Finite Group Databasebeta

← #34343478

Subgroups — #34343478

Order 20224.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099231—24no—
24#19099231—24no—
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579150C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
37#19098949—24no—
38#19098788—24no—
39#19098723—24no—
40#19098722—24no—
41#19098710—24no—
42#19098709—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14579071C2211yescharacteristic
54#19098498—21no—
55#19098472—21no—
56#19098464—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C23×Dic79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—22no—
95C2×#11929614—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—41no—
102C2×D632—22no—
103C2×D632—22no—
104C2×D632—41no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—41no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110#14579157—28no—
111#14579157—22no—
112#14579157D414yescomplemented
113#14579150—22no—
114#14579150—22no—
115#14579137—22no—
116#14579137—41no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—41no—
121#14579135—22no—
122#14579135—41no—
123#14579134—28no—
124#14579133—28no—
125#14579126—22no—
126#14579126D414yescomplemented
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—28no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579086D414yescomplemented
147#14579084D414yescomplemented
148#14579083—22no—
149#14579082—22no—
150#14579081—22no—
151#14579081—22no—
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155#14579071—22no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—41no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—41no—
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C22×Dic79—24no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248#11929614—44no—
249#11929613—44no—
250#11929611—44no—
251D632—44no—
252#11929609—44no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8C2×D412yes—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D412yes—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—42no—
264C22⋊Dic79—22no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272C4×Dic79—24no—
273C4×Dic79—81no—
274C4×Dic79C2×D412yes—
275C4×Dic79C2×D412yes—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×D4×C79—24no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—81no—
291C2×D4×C79—81no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—44no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—42no—
314C4⋊C4×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—84no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—48no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79#12012yes—
406C2×Dic79#12012yes—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—84no—
416D316—84no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422Dic158—22no—
423Dic158—22no—
424Dic158—22no—
425Dic158#12714yes—
426C8×C79—22no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—22no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79D4211yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79#57511yescharacteristic
448C22×C79#57511yescharacteristic
449C22×C79#57611yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12711yescharacteristic
477C4×C79#53511yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480Dic79—24no—
481Dic79—22no—
482Dic79—22no—
483Dic79—41no—
484Dic79—42no—
485#25765—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—81no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#243311yescharacteristic
489C2×C79#300511yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326811yescharacteristic
492C2×C79#326811yescharacteristic
493C2×C79#327111yescharacteristic
494C2×C79#327111yescharacteristic
495D79—81no—
496D79—82no—
497D79—161no—
498C2×#550—791no—
499C2×#496—791no—
500C2×#464—791no—
501C2×#452—791no—
502C2×#452—791no—
503C2×#449—791no—
504C2×#449—791no—
505#2540—791no—
506#2000—791no—
507#2000D7911yescharacteristic, complemented
508#1999—791no—
509#1999—791no—
510#1982—791no—
511#1955—791no—
512#1763—791no—
513C79#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—791no—
515C22×#41—791no—
516C22×Q16—791no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522#550—1584no—
523#550—1584no—
524C2×#127—791no—
525C2×#127—1581no—
526C2×#124—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—1581no—
533C2×#121—1581no—
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic
535C2×C4×Q8—791no—
536C2×C4×D4—791no—
537C2×C4×D4—1581no—
538#496—1584no—
539#464—1584no—
540#452—1584no—
541#452—1584no—
542#449—1584no—
543#449—1584no—
544C2×C4⋊C8—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103C2×D7911yescharacteristic
548C2×#102—791no—
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557C2×#97—791no—
558#399—1581no—
559#392—1581no—
560#390—1581no—
561#390—1581no—
562C4×C4⋊C4—791no—
563#340—791no—
564#340C2×D7911yescharacteristic
565C2×#41—3161no—
566C2×#41—3161no—
567C2×#41—3161no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×Q16—1582no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—3161no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×D8—3161no—
608C2×D8—3161no—
609C2×D8—1582no—
610C2×D8—1582no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C22×C8—791no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617#127—794no—
618#127—1582no—
619#127—1588no—
620#124—1582no—
621#124—1582no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—3161no—
629#121—3161no—
630#121—1588no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1588no—
635#121—1582no—
636C4×Q8—794no—
637C4×Q8—1582no—
638C4×D4—1582no—
639C4×D4—1582no—
640C4×D4—1588no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659C2×C42—1581no—
660C2×C42—1581no—
661C4⋊C8—1582no—
662#103—22no—
663#103—794no—
664#103—794no—
665#102—22no—
666#102—1582no—
667#102—1582no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1582no—
672C22⋊C8—1582no—
673C22⋊C8—1582no—
674#97—1582no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—791no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—792no—
696C2×Q8—792no—
697C2×Q8—792no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—792no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6321no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4D4×D7912yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4—1584no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774Q16—3164no—
775SD16—44no—
776SD16—3164no—
777SD16—3164no—
778D8—3164no—
779D8—3164no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—792no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8D4×D7912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—3162no—
796C4⋊C4—792no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4D4×D7912yes—
801C4⋊C4D4×D7912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1584no—
811C22⋊C4—1582no—
812C42—792no—
813C42—792no—
814C42—6321no—
815C42—1584no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23C2×D4×D7911yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—794no—
857Q8—1582no—
858Q8—1582no—
859Q8—1582no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—3164no—
866D4—3168no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—3161no—
874D4—3161no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3168no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3168no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—792no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3162no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3162no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909919711yescharacteristic
966C22#1909936011yescharacteristic
967C22#1909936211yescharacteristic
968C22#1909936711yescharacteristic
969C22#1909936911yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3162no—
975C4—3161no—
976C4—1582no—
977C4—1582no—
978C4—1584no—
979C4#127×D7911yescharacteristic
980C4#1909912911yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4#1909919711yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—6321no—
986C2—6322no—
987C2—12641no—
988C2#2376703211yescharacteristic
989C2#2377264311yescharacteristic
990C2#2377270511yescharacteristic
991C2#2377494411yescharacteristic
992C2#2377494711yescharacteristic
993C2#2377498211yescharacteristic
994C2#2377498811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25765
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099231C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098788C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098722C2semidirect
6. C2×#19098710C2semidirect
7. C2×#19098709C2semidirect
8. #23768338C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
112. #14579157D4semidirect
126. #14579126D4semidirect
146. #14579086D4semidirect
147. #14579084D4semidirect
507. #2000D79semidirect
513. C79#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190989492
C2×#190987882
C2×#190987232
C2×#190987222
C2×#190987102
C2×#190987092
#237683382
#237644022
#237643992
#237643962
#237643252
#237641962
#237632292
C79×#20002
#2576579