Finite Group Databasebeta

← #34343522

Subgroups — #34343522

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23#19099210—24no—
24#19099210—24no—
25C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579143—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579132—21no—
33C2×#14579129—21no—
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D79—21no—
37#19098954—24no—
38#19098767—24no—
39#19098727—24no—
40#19098723—24no—
41#19098715—24no—
42#19098712—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499—21no—
55#19098498—21no—
56#19098463—21no—
57#19098432—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×Dic316—22no—
90C2×Dic316—22no—
91C2×Dic316—41no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—41no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—22no—
100C2×#11929612—41no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—22no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579159—22no—
107#14579159—22no—
108#14579148—22no—
109#14579148D414yes—
110#14579143—28no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579141—22no—
114#14579141—41no—
115#14579140—22no—
116#14579140—41no—
117#14579137—22no—
118#14579137—41no—
119#14579132—28no—
120#14579129—28no—
121#14579123—22no—
122#14579123D414yes—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—28no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579086—22no—
147#14579084—22no—
148#14579084—22no—
149#14579083D414yescomplemented
150#14579082—22no—
151#14579081D414yescomplemented
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155#14579071—22no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—41no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—41no—
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—24no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×D316C2×D412yes—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—44no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—81no—
239C2×C4×D79—81no—
240Dic316—44no—
241#11929614—44no—
242#11929613—44no—
243#11929612—44no—
244#11929611—44no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8C2×D412yes—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—42no—
254C4⋊Dic79C2×D412yes—
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—42no—
257Dic79⋊C4—42no—
258Dic79⋊C4—42no—
259Dic79⋊C4—42no—
260C22⋊Dic79—24no—
261C22⋊Dic79—24no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—42no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269C4×Dic79—42no—
270C4×Dic79C2×D412yes—
271C4×Dic79C2×D412yes—
272C24×C79—21no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×D4×C79—24no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—81no—
287C2×D4×C79—81no—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300SD16×C79—44no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79C2×D412yes—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79C2×D412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79#13712yes—
350Q8×C79—41no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—84no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—48no—
383C22⋊D79—48no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79#12012yes—
401C2×Dic79#12012yes—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—22no—
405D316#12714yes—
406C4×D79—48no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—84no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13711yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57711yescharacteristic
445C2×D79—24no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—816no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12711yescharacteristic
465C4×C79#53511yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—22no—
470Dic79—41no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474#25769—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—82no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#243311yescharacteristic
478C2×C79#300711yescharacteristic
479C2×C79#300911yescharacteristic
480C2×C79#326611yescharacteristic
481C2×C79#326611yescharacteristic
482C2×C79#326711yescharacteristic
483C2×C79#326711yescharacteristic
484D79—42no—
485D79—44no—
486C2×#546—791no—
487C2×#497—791no—
488C2×#461—791no—
489C2×#452—791no—
490C2×#452—791no—
491C2×#450—791no—
492C2×#450—791no—
493#2542—791no—
494#2001—791no—
495#2001—791no—
496#2000—791no—
497#2000D7911yescharacteristic, complemented
498#1983—791no—
499#1955—791no—
500#1762—791no—
501C79#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C23×D4—791no—
504C22×Q16—791no—
505C22×Q16—791no—
506C22×SD16—791no—
507C22×SD16—791no—
508C22×SD16—791no—
509C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
510#546—1584no—
511#546—1584no—
512C2×C4⋊Q8—791no—
513C2×#124—791no—
514C2×#123—1581no—
515C2×C22⋊Q8—791no—
516C2×C22⋊Q8—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—1581no—
521C2×#121C2×D7911yescharacteristic
522C2×#120—1581no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—791no—
525C22×C22⋊C4—1581no—
526#497—1584no—
527#461—1584no—
528#452—1584no—
529#452—1584no—
530#450—1584no—
531#450—1584no—
532C2×C4⋊C8—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103—791no—
536C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—791no—
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102C2×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#97—791no—
546#399—1581no—
547#399—1581no—
548#390—1581no—
549#384—1581no—
550C4×C4⋊C4—791no—
551#340—791no—
552#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8—791no—
