Subgroups — #34343462

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23768336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
30	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098951	—	2	4	no	—
37	#19098776	—	2	4	no	—
38	#19098715	—	2	4	no	—
39	#19098714	—	2	4	no	—
40	#19098695	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098499	—	2	1	no	—
53	#19098471	—	2	1	no	—
54	#19098466	—	2	1	no	—
55	#19098463	—	2	1	no	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#447×C₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929613	—	4	1	no	—
91	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
93	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
94	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
97	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14579157	—	2	2	no	—
103	#14579157	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14579148	—	2	2	no	—
105	#14579148	—	2	2	no	—
106	#14579141	—	2	2	no	—
107	#14579141	—	4	1	no	—
108	#14579140	—	2	2	no	—
109	#14579140	—	4	1	no	—
110	#14579135	—	2	2	no	—
111	#14579135	—	2	2	no	—
112	#14579133	—	2	8	no	—
113	#14579132	—	2	2	no	—
114	#14579132	—	2	2	no	—
115	#14579132	—	2	2	no	—
116	#14579132	—	4	1	no	—
117	#14579130	—	2	8	no	—
118	#14579129	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	#14579086	—	2	2	no	—
142	#14579083	—	2	2	no	—
143	#14579082	—	2	2	no	—
144	#14579082	—	2	2	no	—
145	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
146	#14579081	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	#14579071	—	2	2	no	—
151	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
152	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
174	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
178	#102×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
223	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
224	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
225	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
226	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
242	#11929613	—	4	4	no	—
243	#11929612	—	4	4	no	—
244	#11929612	—	4	4	no	—
245	#11929609	—	4	4	no	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
257	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
270	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
281	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
282	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
307	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
321	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
330	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
363	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
365	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
394	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
395	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
400	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
401	D₄×C₇₉	#127	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
425	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
442	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
444	D₃₁₆	—	2	2	no	—
445	D₃₁₆	—	2	2	no	—
446	D₃₁₆	—	4	1	no	—
447	D₃₁₆	—	4	1	no	—
448	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
450	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
451	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
452	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
453	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
454	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
455	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
456	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
458	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
488	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
489	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
507	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
509	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
511	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇₉	—	2	2	no	—
518	Dic₇₉	—	2	2	no	—
519	Dic₇₉	—	4	1	no	—
520	Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	—	8	1	no	—
523	#25763	—	79	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
525	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
528	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
535	D₇₉	—	4	2	no	—
536	D₇₉	—	8	2	no	—
537	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
538	C₂×#496	—	79	1	no	—
539	C₂×#463	—	79	1	no	—
540	C₂×#450	—	79	1	no	—
541	C₂×#450	—	79	1	no	—
542	C₂×#447	—	79	1	no	—
