Finite Group Databasebeta

← #34343514

Subgroups — #34343514

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099224—24no—
22#19099224—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579150—21no—
26C2×#14579150C2211yescharacteristic
27C2×#14579137—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79—21no—
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37#19098949—24no—
38#19098761—24no—
39#19098711—24no—
40#19098707—24no—
41#19098702—24no—
42C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14579071C2211yescharacteristic
53#19098472—21no—
54#19098471—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#448×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—41no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—41no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579157—22no—
100#14579157—22no—
101#14579157—44no—
102#14579150—28no—
103#14579150—22no—
104#14579150D414yescomplemented
105#14579137—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—41no—
110#14579135—28no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135—41no—
115#14579132—22no—
116#14579132—41no—
117Q8×Dic79—22no—
118Q8×Dic79D414yescomplemented
119C4×C22⋊D79—28no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139Dic79⋊C8—22no—
140#14579085—22no—
141#14579085D414yescomplemented
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579082—22no—
145#14579081—22no—
146C22⋊(C79⋊C8)—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149#14579071—22no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×Q8×C79—22no—
152C22×Q8×C79—22no—
153C22×Q8×C79—21no—
154C22×Q8×C79—22no—
155C22×Q8×C79—22no—
156C22×Q8×C79—41no—
157C22×Q8×C79—41no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79—21no—
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#121×C79—22no—
173#121×C79—41no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#103×C79D414yescomplemented
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929625—44no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236#11929611—44no—
237#11929611—44no—
238D632—44no—
239#11929609—44no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic79—24no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D412yes—
250C4⋊Dic79C2×D412yes—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—42no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—42no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262C4×Dic79—24no—
263C4×Dic79—42no—
264C4×Dic79C2×D412yes—
265C4×Dic79C2×D412yes—
266C24×C79—21no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C79—24no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—42no—
278C2×Q8×C79—42no—
279C2×Q8×C79—44no—
280C2×Q8×C79—44no—
281C2×Q8×C79—44no—
282C2×Q8×C79—44no—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C2×Q8×C79C2×D412yes—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—81no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—24no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—42no—
307C22×C4×C79—42no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—44no—
311SD16×C79—44no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D412yes—
320C22⋊C4×C79—42no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—22no—
359Q8×C79—22no—
360Q8×C79—22no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—48no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365Q8×C79#12714yescomplemented
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—84no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—48no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—84no—
397C22⋊D79—84no—
398C22⋊D79—84no—
399C22⋊D79—84no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79#12012yes—
414C2×Dic79#12012yes—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—48no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—84no—
425C4×D79—48no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C8×C79—22no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—22no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79D4211yescharacteristic
450C22×C79D4211yescharacteristic
451C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C79#57511yescharacteristic
453C22×C79#57711yescharacteristic
454C22×C79#57711yescharacteristic
455C2×D79—41no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—24no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79C2×#12711yescharacteristic
481C4×C79#53511yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483C4×C79D4211yescharacteristic
484Dic79—22no—
485Dic79—22no—
486Dic79—41no—
487Dic79—42no—
488Dic79—42no—
489#25768—791nomaximal, Sylow
490C2×C79—42no—
491C2×C79—161no—
492C2×C79#243311yescharacteristic
493C2×C79#300611yescharacteristic
494C2×C79#301011yescharacteristic
495C2×C79#326511yescharacteristic
496C2×C79#326511yescharacteristic
497C2×C79#327111yescharacteristic
498C2×C79#327111yescharacteristic
499D79—81no—
500D79—82no—
501D79—161no—
502C2×#548—791no—
503C2×#496—791no—
504C2×#460—791no—
505C2×#449—791no—
506C2×#449—791no—
507C2×#448—791no—
508C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
509#2541—791no—
510#2000—791no—
511#2000—791no—
512#1999—791no—
513#1999—791no—
514#1983—791no—
515#1955—791no—
516#1763—791no—
517C79#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—791no—
522C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
523C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
524C22×D8—791no—
525C22×D8—791no—
526#548—1584no—
527#548—1584no—
528C2×#127—791no—
529C2×#127—1581no—
