Finite Group Databasebeta

← #34343473

Subgroups — #34343473

Order 20224.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099212—24no—
22#19099212—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579142—21no—
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579133—21no—
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C22×Dic79⋊C4—21no—
36#19098956—24no—
37#19098780—24no—
38#19098722—24no—
39#19098709—24no—
40#19098708—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic
52#19098498—21no—
53#19098472—21no—
54#19098464—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—41no—
72C2×#11929623—41no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C23×Dic79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—22no—
84C2×#11929614—41no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579159—22no—
97#14579159D414yescomplemented
98#14579150—22no—
99#14579150—22no—
100#14579144—28no—
101#14579142—28no—
102#14579140—22no—
103#14579140—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—41no—
108#14579136—22no—
109#14579136—41no—
110#14579135—22no—
111#14579135—41no—
112#14579133—28no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79D414yescomplemented
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—28no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579085—22no—
142#14579084—22no—
143#14579083—22no—
144#14579082D414yescomplemented
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148#14579071—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C2×#41×C79—22no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—41no—
155C2×#41×C79—41no—
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—41no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79D414yescomplemented
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929623—44no—
181#11929623—44no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—81no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—24no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—42no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226#11929614—44no—
227#11929613—44no—
228#11929611—44no—
229#11929609—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—42no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—22no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256C4×Dic79—81no—
257C4×Dic79C2×D412yes—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C24×C79—21no—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261#41×C79—44no—
262#41×C79—44no—
263#41×C79—44no—
264#41×C79—44no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79C2×D412yes—
277C2×D4×C79—24no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79—24no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—42no—
297C22×C4×C79—42no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—44no—
301SD16×C79—44no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D412yes—
311C22⋊C4×C79—42no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—48no—
353D4×C79#12714yes—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—48no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—48no—
391C2×Dic79—48no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12012yes—
399C2×Dic79#12012yes—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—84no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413C8×C79—22no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—22no—
416C79⋊C8—41no—
417C22×C79—24no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#57511yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C22×C79#57811yescharacteristic
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—42no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79C2×#12711yescharacteristic
457C4×C79#53511yescharacteristic
458C4×C79D4211yescharacteristic
459C4×C79D4211yescharacteristic
460Dic79—22no—
461Dic79—22no—
462Dic79—42no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466#25764—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—44no—
468C2×C79—81no—
469C2×C79#243311yescharacteristic
470C2×C79#300511yescharacteristic
471C2×C79#301311yescharacteristic
472C2×C79#326711yescharacteristic
473C2×C79#326711yescharacteristic
474C2×C79#326911yescharacteristic
475C2×C79#326911yescharacteristic
476D79—81no—
477D79—161no—
478C2×#547—791no—
479C2×#497—791no—
480C2×#463—791no—
481C2×#452—791no—
482C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
483C2×#449—791no—
484C2×#449—791no—
485#2540—791no—
486#2001—791no—
487#2001—791no—
488#2000—791no—
489#2000—791no—
490#1981—791no—
491#1955—791no—
492#1762—791no—
493C79#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C22×#41C2×D7911yescharacteristic
496C22×Q16—791no—
497C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
498C22×SD16—791no—
499C22×SD16—791no—
500C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
501C22×D8—791no—
502#547—1584no—
503#547—1584no—
504C2×C4⋊Q8—791no—
505C2×#124—791no—
506C2×#123—1581no—
507C2×#123—1581no—
508C2×C22⋊Q8—791no—
509C2×C22⋊Q8—791no—
510C2×C22⋊Q8—791no—
511C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
512C2×#121—791no—
513C2×#121—791no—
514C2×#121—1581no—
515C2×C4×D4—791no—
516C2×C4×D4—791no—
517C22×C4⋊C4—1581no—
518#497—1584no—
519#463—1584no—
520#452—24no—
521#452—1584no—
