Finite Group Databasebeta

← #34343484

Subgroups — #34343484

Order 20224.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099232—24no—
22#19099232—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579148C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579132—21no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79—21no—
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36#19098951—24no—
37#19098783—24no—
38#19098728—24no—
39#19098725—24no—
40#19098707—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic
52#19098499—21no—
53#19098471—21no—
54#19098466—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929614—22no—
85C2×#11929614—22no—
86C2×#11929614—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929613—41no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579157—28no—
99#14579157—22no—
100#14579157D414yescomplemented
101#14579148—22no—
102#14579148—22no—
103#14579141—22no—
104#14579141—41no—
105#14579140—22no—
106#14579140—41no—
107#14579135—28no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579132—28no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—41no—
115Q8×Dic79—22no—
116Q8×Dic79D414yescomplemented
117C4×C22⋊D79—28no—
118C4×C22⋊D79—22no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579086—22no—
140#14579085D414yescomplemented
141#14579083—22no—
142#14579082—22no—
143#14579082—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148#14579071—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C2×#41×C79—22no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—41no—
155C2×#41×C79—41no—
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C22×D4×C79—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#121×C79—22no—
172#121×C79—41no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79D414yescomplemented
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929625—44no—
181#11929625—44no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232#11929614—44no—
233#11929613—44no—
234#11929612—44no—
235#11929609—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247C4⋊Dic79C2×D412yes—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—42no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79—42no—
254C22⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—42no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—42no—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—81no—
261C4×Dic79C2×D412yes—
262C4×Dic79C2×D412yes—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—44no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—44no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D412yes—
274C2×Q8×C79C2×D412yes—
275C2×Q8×C79C2×D412yes—
276C2×D4×C79—24no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—81no—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—24no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—44no—
308D8×C79—44no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79#12714yes—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—48no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—84no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—48no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D79—44no—
389C22⋊D79—48no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79#12012yes—
411C2×Dic79#12012yes—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—48no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422Dic158—41no—
423Dic158—41no—
424Dic158—41no—
425Dic158—41no—
426C8×C79—22no—
427C8×C79—41no—
428C79⋊C8—22no—
429C79⋊C8—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79#57511yescharacteristic
455C22×C79#57511yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C4×C79—24no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79C2×#12711yescharacteristic
476C4×C79#53511yescharacteristic
477C4×C79D4211yescharacteristic
478C4×C79D4211yescharacteristic
479Dic79—22no—
480Dic79—22no—
481Dic79—41no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—81no—
485#25765—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—81no—
487C2×C79—82no—
488C2×C79—161no—
489C2×C79#243311yescharacteristic
490C2×C79#300511yescharacteristic
491C2×C79#301211yescharacteristic
492C2×C79#326811yescharacteristic
493C2×C79#326811yescharacteristic
494C2×C79#327111yescharacteristic
495C2×C79#327111yescharacteristic
496D79—81no—
497D79—82no—
498C2×#550—791no—
499C2×#496—791no—
500C2×#464—791no—
501C2×#452—791no—
502C2×#452—791no—
503C2×#449—791no—
504C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
505#2540—791no—
506#2000—791no—
507#2000—791no—
508#1999—791no—
509#1999—791no—
510#1982—791no—
511#1955—791no—
512#1763—791no—
513C79#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—791no—
515C22×#41C2×D7911yescharacteristic
516C22×Q16—791no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
520C22×D8—791no—
521C22×D8C2×D7911yescharacteristic
522#550—1584no—
523#550—1584no—
524C2×#127—791no—
525C2×#127—1581no—
526C2×#124—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×#121—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—1581no—
533C2×#121—1581no—
534C2×#121C2×D7911yescharacteristic
