Finite Group Databasebeta

← #34343517

Subgroups — #34343517

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099219—24no—
24#19099219—24no—
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579148C2211yescharacteristic
28C2×#14579147—21no—
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579138—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38#19098951—24no—
39#19098762—24no—
40#19098709—24no—
41#19098705—24no—
42#19098704—24no—
43#19098701—24no—
44C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579086C2211yescharacteristic
47C2×#14579084C2211yescharacteristic
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14579071C2211yescharacteristic
55#19098472—21no—
56#19098471—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—41no—
72C2×#11929623—41no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—22no—
77C22×Dic158—22no—
78C22×Dic158—41no—
79C22×Dic158—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C23×Dic79—21no—
91C23×Dic79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—41no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—22no—
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—41no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—41no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110#14579157—22no—
111#14579157—22no—
112#14579157—44no—
113#14579148—22no—
114#14579148D414yescomplemented
115#14579147—28no—
116#14579141—22no—
117#14579141—22no—
118#14579138—28no—
119#14579136—22no—
120#14579136—41no—
121#14579135—22no—
122#14579135—41no—
123#14579133—28no—
124#14579132—22no—
125#14579132—41no—
126#14579126—22no—
127#14579126D414yescomplemented
128D4×Dic79—28no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—22no—
147#14579086—22no—
148#14579086D414yescomplemented
149#14579084—22no—
150#14579084D414yescomplemented
151#14579082—22no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156#14579071—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×D8×C79—22no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—41no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929623—44no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185C2×Dic158—24no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—42no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158—44no—
198C2×Dic158—44no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—81no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C22×Dic79—24no—
232C22×Dic79—24no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249#11929613—44no—
250#11929613—44no—
251#11929612—44no—
252#11929612—44no—
253#11929609—44no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D412yes—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—22no—
265C22⋊Dic79—24no—
266C22⋊Dic79—24no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—42no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—42no—
273C4×Dic79—24no—
274C4×Dic79—42no—
275C4×Dic79C2×D412yes—
276C4×Dic79C2×D412yes—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—24no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308D8×C79—44no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—24no—
320C22⋊C4×C79—42no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—48no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—84no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—84no—
389C22⋊D79—84no—
390C22⋊D79—84no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—48no—
405C2×Dic79—48no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79#12012yes—
411C2×Dic79#12012yes—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—84no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421Dic158—22no—
422Dic158—22no—
423Dic158—22no—
424Dic158—22no—
425Dic158—22no—
426Dic158—48no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429Dic158#12714yescomplemented
430C8×C79—22no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—22no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—22no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57711yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79C2×#12711yescharacteristic
480C4×C79#53511yescharacteristic
481C4×C79D4211yescharacteristic
482C4×C79D4211yescharacteristic
483Dic79—24no—
484Dic79—22no—
485Dic79—22no—
486Dic79—42no—
487Dic79—41no—
488Dic79—42no—
489#25768—791nomaximal, Sylow
490C2×C79—42no—
491C2×C79—82no—
492C2×C79—161no—
493C2×C79#243311yescharacteristic
494C2×C79#300611yescharacteristic
495C2×C79#301011yescharacteristic
496C2×C79#326511yescharacteristic
497C2×C79#326511yescharacteristic
498C2×C79#327111yescharacteristic
499C2×C79#327111yescharacteristic
500D79—81no—
501D79—161no—
502C2×#548—791no—
503C2×#496—791no—
504C2×#460—791no—
505C2×#449—791no—
506C2×#449—791no—
507C2×#448—791no—
508C2×#448—791no—
509#2541—791no—
510#2000—791no—
511#2000—791no—
512#1999—791no—
513#1999D7911yescharacteristic, complemented
514#1983—791no—
515#1955—791no—
516#1763—791no—
517C79#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—791no—
519C23×Q8—791no—
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—791no—
522C22×SD16—791no—
523C22×SD16—791no—
524C22×D8—791no—
525C22×D8C2×D7911yescharacteristic
526#548—1584no—
527#548—1584no—
528C2×#127—791no—
529C2×#127—1581no—
530C2×#124—791no—
531C2×#124—1581no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—1581no—
534C2×#121—791no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—1581no—
538C2×#121C2×D7911yescharacteristic
539C2×#121C2×D7911yescharacteristic
540C2×C4×Q8—791no—
541C2×C4×D4—791no—
542C2×C4×D4—1581no—
543#496—1584no—
544#460—1584no—
545#449—1584no—
546#449—1584no—
547#448—1584no—
