Finite Group Databasebeta

← #34343509

Subgroups — #34343509

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099224—24no—
22#19099224—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579150—21no—
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579137—21no—
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579135—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79—21no—
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36#19098956—24no—
37#19098771—24no—
38#19098728—24no—
39#19098724—24no—
40#19098719—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579085C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic
52#19098499—21no—
53#19098498—21no—
54#19098463—21no—
55#19098432—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#451×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—22no—
84C2×#11929614—22no—
85C2×#11929614—41no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613—41no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579159—22no—
95#14579159—22no—
96#14579150—28no—
97#14579150—22no—
98#14579150D414yes—
99#14579141—22no—
100#14579141—41no—
101#14579140—22no—
102#14579140—41no—
103#14579137—28no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—41no—
108#14579135—28no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111Q8×Dic79—22no—
112Q8×Dic79D414yes—
113C4×C22⋊D79—28no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579085—22no—
142#14579085D414yescomplemented
143#14579083—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148#14579071—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79—22no—
151C22×Q8×C79—22no—
152C22×Q8×C79—21no—
153C22×Q8×C79—22no—
154C22×Q8×C79—22no—
155C22×Q8×C79—41no—
156C22×Q8×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79—22no—
166C2×Q16×C79—22no—
167C2×Q16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#103×C79D414yescomplemented
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929625—44no—
181#11929625—44no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220#11929614—44no—
221#11929614—44no—
222#11929613—44no—
223#11929611—44no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic79—24no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—42no—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—42no—
240Dic79⋊C4—42no—
241Dic79⋊C4—42no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—42no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79—42no—
253C4×Dic79C2×D412yes—
254C4×Dic79C2×D412yes—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C79—24no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—42no—
272C2×Q8×C79—42no—
273C2×Q8×C79—44no—
274C2×Q8×C79—44no—
275C2×Q8×C79—44no—
276C2×Q8×C79—44no—
277C2×Q8×C79C2×D412yes—
278C2×Q8×C79C2×D412yes—
279C2×Q8×C79C2×D412yes—
280C2×Q8×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—24no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—42no—
293C22×C4×C79—42no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296Q16×C79—44no—
297Q16×C79—44no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79C2×D412yes—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—42no—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C22⋊C4×C79—42no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79#13712yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—22no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—48no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79#12714yes—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—48no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—48no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79#12012yes—
388C2×Dic79#12012yes—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C4×D79—48no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—41no—
399Dic158—41no—
400Dic158—41no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403C8×C79—22no—
404C8×C79—41no—
405C79⋊C8—22no—
406C79⋊C8—41no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79C2×#13711yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57811yescharacteristic
420C22×C79#57811yescharacteristic
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C4×C79—24no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12711yescharacteristic
441C4×C79#53511yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—41no—
447Dic79—42no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450#25767—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—42no—
452C2×C79#243311yescharacteristic
453C2×C79#300711yescharacteristic
454C2×C79#301111yescharacteristic
455C2×C79#326911yescharacteristic
456C2×C79#326911yescharacteristic
457C2×C79#327011yescharacteristic
458C2×C79#327011yescharacteristic
459D79—81no—
460D79—82no—
461C2×#548—791no—
462C2×#497—791no—
463C2×#462—791no—
464C2×#452—791no—
465C2×#452—791no—
466C2×#451—791no—
467C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
468#2542—791no—
469#2001—791no—
470#2001—791no—
471#2000—791no—
472#2000—791no—
473#1983—791no—
474#1955—791no—
475#1763—791no—
476C79#2576711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—791no—
478C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
479C22×Q16—791no—
480C22×Q16—791no—
481C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
482C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
483C22×SD16—791no—
484C22×SD16—791no—
485#548—1584no—
486#548—1584no—
487C2×C4⋊Q8—791no—
488C2×#124—791no—
489C2×#124—1581no—
490C2×C22⋊Q8—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492C2×C22⋊Q8—791no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×C22⋊Q8—1581no—
