Finite Group Databasebeta

← #34343467

Subgroups — #34343467

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099215—24no—
24#19099215—24no—
25C2×#14579159C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579143—21no—
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579140C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D79—21no—
37#19098954—24no—
38#19098777—24no—
39#19098728—24no—
40#19098727—24no—
41#19098707—24no—
42#19098706—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579085C2211yescharacteristic
46C2×#14579084C2211yescharacteristic
47C2×#14579084C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14579071C2211yescharacteristic
54#19098499—21no—
55#19098471—21no—
56#19098466—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—22no—
92C2×Dic316—41no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—22no—
95C2×#11929614—41no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—41no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579159—22no—
108#14579159D414yescomplemented
109#14579148—22no—
110#14579148—22no—
111#14579146—28no—
112#14579143—28no—
113#14579141—22no—
114#14579141—22no—
115#14579141—22no—
116#14579141—41no—
117#14579140—22no—
118#14579140—41no—
119#14579134—28no—
120#14579132—22no—
121#14579132—41no—
122#14579123—22no—
123#14579123D414yescomplemented
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—28no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579086—22no—
147#14579085—22no—
148#14579084—22no—
149#14579084—22no—
150#14579083D414yescomplemented
151#14579081D414yescomplemented
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155#14579071—22no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—41no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168#121×C79—22no—
169#121×C79—41no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929625—44no—
181#11929625—44no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239Dic316—44no—
240#11929614—44no—
241#11929613—44no—
242#11929612—44no—
243#11929609—44no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yes—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—42no—
253C4⋊Dic79C2×D412yes—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—42no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—42no—
260C22⋊Dic79—42no—
261C22⋊Dic79—42no—
262C22⋊Dic79—42no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—42no—
267C4×Dic79—81no—
268C4×Dic79C2×D412yes—
269C4×Dic79C2×D412yes—
270C24×C79—21no—
271C24×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D412yes—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—81no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298SD16×C79—44no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79C2×D412yes—
305C4⋊C4×C79—24no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2×D412yes—
309C4⋊C4×C79C2×D412yes—
310C22⋊C4×C79—24no—
311C22⋊C4×C79—42no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—84no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79#12012yes—
392C2×Dic79#12012yes—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—48no—
397D316#12714yes—
398C4×D79—48no—
399C4×D79—48no—
400C4×D79—48no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—41no—
405Dic158—22no—
406Dic158—22no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—41no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#57511yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C22×C79#57811yescharacteristic
438C2×D79—24no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79C2×#12711yescharacteristic
457C4×C79#53511yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—22no—
462Dic79—42no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—81no—
466#25764—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—81no—
468C2×C79—161no—
469C2×C79#243311yescharacteristic
470C2×C79#300511yescharacteristic
471C2×C79#301311yescharacteristic
472C2×C79#326711yescharacteristic
473C2×C79#326711yescharacteristic
474C2×C79#326911yescharacteristic
475C2×C79#326911yescharacteristic
476D79—44no—
477D79—81no—
478C2×#547—791no—
479C2×#497—791no—
480C2×#463—791no—
481C2×#452—791no—
482C2×#452—791no—
483C2×#449—791no—
484C2×#449—791no—
485#2540—791no—
486#2001—791no—
487#2001—791no—
488#2000—791no—
489#2000D7911yescharacteristic, complemented
490#1981—791no—
491#1955—791no—
492#1762—791no—
493C79#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C22×#41—791no—
496C22×Q16—791no—
497C22×Q16—791no—
498C22×SD16—791no—
499C22×SD16—791no—
500C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
501C22×D8—791no—
502#547—1584no—
503#547—1584no—
504C2×C4⋊Q8—791no—
505C2×#124—791no—
506C2×#123—1581no—
507C2×#123—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
512C2×#121—791no—
513C2×#121—1581no—
514C2×#121C2×D7911yescharacteristic
515C2×C4×D4—791no—
516C2×C4×D4—791no—
517C22×C4⋊C4—1581no—
518#497—1584no—
519#463—1584no—
520#452—1584no—
521#452—1584no—
522#449—1584no—
523#449—1584no—