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—3161no—
565C22×D4—3161no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1582no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1582no—
574C22×D4C22×D7911yescharacteristic
575C23×C4—791no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4—1581no—
578C23×C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×Q16—3161no—
580C2×Q16—3161no—
581C2×Q16—1582no—
582C2×Q16—1582no—
583C2×Q16—1582no—
584C2×Q16—1582no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—3161no—
589C2×SD16—1582no—
590C2×SD16—1582no—
591C2×SD16—1582no—
592C2×SD16—1582no—
593C2×SD16—1582no—
594C2×SD16—1582no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C22×C8—791no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1582no—
602C4⋊Q8—1582no—
603#124—794no—
604#124—1582no—
605#123—1588no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3161no—
609C22⋊Q8—3161no—
610C22⋊Q8—3161no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—1588no—
619#120—1588no—
620C4×D4—794no—
621C4×D4—1582no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1588no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C4⋊C8—1582no—
650#103—22no—
651#103—1582no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#102—22no—
655#102—794no—
656#102—794no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#97—1582no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—3162no—
666C24—3162no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—791no—
670C24—6321no—
671C24—6321no—
672C24—1584no—
673C24—1581no—
674C24D4×D7911yescharacteristic
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—792no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—792no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4D4×D7912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—1584no—
742C22×C4—1584no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—3164no—
755Q16—3164no—
756SD16—44no—
757SD16—3164no—
758SD16—3164no—
759SD16—3164no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—792no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C2×C8D4×D7912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—3162no—
776C4⋊C4—3162no—
777C4⋊C4—3162no—
778C4⋊C4—3162no—
779C4⋊C4—3162no—
780C4⋊C4—792no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1584no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4D4×D7912yes—
785C4⋊C4D4×D7912yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1584no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1584no—
797C42—3162no—
798C42—792no—
799C42—792no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3168no—
815C23—3168no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—792no—
821C23—6324no—
822C23—6324no—
823C23—6324no—
824C23—6324no—
825C23—6324no—
826C23—1581no—
827C23—1582no—
828C23—1581no—
829C23—1582no—
830C23—1581no—
831C23—1582no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—1582no—
847Q8—1582no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—3168no—
854D4—3168no—
855D4—3164no—
856D4—794no—
857D4—1582no—
858D4—1582no—
859D4—1582no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3168no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—792no—
889C2×C4—792no—
890C2×C4—6324no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C2×C4#1457920711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3161no—
909C8—1582no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3162no—
925C22—3161no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3161no—
930C22—3162no—
931C22—3161no—
932C22—3162no—
933C22—3161no—
934C22—63216no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1584no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909919511yescharacteristic
941C22#1909919711yescharacteristic
942C22#137×D7911yescharacteristic
943C22#1909936011yescharacteristic
944C22#1909936911yescharacteristic
945C22#1909937311yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4—1582no—
956C4#127×D7911yescharacteristic
957C4#1909912911yescharacteristic
958C4#1909919511yescharacteristic
959C4#1909919711yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—3164no—
963C2—3162no—
964C2#2376703211yescharacteristic
965C2#2377265711yescharacteristic
966C2#2377267211yescharacteristic
967C2#2377491311yescharacteristic
968C2#2377491711yescharacteristic
969C2#2377491811yescharacteristic
970C2#2377492211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25769
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098954C2semidirect
3. C2×#19098767C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. C2×#19098723C2semidirect
6. C2×#19098715C2semidirect
7. C2×#19098712C2semidirect
8. #23768350C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764409C2semidirect
11. #23764403C2semidirect
12. #23764331C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
18. C22×Dic316C22semidirect
19. C22×#11929614C22semidirect
25. C2×#14579159C22semidirect
30. C2×#14579140C22semidirect
43. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. C2×#14579071C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
149. #14579083D4semidirect
151. #14579081D4semidirect
497. #2000D79semidirect
501. C79#25769semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
536. C2×#103C2×D79semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
552. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190989542
C2×#190987672
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190987152
C2×#190987122
#237683502
#237644112
#237644092
#237644032
#237643312
#237641962
#237632242
C79×#20002
#2576979