescharacteristic
634C22×D4C22×D7911yescharacteristic
635C23×C4—791no—
636C23×C4—1581no—
637C23×C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—3161no—
645C2×SD16—1582no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×D8—3161no—
648C2×D8—3161no—
649C2×D8—1582no—
650C2×D8—1582no—
651C2×D8—1582no—
652C2×D8—1582no—
653C2×D8—1582no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C22×C8—791no—
657C22×C8—791no—
658C22×C8C22×D7911yescharacteristic
659C22×C8C22×D7911yescharacteristic
660#127—794no—
661#127—1582no—
662#124—1582no—
663#124—1582no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—3161no—
667C22⋊Q8—1582no—
668#121—3161no—
669#121—3161no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#120—1588no—
678#120—1588no—
679C4×D4—794no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1582no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—791no—
691C2×C22⋊C4—791no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—1581no—
702C4⋊C8—1582no—
703#103—1582no—
704#102—22no—
705#102—794no—
706#102—1582no—
707#102—1582no—
708#102—1582no—
709#102—1582no—
710#102C22⋊D7914yescomplemented
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1582no—
713C22⋊C8—1582no—
714C22⋊C8—1582no—
715#97—1582no—
716#95—1581no—
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—791no—
731C24—6321no—
732C24—6321no—
733C24—1584no—
734C24—1581no—
735C24—1581no—
736C24D4×D7911yescharacteristic
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—31632no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—792no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—1584no—
781C2×D4—1584no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1584no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4D4×D7912yes—
800C2×D4D4×D7912yes—
801C2×D4D4×D7912yes—
802C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—1584no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4C23×D7911yescharacteristic
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—3164no—
830D8—3164no—
831D8—3164no—
832D8—3164no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—792no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8—1581no—
842C2×C8—1581no—
843C2×C8—1581no—
844C2×C8C2×C22⋊D7912yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—3162no—
848C4⋊C4—792no—
849C4⋊C4—792no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D7912yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—3162no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1584no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1584no—
864C22⋊C4—1584no—
865C42—792no—
866C42—792no—
867C42—6321no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—3168no—
896C23—3168no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—792no—
911C23—6324no—
912C23—6324no—
913C23—6324no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—1582no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23#1457918812yes—
924C23C2×D4×D7911yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—3168no—
938D4—3168no—
939D4—3168no—
940D4—3168no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—6324no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—1588no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4#1457915714yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3168no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—792no—
977C2×C4—792no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C2×C4#1457920611yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—3161no—
996C8—1582no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—24no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3162no—
1024C22—3162no—
1025C22—3162no—
1026C22—63216no—
1027C22—6321no—
1028C22—6321no—
1029C22—6321no—
1030C22—6321no—
1031C22—6321no—
1032C22—6321no—
1033C22—6321no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—1582no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22#120×D7911yescharacteristic
1042C22#1909919511yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1045C22C2×#1457918811yescharacteristic
1046C22#1909936711yescharacteristic
1047C22#1909936911yescharacteristic
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—3162no—
1052C4—3162no—
1053C4—3161no—
1054C4—1582no—
1055C4—1582no—
1056C4C2×#1457915711yescharacteristic
1057C4#1909912811yescharacteristic
1058C4#1909919511yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—3162no—
1064C2—6322no—
1065C2—12641no—
1066C2#2376703511yescharacteristic
1067C2#2377262811yescharacteristic
1068C2#2377270511yescharacteristic
1069C2#2377487411yescharacteristic
1070C2#2377488411yescharacteristic
1071C2#2377489311yescharacteristic
1072C2#2377489511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#25763
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D79C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098780C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. C2×#19098697C2semidirect
7. #23768338C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
19. C22×D632C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
25. C2×#14579150C22semidirect
26. C2×#14579137C22semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
41. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
42. C2×#14579085C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579082C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14579071C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
61. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
104. #14579157D4semidirect
121. D4×Dic79D4semidirect
145. #14579082D4semidirect
178. #102×C79D4semidirect
254. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
258. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
326. C2×C8×C79C2×D4semidirect
329. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
541. C2×#450D79semidirect
552. C79#25763semidirect
558. C22×SD16C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
591. C2×#102C2×D79semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
710. #102C22⋊D79semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D79semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D792
C2×#190989492
C2×#190987802
C2×#190987122
C2×#190986982
C2×#190986972
#237683382
#237644012
#237644002
#237643982
#237643972
#237643252
#237641962
#237632272
C2×#450×C792
#2576379