524C2×C4⋊C8—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102C2×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
537C2×#97—791no—
538#399—1581no—
539#392—1581no—
540#390—1581no—
541#390—1581no—
542C4×C4⋊C4—791no—
543#340—791no—
544#340C2×D7911yescharacteristic
545C2×#41—3161no—
546C2×#41—3161no—
547C2×#41—3161no—
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41—1582no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C22×Q8—791no—
558C22×Q8—791no—
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568C23×C4—1581no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×Q16—3161no—
573C2×Q16—3161no—
574C2×Q16—1582no—
575C2×Q16—1582no—
576C2×Q16—1582no—
577C2×Q16—1582no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—3161no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1582no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589C2×D8—1582no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594C4⋊Q8—794no—
595C4⋊Q8—1582no—
596#124—1582no—
597#124—1582no—
598#123—1588no—
599#123—1588no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—3161no—
603C22⋊Q8—3161no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1582no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610#121—3161no—
611#121—1588no—
612#121—1582no—
613C4×D4—794no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—1588no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—791no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640C2×C42—1581no—
641C4⋊C8—1582no—
642#103—22no—
643#103—1582no—
644#103—1582no—
645#103—1582no—
646#103—1582no—
647#102—22no—
648#102—794no—
649#102—794no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1582no—
652C22⋊C8—1582no—
653C22⋊C8—1582no—
654#97—1582no—
655#95—1581no—
656C24—21no—
657C24—791no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—792no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7912yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—792no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—792no—
706C2×D4—6321no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745Q16—3164no—
746Q16—3164no—
747SD16—44no—
748SD16—3164no—
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7912yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—3162no—
767C4⋊C4—3162no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1584no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4D4×D7912yes—
775C4⋊C4D4×D7912yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—3162no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1584no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1582no—
787C42—792no—
788C42—792no—
789C42—6321no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1582no—
816C23—1582no—
817C23—1582no—
818C23C2×D4×D7911yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—3161no—
824Q8—3161no—
825Q8—3161no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—1582no—
830Q8—1582no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—3168no—
837D4—3168no—
838D4—3164no—
839D4—794no—
840D4—6324no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843D4—1582no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3168no—
861C2×C4—3168no—
862C2×C4—3168no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—792no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—1582no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—1584no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909919511yescharacteristic
925C22#1909919711yescharacteristic
926C22#1909935911yescharacteristic
927C22#1909936011yescharacteristic
928C22#1909936911yescharacteristic
929C22#1909937911yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—3162no—
937C4—6321no—
938C4—1582no—
939C4—1582no—
940C4#127×D7911yescharacteristic
941C4#1909912911yescharacteristic
942C4#1909919511yescharacteristic
943C4#1909919711yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—161no—
946C2—3164no—
947C2—6321no—
948C2#2376703211yescharacteristic
949C2#2377263811yescharacteristic
950C2#2377271011yescharacteristic
951C2#2377492211yescharacteristic
952C2#2377492311yescharacteristic
953C2#2377494811yescharacteristic
954C2#2377496211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25764
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099215C2semidirect
2. C2×#19098954C2semidirect
3. C2×#19098777C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098727C2semidirect
6. C2×#19098707C2semidirect
7. C2×#19098706C2semidirect
8. #23768336C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764408C2semidirect
11. #23764404C2semidirect
12. #23764321C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
108. #14579159D4semidirect
123. #14579123D4semidirect
150. #14579083D4semidirect
151. #14579081D4semidirect
489. #2000D79semidirect
493. C79#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190989542
C2×#190987772
C2×#190987282
C2×#190987272
C2×#190987072
C2×#190987062
#237683362
#237644112
#237644082
#237644042
#237643212
#237641962
#237632242
C79×#20002
#2576479