Finite Group Databasebeta

← #34343482

Subgroups — #34343482

Order 20224.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099232—24no—
22#19099232—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579132—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79—21no—
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36#19098949—24no—
37#19098787—24no—
38#19098724—24no—
39#19098711—24no—
40#19098708—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic
52#19098498—21no—
53#19098472—21no—
54#19098464—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—41no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—41no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579157—28no—
100#14579157—22no—
101#14579157D414yescomplemented
102#14579150—22no—
103#14579150—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—41no—
106#14579136—22no—
107#14579136—41no—
108#14579135—28no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—41no—
113#14579132—28no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116Q8×Dic79—22no—
117Q8×Dic79D414yescomplemented
118C4×C22⋊D79—28no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579085—22no—
140#14579085D414yescomplemented
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148#14579071—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C2×#41×C79—22no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—41no—
155C2×#41×C79—41no—
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79D414yescomplemented
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929625—44no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235#11929611—44no—
236#11929611—44no—
237D632—44no—
238#11929609—44no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8C2×D412yes—
245C4⋊Dic79—24no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—42no—
252C22⋊Dic79—24no—
253C22⋊Dic79—22no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261C4×Dic79—24no—
262C4×Dic79—81no—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C4×Dic79C2×D412yes—
265C24×C79—21no—
266C24×C79C2×D411yescharacteristic
267#41×C79—44no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—44no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D412yes—
281C2×Q8×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×D4×C79—24no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—24no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—42no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—44no—
307SD16×C79—44no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79C2×D412yes—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—42no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—41no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79#12714yes—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—48no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—48no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C22⋊D79—84no—
395C22⋊D79—84no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79#12012yes—
410C2×Dic79#12012yes—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—48no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—84no—
421C4×D79—48no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C8×C79—22no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—22no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79D4211yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79#57511yescharacteristic
448C22×C79#57511yescharacteristic
449C22×C79#57611yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—81no—
462C2×D79—81no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—24no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79C2×#12711yescharacteristic
477C4×C79#53511yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480Dic79—22no—
481Dic79—22no—
482Dic79—41no—
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485#25765—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—81no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79#243311yescharacteristic
489C2×C79#300511yescharacteristic
490C2×C79#301211yescharacteristic
491C2×C79#326811yescharacteristic
492C2×C79#326811yescharacteristic
493C2×C79#327111yescharacteristic
494C2×C79#327111yescharacteristic
495D79—81no—
496D79—82no—
497D79—161no—
498C2×#550—791no—
499C2×#496—791no—
500C2×#464—791no—
501C2×#452—791no—
502C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#449—791no—
504C2×#449—791no—
505#2540—791no—
506#2000—791no—
507#2000—791no—
508#1999—791no—
509#1999—791no—
510#1982—791no—
511#1955—791no—
512#1763—791no—
513C79#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—791no—
515C22×#41C2×D7911yescharacteristic
516C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
520C22×D8—791no—
521C22×D8—791no—
522#550—1584no—
523#550—1584no—
524C2×#127—791no—
525C2×#127—1581no—
526C2×#124—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#121—1581no—
534C2×#121—1581no—
535C2×C4×Q8—791no—
536C2×C4×D4—791no—
537C2×C4×D4—1581no—
538#496—1584no—
539#464—1584no—
540#452—24no—
541#452—1584no—
542#449—1584no—
543#449—1584no—
544C2×C4⋊C8—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103C2×D7911yescharacteristic
548C2×#102—791no—
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557C2×#97—791no—
558#399—1581no—
559#392—1581no—
560#390—1581no—
561#390—1581no—
562C4×C4⋊C4—791no—
563#340—791no—
564#340—791no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—3161no—
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—791no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—3161no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×D8—3161no—
608C2×D8—3161no—
609C2×D8—1582no—
610C2×D8—1582no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C22×C8—791no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617#127—794no—
618#127—1582no—
619#127—1588no—
620#124—1582no—
621#124—1582no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—3161no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—3161no—
627#121—3161no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1588no—
634#121—1588no—
635#121—1582no—
636C4×Q8—794no—
637C4×Q8—1582no—
638C4×D4—1582no—
639C4×D4—1582no—
640C4×D4—1588no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659C2×C42—1581no—
660C2×C42—1581no—
661C4⋊C8—1582no—
662#103—794no—
663#103—1582no—
664#103C22⋊D7914yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1582no—
667#102—1582no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1582no—
672C22⋊C8—1582no—
673C22⋊C8—1582no—
674#97—1582no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—791no—
678C24—1581no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8D4×D7912yes—
699C2×Q8D4×D7912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—792no—
720C2×D4—6321no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6321no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4D4×D7912yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—1584no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774Q16—44no—
775SD16—44no—
776SD16—3164no—
777SD16—3164no—
778D8—3164no—
779D8—3164no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—792no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—3162no—
795C4⋊C4—792no—
796C4⋊C4—792no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1584no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1584no—
812C42—792no—
813C42—792no—
814C42—6321no—
815C42—1584no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23C2×D4×D7911yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8#1457915714yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—3168no—
866D4—3164no—
867D4—3168no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—3161no—
874D4—6324no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—3168no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—792no—
908C2×C4—792no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3162no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3162no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3162no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
966C22#1909936011yescharacteristic
967C22#1909936211yescharacteristic
968C22#1909936511yescharacteristic
969C22#1909937211yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3162no—
975C4—3162no—
976C4—3161no—
977C4—1582no—
978C4—1582no—
979C4C2×#1457915711yescharacteristic
980C4#1909912811yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—6321no—
986C2—6322no—
987C2—12641no—
988C2#2376703511yescharacteristic
989C2#2377264311yescharacteristic
990C2#2377270811yescharacteristic
991C2#2377494011yescharacteristic
992C2#2377494311yescharacteristic
993C2#2377497911yescharacteristic
994C2#2377498911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#25765
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098787C2semidirect
4. C2×#19098724C2semidirect
5. C2×#19098711C2semidirect
6. C2×#19098708C2semidirect
7. #23768338C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
101. #14579157D4semidirect
117. Q8×Dic79D4semidirect
140. #14579085D4semidirect
175. #103×C79D4semidirect
502. C2×#452D79semidirect
513. C79#25765semidirect
664. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190989492
C2×#190987872
C2×#190987242
C2×#190987112
C2×#190987082
#237683382
#237644012
#237644002
#237643982
#237643972
#237643252
#237641962
#237632322
C2×#452×C792
#2576579