Subgroups — #34343525

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23768350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23764400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23764331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23764196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099207	—	2	4	no	—
22	#19099207	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	#19098954	—	2	4	no	—
37	#19098766	—	2	4	no	—
38	#19098726	—	2	4	no	—
39	#19098722	—	2	4	no	—
40	#19098714	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098499	—	2	1	no	—
53	#19098498	—	2	1	no	—
54	#19098463	—	2	1	no	—
55	#19098432	—	2	1	no	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#450×C₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
72	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₃₁₆	—	4	1	no	—
84	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
85	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
87	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
91	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14579159	—	2	2	no	—
96	#14579159	—	2	2	no	—
97	#14579148	—	2	2	no	—
98	#14579148	D₄	1	4	yes	—
99	#14579142	—	2	8	no	—
100	#14579141	—	2	2	no	—
101	#14579141	—	4	1	no	—
102	#14579140	—	2	2	no	—
103	#14579140	—	2	2	no	—
104	#14579140	—	2	2	no	—
105	#14579140	—	4	1	no	—
106	#14579137	—	2	2	no	—
107	#14579137	—	4	1	no	—
108	#14579133	—	2	8	no	—
109	#14579132	—	2	2	no	—
110	#14579132	—	2	2	no	—
111	#14579130	—	2	8	no	—
112	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	#14579086	—	2	2	no	—
140	#14579086	—	2	2	no	—
141	#14579085	—	2	2	no	—
142	#14579084	—	2	2	no	—
143	#14579082	—	2	2	no	—
144	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
148	#14579071	—	2	2	no	—
149	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
150	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
176	#102×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#11929623	—	4	4	no	—
180	#11929623	—	4	4	no	—
181	#11929623	—	4	4	no	—
182	#11929623	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
223	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
224	#11929614	—	4	4	no	—
225	#11929612	—	4	4	no	—
226	#11929612	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
265	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
266	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
303	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
341	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
351	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
352	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
353	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
354	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
360	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
361	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
362	D₄×C₇₉	#127	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
408	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
409	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
410	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
411	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
412	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
413	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
414	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
415	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
416	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
417	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
418	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
419	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
420	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
422	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
446	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
455	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
456	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
457	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
460	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
463	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
467	Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	Dic₇₉	—	2	2	no	—
469	Dic₇₉	—	4	2	no	—
470	Dic₇₉	—	4	1	no	—
471	Dic₇₉	—	4	2	no	—
472	Dic₇₉	—	4	2	no	—
473	Dic₇₉	—	8	1	no	—
474	#25769	—	79	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
478	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₉	#3009	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₉	#3266	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₉	#3266	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₉	#3267	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₉	#3267	1	1	yes	characteristic
485	D₇₉	—	8	1	no	—
486	C₂×#546	—	79	1	no	—
487	C₂×#497	—	79	1	no	—
488	C₂×#461	—	79	1	no	—
489	C₂×#452	—	79	1	no	—
490	C₂×#452	—	79	1	no	—
491	C₂×#450	—	79	1	no	—
492	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#2542	—	79	1	no	—
494	#2001	—	79	1	no	—
495	#2001	—	79	1	no	—
496	#2000	—	79	1	no	—
497	#2000	—	79	1	no	—
498	#1983	—	79	1	no	—
499	#1955	—	79	1	no	—
500	#1762	—	79	1	no	—
501	C₇₉	#25769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²×#41	—	79	1	no	—
503	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
505	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
508	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	#546	—	158	4	no	—
511	#546	—	158	4	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
513	C₂×#124	—	79	1	no	—
514	C₂×#123	—	158	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#121	—	79	1	no	—
521	C₂×#121	—	158	1	no	—
522	C₂×#120	—	158	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
526	#497	—	158	4	no	—
527	#461	—	158	4	no	—
528	#452	—	158	4	no	—
529	#452	—	158	4	no	—
530	#450	—	2	4	no	—
531	#450	—	158	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
533	C₂×#103	—	79	1	no	—
534	C₂×#103	—	79	1	no	—
535	C₂×#103	—	79	1	no	—
536	C₂×#103	—	79	1	no	—
537	C₂×#102	—	79	1	no	—
538	C₂×#102	—	79	1	no	—
539	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#97	—	79	1	no	—
