Finite Group Databasebeta

← #34343511

Subgroups — #34343511

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099223—24no—
24#19099223—24no—
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579150C2211yescharacteristic
28C2×#14579147—21no—
29C2×#14579139—21no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×#14579123—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098949—24no—
39#19098762—24no—
40#19098710—24no—
41#19098706—24no—
42#19098703—24no—
43#19098700—24no—
44C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579085C2211yescharacteristic
47C2×#14579084C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14579071C2211yescharacteristic
55#19098472—21no—
56#19098471—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—41no—
103C2×D632—22no—
104C2×D632—22no—
105C2×D632—41no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—41no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579157—22no—
112#14579157—22no—
113#14579157—44no—
114#14579150—22no—
115#14579150D414yescomplemented
116#14579147—28no—
117#14579139—28no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—22no—
121#14579136—41no—
122#14579135—22no—
123#14579135—41no—
124#14579134—28no—
125#14579132—22no—
126#14579132—41no—
127#14579126—22no—
128#14579126D414yescomplemented
129#14579123—28no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—22no—
147#14579086D414yescomplemented
148#14579085—22no—
149#14579084D414yescomplemented
150#14579083—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156#14579071—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—41no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—41no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—42no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195Q8×D79—44no—
196Q8×D79—44no—
197Q8×D79—44no—
198Q8×D79—44no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—81no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252#11929613—44no—
253#11929612—44no—
254#11929611—44no—
255D632—44no—
256#11929609—44no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8C2×D412yes—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D412yes—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—22no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—42no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275C4×Dic79—24no—
276C4×Dic79—42no—
277C4×Dic79C2×D412yes—
278C4×Dic79C2×D412yes—
279C24×C79—21no—
280C24×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—81no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307SD16×C79—44no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79C2×D412yes—
314C4⋊C4×C79—24no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—24no—
320C22⋊C4×C79—42no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—22no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—84no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D79—44no—
389C22⋊D79—48no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79#12012yes—
408C2×Dic79#12012yes—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—48no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—84no—
419C4×D79—48no—
420C4×D79—48no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—22no—
428Dic158—48no—
429Dic158#12714yescomplemented
430C8×C79—22no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79D4211yescharacteristic
450C22×C79D4211yescharacteristic
451C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C79#57511yescharacteristic
453C22×C79#57711yescharacteristic
454C22×C79#57711yescharacteristic
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79C2×#12711yescharacteristic
481C4×C79#53511yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484Dic79—24no—
485Dic79—22no—
486Dic79—22no—
487Dic79—41no—
488Dic79—42no—
489#25768—791nomaximal, Sylow
490C2×C79—81no—
491C2×C79—161no—
492C2×C79#243311yescharacteristic
493C2×C79#300611yescharacteristic
494C2×C79#301011yescharacteristic
495C2×C79#326511yescharacteristic
496C2×C79#326511yescharacteristic
497C2×C79#327111yescharacteristic
498C2×C79#327111yescharacteristic
499D79—42no—
500D79—82no—
501D79—161no—
502C2×#548—791no—
503C2×#496—791no—
504C2×#460—791no—
505C2×#449—791no—
506C2×#449—791no—
507C2×#448—791no—
508C2×#448—791no—
509#2541—791no—
510#2000—791no—
511#2000D7911yescharacteristic, complemented
512#1999—791no—
513#1999—791no—
514#1983—791no—
515#1955—791no—
516#1763—791no—
517C79#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×Q8—791no—
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—791no—
522C22×SD16—791no—
523C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
524C22×D8—791no—
525C22×D8—791no—
526#548—1584no—
527#548—1584no—
528C2×#127—791no—
529C2×#127—1581no—
530C2×#124—791no—
531C2×#124—1581no—
532C2×C22⋊Q8—1581no—
533C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
534C2×#121—791no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—791no—
538C2×#121—1581no—
539C2×#121C2×D7911yescharacteristic
540C2×C4×Q8—791no—
541C2×C4×D4—791no—
542C2×C4×D4—1581no—
543#496—1584no—
544#460—1584no—
545#449—1584no—
546#449—1584no—
547#448—1584no—
548#448—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103—791no—
553C2×#103C2×D7911yescharacteristic