535C2×C4×Q8—791no—
536C2×C4×D4—791no—
537C2×C4×D4—1581no—
538#496—1584no—
539#464—1584no—
540#452—1584no—
541#452—1584no—
542#449—24no—
543#449—1584no—
544C2×C4⋊C8—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103C2×D7911yescharacteristic
548C2×#102—791no—
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557C2×#97—791no—
558#399—1581no—
559#392—1581no—
560#390—1581no—
561#390—1581no—
562C4×C4⋊C4—791no—
563#340—791no—
564#340—791no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—3161no—
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×Q16—1582no—
596C2×Q16—1582no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—3161no—
602C2×SD16—3161no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—3161no—
611C2×D8—1582no—
612C2×D8—1582no—
613C22×C8—791no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616C22×C8C22×D7911yescharacteristic
617#127—794no—
618#127—1582no—
619#127—1588no—
620#124—1582no—
621#124—1582no—
622C22⋊Q8—3161no—
623C22⋊Q8—3161no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—3161no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1588no—
634#121—1588no—
635#121—1582no—
636C4×Q8—794no—
637C4×Q8—1582no—
638C4×D4—1582no—
639C4×D4—1582no—
640C4×D4—1588no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—791no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C42—791no—
659C2×C42—1581no—
660C2×C42—1581no—
661C4⋊C8—1582no—
662#103—794no—
663#103—1582no—
664#103C22⋊D7914yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1582no—
667#102—1582no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1582no—
672C22⋊C8—1582no—
673C22⋊C8—1582no—
674#97—1582no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—791no—
679C24—1581no—
680C24D4×D7911yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8D4×D7912yes—
699C2×Q8D4×D7912yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3161no—
722C2×D4—3161no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—792no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4D4×D7912yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7911yescharacteristic
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774Q16—3164no—
775SD16—44no—
776SD16—3164no—
777SD16—3164no—
778D8—44no—
779D8—3164no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—792no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3162no—
794C4⋊C4—3162no—
795C4⋊C4—792no—
796C4⋊C4—792no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—3162no—
807C22⋊C4—3162no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1584no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1584no—
812C42—792no—
813C42—792no—
814C42—6321no—
815C42—1584no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1582no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23C2×D4×D7911yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—3161no—
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8#1457915714yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3168no—
871D4—3164no—
872D4—3168no—
873D4—3161no—
874D4—3161no—
875D4—6324no—
876D4—6324no—
877D4—6324no—
878D4—6324no—
879D4—1582no—
880D4—1582no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3168no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—792no—
908C2×C4—792no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C2×C4#1457920611yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3161no—
927C8—1582no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3162no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3162no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#1909919511yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
966C22#1909935911yescharacteristic
967C22#1909936011yescharacteristic
968C22#1909936711yescharacteristic
969C22#1909937011yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—3162no—
974C4—3162no—
975C4—3161no—
976C4—6321no—
977C4—1582no—
978C4—1582no—
979C4C2×#1457915711yescharacteristic
980C4#1909912811yescharacteristic
981C4#1909919511yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—6321no—
987C2—6322no—
988C2#2376703511yescharacteristic
989C2#2377263811yescharacteristic
990C2#2377270211yescharacteristic
991C2#2377493311yescharacteristic
992C2#2377493411yescharacteristic
993C2#2377498311yescharacteristic
994C2#2377498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#25765
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099232C2semidirect
2. C2×#19098951C2semidirect
3. C2×#19098783C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098725C2semidirect
6. C2×#19098707C2semidirect
7. #23768336C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764396C2semidirect
11. #23764395C2semidirect
12. #23764325C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
100. #14579157D4semidirect
116. Q8×Dic79D4semidirect
140. #14579085D4semidirect
175. #103×C79D4semidirect
504. C2×#449D79semidirect
513. C79#25765semidirect
664. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190989512
C2×#190987832
C2×#190987282
C2×#190987252
C2×#190987072
#237683362
#237644052
#237644042
#237643962
#237643952
#237643252
#237641962
#237632322
C2×#449×C792
#2576579