522#449—1584no—
523#449—1584no—
524C2×C4⋊C8—791no—
525C2×#103—791no—
526C2×#103—791no—
527C2×#103—791no—
528C2×#103—791no—
529C2×#103C2×D7911yescharacteristic
530C2×#102—791no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102C2×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—791no—
534C2×C22⋊C8—791no—
535C2×C22⋊C8—791no—
536C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
537C2×#97—791no—
538#399—1581no—
539#392—1581no—
540#390—1581no—
541#390—1581no—
542C4×C4⋊C4—791no—
543#340—791no—
544#340—791no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—3161no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1582no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C22×Q8—791no—
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C23×C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—3161no—
576C2×Q16—1582no—
577C2×Q16—1582no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—3161no—
582C2×SD16—3161no—
583C2×SD16—1582no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×D8—1582no—
588C2×D8—1582no—
589C2×D8—1582no—
590C22×C8—791no—
591C22×C8—791no—
592C22×C8C22×D7911yescharacteristic
593C22×C8C22×D7911yescharacteristic
594C4⋊Q8—794no—
595C4⋊Q8—1582no—
596#124—1582no—
597#124—1582no—
598#123—1588no—
599#123—1588no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—3161no—
603C22⋊Q8—1582no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1582no—
608#121—3161no—
609#121—3161no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1588no—
613C4×D4—794no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1588no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—791no—
630C2×C22⋊C4—791no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640C2×C42—1581no—
641C4⋊C8—1582no—
642#103—22no—
643#103—1582no—
644#103—1582no—
645#103—1582no—
646#103—1582no—
647#102—794no—
648#102—1582no—
649#102C22⋊D7914yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1582no—
652C22⋊C8—1582no—
653C22⋊C8—1582no—
654#97—1582no—
655#95—1581no—
656C24—21no—
657C24—791no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667#41—3164no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—792no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7912yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—6321no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4D4×D7912yes—
711C2×D4D4×D7912yes—
712C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3162no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—3164no—
747SD16—44no—
748SD16—3164no—
749SD16—3164no—
750D8—3164no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—792no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1584no—
771C4⋊C4—1584no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3162no—
779C22⋊C4—3162no—
780C22⋊C4—3162no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1584no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1584no—
786C22⋊C4—1584no—
787C42—792no—
788C42—792no—
789C42—6321no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23C2×D4×D7911yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—1582no—
830Q8—1582no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—3168no—
836D4—3164no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—6324no—
842D4—6324no—
843D4#1457915714yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3168no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3168no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—792no—
874C2×C4—792no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C2×C4#1457920611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3161no—
894C8—1582no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909919511yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
926C22#1909936011yescharacteristic
927C22#1909936211yescharacteristic
928C22#1909937011yescharacteristic
929C22#1909937911yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—3162no—
935C4—3162no—
936C4—3161no—
937C4—3162no—
938C4—1582no—
939C4—1582no—
940C4C2×#1457915711yescharacteristic
941C4#1909912811yescharacteristic
942C4#1909919511yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—6321no—
947C2—12641no—
948C2#2376703511yescharacteristic
949C2#2377264311yescharacteristic
950C2#2377271911yescharacteristic
951C2#2377492511yescharacteristic
952C2#2377492811yescharacteristic
953C2#2377494911yescharacteristic
954C2#2377495911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#25764
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099212C2semidirect
2. C2×#19098956C2semidirect
3. C2×#19098780C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098709C2semidirect
6. C2×#19098708C2semidirect
7. #23768338C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764407C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764402C2semidirect
12. #23764321C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
97. #14579159D4semidirect
114. D4×Dic79D4semidirect
144. #14579082D4semidirect
176. #102×C79D4semidirect
482. C2×#452D79semidirect
493. C79#25764semidirect
649. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190989562
C2×#190987802
C2×#190987222
C2×#190987092
C2×#190987082
#237683382
#237644082
#237644072
#237644052
#237644022
#237643212
#237641962
#237632272
C2×#452×C792
#2576479