548#448—1584no—
549C2×C4⋊C8—791no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103—791no—
553C2×#103—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102C2×D7911yescharacteristic
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8—791no—
561C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
562C2×#97—791no—
563#392—1581no—
564#392—1581no—
565#390—1581no—
566C4×C4⋊C4—791no—
567#340—791no—
568#340C2×D7911yescharacteristic
569C2×#41—3161no—
570C2×#41—3161no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C2×#41—1582no—
574C2×#41—1582no—
575C22×Q8—3161no—
576C22×Q8—3161no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—791no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1582no—
583C22×Q8—1581no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4C22×D7911yescharacteristic
595C22×D4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4—791no—
597C23×C4—1581no—
598C23×C4—1581no—
599C23×C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×SD16—3161no—
601C2×SD16—3161no—
602C2×SD16—1582no—
603C2×SD16—1582no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—3161no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C22×C8—791no—
619C22×C8—791no—
620C22×C8C22×D7911yescharacteristic
621C22×C8C22×D7911yescharacteristic
622#127—3164no—
623#127—1582no—
624#127—1582no—
625#124—794no—
626#124—1582no—
627#124—1588no—
628C22⋊Q8—1588no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—3161no—
636#121—3161no—
637#121—3161no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1588no—
642C4×Q8—794no—
643C4×Q8—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1588no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C42—791no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42—1581no—
666C4⋊C8—1582no—
667#103—794no—
668#103—794no—
669#103—1582no—
670#103—1582no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678C22⋊C8—1582no—
679#97—1582no—
680#95—1581no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—791no—
684C24—1581no—
685C24D4×D7911yescharacteristic
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688#41—3164no—
689#41—3164no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—3164no—
693C2×Q8—3164no—
694C2×Q8—3164no—
695C2×Q8—3164no—
696C2×Q8—792no—
697C2×Q8—792no—
698C2×Q8—792no—
699C2×Q8—792no—
700C2×Q8—1584no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4D4×D7912yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3162no—
763C22×C4—3162no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4D4×D7911yescharacteristic
781C22×C4C23×D7911yescharacteristic
782SD16—3164no—
783SD16—3164no—
784SD16—3164no—
785SD16—3164no—
786D8—44no—
787D8—3164no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—792no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8D4×D7912yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—792no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4D4×D7912yes—
808C4⋊C4D4×D7912yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—3162no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1584no—
818C22⋊C4—1584no—
819C42—3162no—
820C42—792no—
821C42—792no—
822C42—1584no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23#1457918512yes—
858C23C2×D4×D7911yescharacteristic
859Q8—3168no—
860Q8—3161no—
861Q8—3161no—
862Q8—794no—
863Q8—1582no—
864Q8—1582no—
865Q8—1582no—
866Q8—1582no—
867Q8—1582no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3164no—
879D4—3168no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—3161no—
883D4—3161no—
884D4—6324no—
885D4—6324no—
886D4—6324no—
887D4—6324no—
888D4—6324no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3168no—
907C2×C4—3168no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—792no—
913C2×C4—792no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4#1457920611yescharacteristic
931C2×C4#1457920711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3161no—
935C8—1582no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—6321no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22#1909919511yescharacteristic
973C22#1909919711yescharacteristic
974C22C2×#1457918511yescharacteristic
975C22#1909935911yescharacteristic
976C22#1909937011yescharacteristic
977C22#1909937311yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—3162no—
982C4—3161no—
983C4—3162no—
984C4—1582no—
985C4—1582no—
986C4—1584no—
987C4#127×D7911yescharacteristic
988C4#1909912911yescharacteristic
989C4#1909919511yescharacteristic
990C4#1909919711yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—6321no—
995C2—12641no—
996C2#2376703211yescharacteristic
997C2#2377264711yescharacteristic
998C2#2377268311yescharacteristic
999C2#2377489211yescharacteristic
1000C2#2377489911yescharacteristic
1001C2#2377498311yescharacteristic
1002C2#2377499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25768
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099219C2semidirect
2. C2×#19098951C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098705C2semidirect
6. C2×#19098704C2semidirect
7. C2×#19098701C2semidirect
8. #23768343C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764331C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
114. #14579148D4semidirect
127. #14579126D4semidirect
148. #14579086D4semidirect
150. #14579084D4semidirect
429. Dic158#127semidirect
513. #1999D79semidirect
517. C79#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992192
C2×#190989512
C2×#190987622
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×#190987042
C2×#190987012
#237683432
#237644062
#237644042
#237643962
#237643312
#237641962
#237632292
C79×#19992
#2576879