495C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
496C2×#121—791no—
497C2×#121—1581no—
498C2×C4×Q8—791no—
499C2×C4×D4—791no—
500C2×C4×D4—1581no—
501#497—1584no—
502#462—1584no—
503#452—1584no—
504#452—1584no—
505#451—24no—
506#451—1584no—
507C2×C4⋊C8—791no—
508C2×#103—791no—
509C2×#103—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103—791no—
512C2×#103C2×D7911yescharacteristic
513C2×#103C2×D7911yescharacteristic
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×C22⋊C8—791no—
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—791no—
519C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
520C2×#97—791no—
521#399—1581no—
522#399—1581no—
523#390—1581no—
524#384—1581no—
525C4×C4⋊C4—791no—
526#340—791no—
527#340—791no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—791no—
542C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
543C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
544C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—3161no—
560C2×Q16—1582no—
561C2×Q16—1582no—
562C2×Q16—1582no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×Q16—1582no—
565C2×SD16—3161no—
566C2×SD16—3161no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1582no—
569C2×SD16—1582no—
570C2×SD16—1582no—
571C22×C8—791no—
572C22×C8—791no—
573C22×C8C22×D7911yescharacteristic
574C22×C8C22×D7911yescharacteristic
575C4⋊Q8—1582no—
576C4⋊Q8—1582no—
577#124—794no—
578#124—1582no—
579#124—1588no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—3161no—
583C22⋊Q8—3161no—
584C22⋊Q8—3161no—
585C22⋊Q8—1582no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1588no—
590C22⋊Q8—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1588no—
594C4×Q8—794no—
595C4×Q8—1582no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1582no—
598C4×D4—1588no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—791no—
613C2×C22⋊C4—791no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624C4⋊C8—1582no—
625#103—22no—
626#103—794no—
627#103—1582no—
628#103—1582no—
629#103—1582no—
630#103C22⋊D7914yescomplemented
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1582no—
635C22⋊C8—1582no—
636C22⋊C8—1582no—
637#97—1582no—
638#95—1581no—
639C24—791no—
640C24—1581no—
641C24D4×D7911yescharacteristic
642#41—3164no—
643#41—3164no—
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646C2×Q8—24no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7912yes—
674C2×Q8D4×D7912yes—
675C2×Q8D4×D7912yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—3162no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—1584no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4D4×D7911yescharacteristic
721C22×C4C23×D7911yescharacteristic
722Q16—44no—
723Q16—44no—
724Q16—3164no—
725Q16—3164no—
726SD16—3164no—
727SD16—3164no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—792no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C2×C8—1581no—
739C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—3162no—
743C4⋊C4—3162no—
744C4⋊C4—3162no—
745C4⋊C4—3162no—
746C4⋊C4—3162no—
747C4⋊C4—792no—
748C4⋊C4—792no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—3162no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C22⋊C4—1584no—
764C22⋊C4—1582no—
765C42—3162no—
766C42—792no—
767C42—792no—
768C42—1584no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23—1582no—
784C23—1581no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23#1457919312yes—
790C23C2×D4×D7911yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—48no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—3161no—
807Q8#1457915714yes—
808D4—3168no—
809D4—3168no—
810D4—3164no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—3168no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—792no—
848C2×C4—792no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—1582no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—3162no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3162no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22#120×D7911yescharacteristic
890C22#1909919511yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
892C22C2×#1457919311yescharacteristic
893C22#1909936211yescharacteristic
894C22#1909937611yescharacteristic
895C22#1909937911yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3162no—
903C4—3161no—
904C4—6321no—
905C4—1582no—
906C4—1582no—
907C4C2×#1457915711yescharacteristic
908C4#1909912811yescharacteristic
909C4#1909919511yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—6321no—
913C2—6322no—
914C2#2376703511yescharacteristic
915C2#2377265911yescharacteristic
916C2#2377269011yescharacteristic
917C2#2377494911yescharacteristic
918C2#2377495811yescharacteristic
919C2#2377497011yescharacteristic
920C2#2377497411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099224C2
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79#25767
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098956C2semidirect
3. C2×#19098771C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098724C2semidirect
6. C2×#19098719C2semidirect
7. #23768350C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764407C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764401C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C2×#451×C79C2semidirect
142. #14579085D4semidirect
176. #103×C79D4semidirect
467. C2×#451D79semidirect
476. C79#25767semidirect
630. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190989562
C2×#190987712
C2×#190987282
C2×#190987242
C2×#190987192
#237683502
#237644092
#237644072
#237644052
#237644012
#237643292
#237641962
#237632322
C2×#451×C792
#2576779