530C2×#124—791no—
531C2×#124—1581no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—1581no—
534C2×#121—791no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—791no—
538C2×#121—1581no—
539C2×#121C2×D7911yescharacteristic
540C2×C4×Q8—791no—
541C2×C4×D4—791no—
542C2×C4×D4—1581no—
543#496—1584no—
544#460—1584no—
545#449—1584no—
546#449—1584no—
547#448—24no—
548#448—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103C2×D7911yescharacteristic
553C2×#103C2×D7911yescharacteristic
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
562C2×#97—791no—
563#392—1581no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567#340—791no—
568#340—791no—
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—3161no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—22no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8—41no—
582C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—1581no—
599C23×C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—3161no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—1582no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C22×C8—791no—
619C22×C8—791no—
620C22×C8C22×D7911yescharacteristic
621C22×C8C22×D7911yescharacteristic
622#127—3164no—
623#127—1582no—
624#127—1582no—
625#124—794no—
626#124—1582no—
627#124—1588no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1588no—
630C22⋊Q8—1582no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3161no—
634#121—3161no—
635#121—3161no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1588no—
642C4×Q8—794no—
643C4×Q8—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1588no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C42—791no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42—1581no—
666C4⋊C8—1582no—
667#103—22no—
668#103—794no—
669#103—1582no—
670#103C22⋊D7914yescomplemented
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679#97—1582no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24—1581no—
684C24—1581no—
685C24D4×D7911yescharacteristic
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689#41—3164no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8D4×D7912yes—
706C2×Q8D4×D7912yes—
707C2×Q8D4×D7912yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—1584no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4D4×D7911yescharacteristic
781C22×C4C23×D7911yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—3164no—
785SD16—3164no—
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—792no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—792no—
802C4⋊C4—792no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—3162no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1584no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1584no—
818C22⋊C4—1582no—
819C42—3162no—
820C42—792no—
821C42—792no—
822C42—1584no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1582no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23#1457918812yes—
858C23C2×D4×D7911yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#1457915714yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3168no—
874D4—3168no—
875D4—3164no—
876D4—3161no—
877D4—3161no—
878D4—3161no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—6324no—
883D4—6324no—
884D4—6324no—
885D4—6324no—
886D4—6324no—
887D4—1582no—
888D4—1582no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3168no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—792no—
916C2×C4—792no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
930C2×C4#1457920611yescharacteristic
931C2×C4#1457920611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3161no—
935C8—1582no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3161no—
951C22—3162no—
952C22—3161no—
953C22—3161no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3162no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3162no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—6321no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22#1909919511yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
974C22C2×#1457918811yescharacteristic
975C22#1909936211yescharacteristic
976C22#1909936911yescharacteristic
977C22#1909937211yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—3162no—
983C4—3162no—
984C4—3161no—
985C4—1582no—
986C4—1582no—
987C4C2×#1457915711yescharacteristic
988C4#1909912811yescharacteristic
989C4#1909919511yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—6321no—
994C2—6322no—
995C2—12641no—
996C2#2376703511yescharacteristic
997C2#2377265111yescharacteristic
998C2#2377268111yescharacteristic
999C2#2377488811yescharacteristic
1000C2#2377489511yescharacteristic
1001C2#2377497911yescharacteristic
1002C2#2377498811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79#25768
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099224C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098707C2semidirect
6. C2×#19098702C2semidirect
7. #23768343C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C2×#448×C79C2semidirect
104. #14579150D4semidirect
118. Q8×Dic79D4semidirect
141. #14579085D4semidirect
177. #103×C79D4semidirect
365. Q8×C79#127semidirect
508. C2×#448D79semidirect
517. C79#25768semidirect
670. #103C22⋊D79semidirect
867. Q8#14579157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190989492
C2×#190987612
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190987022
#237683432
#237644022
#237644002
#237643982
#237643962
#237643292
#237641962
#237632322
C2×#448×C792
#2576879