Finite Group Databasebeta

← #34343480

Subgroups — #34343480

Order 20224.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099231—24no—
24#19099231—24no—
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579148C2211yescharacteristic
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579134—21no—
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
37#19098951—24no—
38#19098784—24no—
39#19098727—24no—
40#19098726—24no—
41#19098706—24no—
42#19098705—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579084C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14579071C2211yescharacteristic
54#19098499—21no—
55#19098471—21no—
56#19098466—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×Dic316—22no—
93C2×Dic316—22no—
94C2×Dic316—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612—41no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—41no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579157—28no—
110#14579157—22no—
111#14579157D414yescomplemented
112#14579148—22no—
113#14579148—22no—
114#14579141—22no—
115#14579141—41no—
116#14579140—22no—
117#14579140—41no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579134—28no—
121#14579133—28no—
122#14579132—22no—
123#14579132—41no—
124#14579126—22no—
125#14579126D414yescomplemented
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—28no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579086D414yescomplemented
147#14579084—22no—
148#14579084D414yescomplemented
149#14579083—22no—
150#14579082—22no—
151#14579081—22no—
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155#14579071—22no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×D4×C79—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—22no—
164C2×D8×C79—41no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167#121×C79—22no—
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—41no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#102×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929624—44no—
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C2×D412yes—
198C2×Dic158C2×D412yes—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—81no—
207C2×D316—81no—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245Dic316—44no—
246#11929613—44no—
247#11929612—44no—
248#11929612—44no—
249#11929609—44no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—42no—
258C4⋊Dic79C2×D412yes—
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—42no—
264C22⋊Dic79—42no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270C4×Dic79—24no—
271C4×Dic79—81no—
272C4×Dic79C2×D412yes—
273C4×Dic79C2×D412yes—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—24no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—81no—
292C2×D4×C79—81no—
293C2×D4×C79—81no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305D8×C79—44no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—84no—
363D4×C79—84no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—48no—
385C22⋊D79—48no—
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—84no—
388C22⋊D79—84no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—48no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12012yes—
407C2×Dic79#12012yes—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—84no—
413C4×D79—48no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418Dic158—22no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425Dic158#12714yes—
426C8×C79—22no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—22no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79#57511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79C2×#12711yescharacteristic
476C4×C79#53511yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479Dic79—24no—
480Dic79—22no—
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485#25765—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—81no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79—161no—
489C2×C79#243311yescharacteristic
490C2×C79#300511yescharacteristic
491C2×C79#301211yescharacteristic
492C2×C79#326811yescharacteristic
493C2×C79#326811yescharacteristic
494C2×C79#327111yescharacteristic
495C2×C79#327111yescharacteristic
496D79—81no—
497D79—82no—
498C2×#550—791no—
499C2×#496—791no—
500C2×#464—791no—
501C2×#452—791no—
502C2×#452—791no—
503C2×#449—791no—
504C2×#449—791no—
505#2540—791no—
506#2000—791no—
507#2000—791no—
508#1999—791no—
509#1999D7911yescharacteristic, complemented
510#1982—791no—
511#1955—791no—
512#1763—791no—
513C79#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—791no—
515C22×#41—791no—
516C22×Q16—791no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C22×D8—791no—
521C22×D8C2×D7911yescharacteristic
522#550—1584no—
523#550—1584no—
524C2×#127—791no—
525C2×#127—1581no—
526C2×#124—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—1581no—
532C2×#121—1581no—
533C2×#121C2×D7911yescharacteristic
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic
535C2×C4×Q8—791no—
536C2×C4×D4—791no—
537C2×C4×D4—1581no—
538#496—1584no—
539#464—1584no—
540#452—1584no—
541#452—1584no—
542#449—1584no—
543#449—1584no—
544C2×C4⋊C8—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103—791no—
548C2×#102—791no—
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551C2×#102C2×D7911yescharacteristic
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557C2×#97—791no—
558#399—1581no—
559#392—1581no—
560#390—1581no—
561#390—1581no—
562C4×C4⋊C4—791no—
563#340—791no—
564#340C2×D7911yescharacteristic
565C2×#41—3161no—
566C2×#41—3161no—
567C2×#41—3161no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—791no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×Q16—1582no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×SD16—3161no—
599C2×SD16—3161no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—3161no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C22×C8—791no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617#127—794no—
618#127—1582no—
619#127—1588no—
620#124—1582no—
621#124—1582no—
622C22⋊Q8—3161no—
623C22⋊Q8—3161no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—3161no—
631#121—1588no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1588no—
635#121—1582no—
636C4×Q8—794no—
637C4×Q8—1582no—
638C4×D4—1582no—
639C4×D4—1582no—
640C4×D4—1588no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—791no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659C2×C42—1581no—
660C2×C42—1581no—
661C4⋊C8—1582no—
662#103—794no—
663#103—794no—
664#103—1582no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—1582no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1582no—
672C22⋊C8—1582no—
673C22⋊C8—1582no—
674#97—1582no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—791no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3161no—
722C2×D4—3161no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—792no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4D4×D7912yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1584no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774Q16—3164no—
775SD16—3164no—
776SD16—3164no—
777SD16—3164no—
778D8—44no—
779D8—3164no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—792no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8D4×D7912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—3162no—
795C4⋊C4—3162no—
796C4⋊C4—792no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4D4×D7912yes—
801C4⋊C4D4×D7912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1584no—
811C22⋊C4—1582no—
812C42—792no—
813C42—792no—
814C42—6321no—
815C42—1584no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23C2×D4×D7911yescharacteristic
852Q8—3161no—
853Q8—3161no—
854Q8—3161no—
855Q8—3161no—
856Q8—794no—
857Q8—1582no—
858Q8—1582no—
859Q8—1582no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—3164no—
871D4—3168no—
872D4—3168no—
873D4—3168no—
874D4—3161no—
875D4—3161no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—3168no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3168no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—792no—
906C2×C4—792no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3162no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3162no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22#1909919711yescharacteristic
966C22#1909935911yescharacteristic
967C22#1909936011yescharacteristic
968C22#1909936411yescharacteristic
969C22#1909937311yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—3162no—
974C4—3161no—
975C4—6321no—
976C4—1582no—
977C4—1582no—
978C4—1584no—
979C4#127×D7911yescharacteristic
980C4#1909912911yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4#1909919711yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—6321no—
987C2—6322no—
988C2#2376703211yescharacteristic
989C2#2377263811yescharacteristic
990C2#2377269911yescharacteristic
991C2#2377493711yescharacteristic
992C2#2377493811yescharacteristic
993C2#2377497811yescharacteristic
994C2#2377499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25765
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099231C2semidirect
2. C2×#19098951C2semidirect
3. C2×#19098784C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. C2×#19098726C2semidirect
6. C2×#19098706C2semidirect
7. C2×#19098705C2semidirect
8. #23768336C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764403C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
111. #14579157D4semidirect
125. #14579126D4semidirect
146. #14579086D4semidirect
148. #14579084D4semidirect
509. #1999D79semidirect
513. C79#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190989512
C2×#190987842
C2×#190987272
C2×#190987262
C2×#190987062
C2×#190987052
#237683362
#237644062
#237644032
#237643972
#237643252
#237641962
#237632292
C79×#19992
#2576579