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
562C2×#97—791no—
563#392—1581no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567#340—791no—
568#340C2×D7911yescharacteristic
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—3161no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C22×Q8—3161no—
576C22×Q8—3161no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1582no—
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4—791no—
597C23×C4—1581no—
598C23×C4—1581no—
599C23×C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—3161no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—1582no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C22×C8—791no—
619C22×C8—791no—
620C22×C8C22×D7911yescharacteristic
621C22×C8C22×D7911yescharacteristic
622#127—3164no—
623#127—1582no—
624#127—1582no—
625#124—794no—
626#124—1582no—
627#124—1588no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—1588no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3161no—
634#121—3161no—
635#121—3161no—
636#121—1588no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642C4×Q8—794no—
643C4×Q8—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1588no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C42—791no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42—1581no—
666C4⋊C8—1582no—
667#103—22no—
668#103—794no—
669#103—794no—
670#103—1582no—
671#102—22no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679#97—1582no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24—1581no—
684C24—1581no—
685C24D4×D7911yescharacteristic
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689#41—3164no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—3164no—
700C2×Q8—3164no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—792no—
703C2×Q8—792no—
704C2×Q8—1584no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8D4×D7912yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—3162no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1584no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4D4×D7911yescharacteristic
781C22×C4C23×D7911yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—3164no—
784SD16—3164no—
785SD16—3164no—
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—792no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8D4×D7912yes—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—792no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4D4×D7912yes—
808C4⋊C4D4×D7912yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—3162no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1584no—
818C22⋊C4—1582no—
819C42—3162no—
820C42—792no—
821C42—792no—
822C42—1584no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—792no—
851C23—1582no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23C2×D4×D7911yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—3168no—
864Q8—794no—
865Q8—1582no—
866Q8—1582no—
867Q8—1582no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3168no—
874D4—3168no—
875D4—3164no—
876D4—3161no—
877D4—3161no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—6324no—
883D4—6324no—
884D4—6324no—
885D4—6324no—
886D4—6324no—
887D4—1582no—
888D4—1582no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—3168no—
906C2×C4—3168no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—792no—
914C2×C4—792no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4#1457920611yescharacteristic
931C2×C4#1457920711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3161no—
935C8—1582no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3162no—
955C22—3162no—
956C22—3162no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—6321no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22#1909919511yescharacteristic
973C22#1909919711yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
975C22#1909936011yescharacteristic
976C22#1909936911yescharacteristic
977C22#1909937211yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—3162no—
983C4—3161no—
984C4—1582no—
985C4—1582no—
986C4—1584no—
987C4#127×D7911yescharacteristic
988C4#1909912911yescharacteristic
989C4#1909919511yescharacteristic
990C4#1909919711yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—3162no—
994C2—6322no—
995C2—12641no—
996C2#2376703211yescharacteristic
997C2#2377264911yescharacteristic
998C2#2377268111yescharacteristic
999C2#2377489311yescharacteristic
1000C2#2377490211yescharacteristic
1001C2#2377498211yescharacteristic
1002C2#2377498911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25768
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099223C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. C2×#19098703C2semidirect
7. C2×#19098700C2semidirect
8. #23768343C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
115. #14579150D4semidirect
128. #14579126D4semidirect
147. #14579086D4semidirect
149. #14579084D4semidirect
429. Dic158#127semidirect
511. #2000D79semidirect
517. C79#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992232
C2×#190989492
C2×#190987622
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190987032
C2×#190987002
#237683432
#237644012
#237643992
#237643972
#237643292
#237641962
#237632292
C79×#20002
#2576879