543	C₂×#447	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#2540	—	79	1	no	—
545	#2000	—	79	1	no	—
546	#2000	—	79	1	no	—
547	#1999	—	79	1	no	—
548	#1999	—	79	1	no	—
549	#1982	—	79	1	no	—
550	#1955	—	79	1	no	—
551	#1762	—	79	1	no	—
552	C₇₉	#25763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
555	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
559	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
560	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	D₄²	—	158	4	no	—
563	D₄²	—	158	4	no	—
564	C₂×#127	—	79	1	no	—
565	C₂×#124	—	79	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
568	C₂×#121	—	79	1	no	—
569	C₂×#121	—	79	1	no	—
570	C₂×#121	—	79	1	no	—
571	C₂×#121	—	158	1	no	—
572	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×#120	—	158	1	no	—
574	C₂×#120	—	158	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
577	#496	—	158	4	no	—
578	#463	—	158	4	no	—
579	#450	—	158	4	no	—
580	#450	—	158	4	no	—
581	#447	—	2	4	no	—
582	#447	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
584	C₂×#103	—	79	1	no	—
585	C₂×#102	—	79	1	no	—
586	C₂×#102	—	79	1	no	—
587	C₂×#102	—	79	1	no	—
588	C₂×#102	—	79	1	no	—
589	C₂×#102	—	79	1	no	—
590	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×#97	—	79	1	no	—
597	#399	—	158	1	no	—
598	#392	—	158	1	no	—
599	#390	—	158	1	no	—
600	#390	—	158	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
602	#340	—	79	1	no	—
603	#340	—	79	1	no	—
604	C₂⁵	—	2	1	no	—
605	C₂⁵	—	158	1	no	—
606	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
630	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
647	C₂×D₈	—	2	2	no	—
648	C₂×D₈	—	2	2	no	—
649	C₂×D₈	—	2	2	no	—
650	C₂×D₈	—	2	2	no	—
651	C₂×D₈	—	2	2	no	—
652	C₂×D₈	—	4	1	no	—
653	C₂×D₈	—	316	1	no	—
654	C₂×D₈	—	158	2	no	—
655	C₂×D₈	—	158	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
658	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	#127	—	79	4	no	—
661	#127	—	158	2	no	—
662	#124	—	158	2	no	—
663	#124	—	158	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	4	1	no	—
670	#121	—	316	1	no	—
671	#121	—	158	2	no	—
672	#121	—	158	2	no	—
673	#121	—	158	2	no	—
674	#121	—	158	2	no	—
675	#121	—	158	8	no	—
676	#121	—	158	2	no	—
677	#120	—	158	8	no	—
678	#120	—	158	8	no	—
679	C₄×D₄	—	79	4	no	—
680	C₄×D₄	—	158	2	no	—
681	C₄×D₄	—	158	2	no	—
682	C₄×D₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
703	#103	—	158	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	79	4	no	—
706	#102	—	158	2	no	—
707	#102	—	158	2	no	—
708	#102	—	158	2	no	—
709	#102	—	158	2	no	—
710	#102	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
715	#97	—	158	2	no	—
716	#95	—	158	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	4	2	no	—
722	C₂⁴	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	8	1	no	—
726	C₂⁴	—	8	1	no	—
727	C₂⁴	—	316	2	no	—
728	C₂⁴	—	316	2	no	—
729	C₂⁴	—	316	2	no	—
730	C₂⁴	—	316	2	no	—
731	C₂⁴	—	79	1	no	—
732	C₂⁴	—	632	1	no	—
733	C₂⁴	—	632	1	no	—
734	C₂⁴	—	158	4	no	—
735	C₂⁴	—	158	1	no	—
736	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	316	4	no	—
768	C₂×D₄	—	316	4	no	—
769	C₂×D₄	—	316	4	no	—
770	C₂×D₄	—	316	2	no	—
771	C₂×D₄	—	316	2	no	—
772	C₂×D₄	—	316	2	no	—
773	C₂×D₄	—	316	2	no	—
774	C₂×D₄	—	316	32	no	—
775	C₂×D₄	—	316	4	no	—
776	C₂×D₄	—	316	2	no	—
777	C₂×D₄	—	316	2	no	—
778	C₂×D₄	—	316	2	no	—
779	C₂×D₄	—	316	2	no	—
780	C₂×D₄	—	316	2	no	—
781	C₂×D₄	—	316	2	no	—
782	C₂×D₄	—	79	2	no	—
783	C₂×D₄	—	632	1	no	—
784	C₂×D₄	—	632	1	no	—
785	C₂×D₄	—	632	1	no	—
786	C₂×D₄	—	158	4	no	—
787	C₂×D₄	—	158	4	no	—
788	C₂×D₄	—	158	2	no	—
789	C₂×D₄	—	158	4	no	—
790	C₂×D₄	—	158	4	no	—
791	C₂×D₄	—	158	4	no	—
792	C₂×D₄	—	158	2	no	—
793	C₂×D₄	—	158	2	no	—
794	C₂×D₄	—	158	1	no	—
795	C₂×D₄	—	158	1	no	—
796	C₂×D₄	—	158	1	no	—
797	C₂×D₄	—	158	1	no	—
798	C₂×D₄	—	158	1	no	—
799	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
825	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	SD₁₆	—	316	4	no	—
828	SD₁₆	—	316	4	no	—
829	SD₁₆	—	316	4	no	—
830	D₈	—	4	4	no	—
831	D₈	—	4	4	no	—
832	D₈	—	316	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	79	2	no	—
839	C₂×C₈	—	158	1	no	—
840	C₂×C₈	—	158	1	no	—
841	C₂×C₈	—	158	1	no	—
842	C₂×C₈	—	158	1	no	—
843	C₂×C₈	—	158	1	no	—
844	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
865	C₄²	—	79	2	no	—
866	C₄²	—	79	2	no	—
867	C₄²	—	632	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	8	4	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	4	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	316	8	no	—
903	C₂³	—	316	8	no	—
904	C₂³	—	316	1	no	—
905	C₂³	—	316	1	no	—
906	C₂³	—	316	1	no	—