546	#399	—	158	1	no	—
547	#399	—	158	1	no	—
548	#390	—	158	1	no	—
549	#384	—	158	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
551	#340	—	79	1	no	—
552	#340	—	79	1	no	—
553	C₂⁵	—	2	1	no	—
554	C₂×#41	—	316	1	no	—
555	C₂×#41	—	316	1	no	—
556	C₂×#41	—	158	2	no	—
557	C₂×#41	—	158	2	no	—
558	C₂×#41	—	158	2	no	—
559	C₂×#41	—	158	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
603	#124	—	79	4	no	—
604	#124	—	158	2	no	—
605	#123	—	158	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
616	#121	—	158	2	no	—
617	#121	—	158	8	no	—
618	#121	—	158	2	no	—
619	#120	—	158	8	no	—
620	C₄×D₄	—	79	4	no	—
621	C₄×D₄	—	158	2	no	—
622	C₄×D₄	—	158	2	no	—
623	C₄×D₄	—	158	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
650	#103	—	158	2	no	—
651	#103	—	158	2	no	—
652	#103	—	158	2	no	—
653	#103	—	158	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	79	4	no	—
656	#102	—	158	2	no	—
657	#102	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
662	#97	—	158	2	no	—
663	#95	—	158	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	4	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	8	1	no	—
672	C₂⁴	—	8	1	no	—
673	C₂⁴	—	79	1	no	—
674	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	#41	—	316	4	no	—
676	#41	—	316	4	no	—
677	#41	—	316	4	no	—
678	#41	—	316	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	316	2	no	—
713	C₂×D₄	—	316	2	no	—
714	C₂×D₄	—	316	1	no	—
715	C₂×D₄	—	632	1	no	—
716	C₂×D₄	—	632	1	no	—
717	C₂×D₄	—	158	2	no	—
718	C₂×D₄	—	158	4	no	—
719	C₂×D₄	—	158	2	no	—
720	C₂×D₄	—	158	4	no	—
721	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	316	4	no	—
755	Q₁₆	—	316	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	4	4	no	—
758	SD₁₆	—	316	4	no	—
759	SD₁₆	—	316	4	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	79	2	no	—
766	C₂×C₈	—	158	1	no	—
767	C₂×C₈	—	158	1	no	—
768	C₂×C₈	—	158	1	no	—
769	C₂×C₈	—	158	1	no	—
770	C₂×C₈	—	158	1	no	—
771	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
797	C₄²	—	316	2	no	—
798	C₄²	—	79	2	no	—
799	C₄²	—	79	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	8	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	1	no	—
815	C₂³	—	4	1	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	8	4	no	—
824	C₂³	—	8	4	no	—
825	C₂³	—	8	4	no	—
826	C₂³	—	8	4	no	—
827	C₂³	—	158	1	no	—
828	C₂³	—	158	1	no	—
829	C₂³	—	158	1	no	—
830	C₂³	—	158	1	no	—
831	C₂³	—	158	1	no	—
832	C₂³	—	158	1	no	—
833	C₂³	—	158	1	no	—
834	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	4	1	no	—
837	Q₈	—	4	1	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	4	1	no	—
840	Q₈	—	316	1	no	—
841	Q₈	—	316	1	no	—
842	Q₈	—	316	1	no	—
843	Q₈	—	316	1	no	—
844	Q₈	—	316	1	no	—
845	Q₈	—	316	1	no	—
846	Q₈	—	158	2	no	—
847	Q₈	—	158	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	1	no	—
855	D₄	—	4	1	no	—
856	D₄	—	316	8	no	—
857	D₄	—	316	4	no	—
858	D₄	—	632	4	no	—
859	D₄	#14579157	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	316	8	no	—
874	C₂×C₄	—	316	1	no	—
875	C₂×C₄	—	316	1	no	—
876	C₂×C₄	—	316	1	no	—
877	C₂×C₄	—	316	1	no	—
878	C₂×C₄	—	316	1	no	—
879	C₂×C₄	—	316	1	no	—
880	C₂×C₄	—	316	1	no	—
881	C₂×C₄	—	316	1	no	—
882	C₂×C₄	—	316	1	no	—
883	C₂×C₄	—	316	1	no	—
884	C₂×C₄	—	316	1	no	—
885	C₂×C₄	—	316	1	no	—
886	C₂×C₄	—	316	1	no	—
887	C₂×C₄	—	79	2	no	—
888	C₂×C₄	—	79	2	no	—
889	C₂×C₄	—	632	4	no	—
890	C₂×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂×C₄	—	158	1	no	—
892	C₂×C₄	—	158	1	no	—
893	C₂×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	—	158	1	no	—
895	C₂×C₄	—	158	2	no	—
896	C₂×C₄	—	158	1	no	—
897	C₂×C₄	—	158	1	no	—
898	C₂×C₄	—	158	1	no	—
899	C₂×C₄	—	158	1	no	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	316	1	no	—
909	C₈	—	158	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	8	16	no	—
928	C₂²	—	8	1	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	8	1	no	—
931	C₂²	—	8	1	no	—
932	C₂²	—	316	1	no	—
933	C₂²	—	316	1	no	—
934	C₂²	—	316	1	no	—
935	C₂²	—	316	1	no	—
936	C₂²	—	316	1	no	—
937	C₂²	—	316	1	no	—
938	C₂²	—	316	1	no	—
939	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	8	1	no	—
949	C₄	—	316	2	no	—
950	C₄	—	316	2	no	—
951	C₄	—	316	1	no	—
952	C₄	—	316	2	no	—
953	C₄	—	632	1	no	—
954	C₄	—	158	2	no	—
955	C₄	—	158	2	no	—
956	C₄	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#19099128	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
959	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	4	4	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	632	1	no	—
964	C₂	#23767035	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#23772655	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#23772672	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#23774910	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#23774914	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#23774919	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#23774923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099207	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25769
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098954	C₂	semidirect
3. C₂×#19098766	C₂	semidirect
4. C₂×#19098726	C₂	semidirect
5. C₂×#19098722	C₂	semidirect
6. C₂×#19098714	C₂	semidirect
7. #23768350	C₂	semidirect
8. #23764410	C₂	semidirect
9. #23764408	C₂	semidirect
10. #23764404	C₂	semidirect
11. #23764400	C₂	semidirect
12. #23764331	C₂	semidirect
13. #23764196	C₂	semidirect
14. #23763227	C₂	semidirect
15. C₂×#450×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579141	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579137	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
57. #19098326	C₂²	semidirect
58. #19098325	C₂²	semidirect
144. #14579082	D₄	semidirect
176. #102×C₇₉	D₄	semidirect
492. C₂×#450	D₇₉	semidirect
501. C₇₉	#25769	semidirect
657. #102	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099207	2
C₂×#19098954	2
C₂×#19098766	2
C₂×#19098726	2
C₂×#19098722	2
C₂×#19098714	2
#23768350	2
#23764410	2
#23764408	2
#23764404	2
#23764400	2
#23764331	2
#23764196	2
#23763227	2
C₂×#450×C₇₉	2
#25769	79