907	C₂³	—	316	1	no	—
908	C₂³	—	316	1	no	—
909	C₂³	—	316	1	no	—
910	C₂³	—	79	2	no	—
911	C₂³	—	632	4	no	—
912	C₂³	—	632	4	no	—
913	C₂³	—	632	4	no	—
914	C₂³	—	632	4	no	—
915	C₂³	—	632	4	no	—
916	C₂³	—	158	2	no	—
917	C₂³	—	158	1	no	—
918	C₂³	—	158	1	no	—
919	C₂³	—	158	1	no	—
920	C₂³	—	158	1	no	—
921	C₂³	—	158	1	no	—
922	C₂³	—	158	1	no	—
923	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	316	1	no	—
926	Q₈	—	316	1	no	—
927	Q₈	—	316	1	no	—
928	Q₈	—	316	1	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	4	8	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	8	4	no	—
942	D₄	—	316	8	no	—
943	D₄	—	316	8	no	—
944	D₄	—	316	8	no	—
945	D₄	—	316	8	no	—
946	D₄	—	316	1	no	—
947	D₄	—	316	1	no	—
948	D₄	—	632	4	no	—
949	D₄	—	632	4	no	—
950	D₄	—	158	8	no	—
951	D₄	—	158	2	no	—
952	D₄	—	158	2	no	—
953	D₄	#14579157	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	316	1	no	—
965	C₂×C₄	—	316	1	no	—
966	C₂×C₄	—	316	1	no	—
967	C₂×C₄	—	316	1	no	—
968	C₂×C₄	—	316	8	no	—
969	C₂×C₄	—	316	1	no	—
970	C₂×C₄	—	316	1	no	—
971	C₂×C₄	—	316	1	no	—
972	C₂×C₄	—	316	1	no	—
973	C₂×C₄	—	316	1	no	—
974	C₂×C₄	—	316	1	no	—
975	C₂×C₄	—	316	1	no	—
976	C₂×C₄	—	79	2	no	—
977	C₂×C₄	—	79	2	no	—
978	C₂×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂×C₄	—	158	1	no	—
980	C₂×C₄	—	158	1	no	—
981	C₂×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂×C₄	—	158	1	no	—
983	C₂×C₄	—	158	1	no	—
984	C₂×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂×C₄	—	158	1	no	—
986	C₂×C₄	—	158	1	no	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	316	1	no	—
996	C₈	—	158	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	8	16	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	1	no	—
1026	C₂²	—	316	1	no	—
1027	C₂²	—	316	1	no	—
1028	C₂²	—	316	1	no	—
1029	C₂²	—	316	1	no	—
1030	C₂²	—	316	2	no	—
1031	C₂²	—	316	2	no	—
1032	C₂²	—	316	2	no	—
1033	C₂²	—	632	16	no	—
1034	C₂²	—	632	1	no	—
1035	C₂²	—	632	1	no	—
1036	C₂²	—	632	1	no	—
1037	C₂²	—	632	1	no	—
1038	C₂²	—	158	2	no	—
1039	C₂²	—	158	2	no	—
1040	C₂²	—	158	2	no	—
1041	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	316	2	no	—
1051	C₄	—	316	2	no	—
1052	C₄	—	316	1	no	—
1053	C₄	—	632	1	no	—
1054	C₄	—	158	2	no	—
1055	C₄	—	158	2	no	—
1056	C₄	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	16	1	no	—
1064	C₂	—	316	2	no	—
1065	C₂	—	632	2	no	—
1066	C₂	#23767035	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#23772624	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#23772699	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#23774878	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#23774880	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#23774889	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#23774899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#447×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25763
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
2. C₂×#19098951	C₂	semidirect
3. C₂×#19098776	C₂	semidirect
4. C₂×#19098715	C₂	semidirect
5. C₂×#19098714	C₂	semidirect
6. C₂×#19098695	C₂	semidirect
7. #23768336	C₂	semidirect
8. #23764405	C₂	semidirect
9. #23764404	C₂	semidirect
10. #23764396	C₂	semidirect
11. #23764395	C₂	semidirect
12. #23764325	C₂	semidirect
13. #23764196	C₂	semidirect
14. #23763227	C₂	semidirect
15. C₂×#447×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579132	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
47. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
57. #19098326	C₂²	semidirect
58. #19098325	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#121×C₇₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
103. #14579157	D₄	semidirect
120. D₄×Dic₇₉	D₄	semidirect
145. #14579082	D₄	semidirect
178. #102×C₇₉	D₄	semidirect
251. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
256. C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
329. C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
543. C₂×#447	D₇₉	semidirect
552. C₇₉	#25763	semidirect
561. C₂²×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
572. C₂×#121	C₂×D₇₉	semidirect
591. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
595. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
710. #102	C₂²⋊D₇₉	semidirect
844. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
853. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	2
C₂×#19098951	2
C₂×#19098776	2
C₂×#19098715	2
C₂×#19098714	2
C₂×#19098695	2
#23768336	2
#23764405	2
#23764404	2
#23764396	2
#23764395	2
#23764325	2
#23764196	2
#23763227	2
C₂×#447×C₇₉	2
#25763	79