Finite Group Databasebeta

← #34343528

Subgroups — #34343528

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23#19099204—24no—
24#19099204—24no—
25C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579150C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579136—21no—
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D79—21no—
37#19098956—24no—
38#19098767—24no—
39#19098728—24no—
40#19098724—24no—
41#19098716—24no—
42#19098713—24no—
43C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
54#19098499—21no—
55#19098498—21no—
56#19098463—21no—
57#19098432—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—41no—
93C2×#11929613—22no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—22no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—41no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611—41no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579159—22no—
108#14579159—22no—
109#14579150—22no—
110#14579150D414yes—
111#14579146—28no—
112#14579141—22no—
113#14579141—41no—
114#14579140—22no—
115#14579140—41no—
116#14579137—22no—
117#14579137—41no—
118#14579136—28no—
119#14579136—22no—
120#14579136—22no—
121#14579131—28no—
122#14579123—22no—
123#14579123D414yes—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—22no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D79—28no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579085—22no—
147#14579084—22no—
148#14579083—22no—
149#14579083D414yescomplemented
150#14579081—22no—
151#14579081D414yescomplemented
152C22⋊(C79⋊C8)—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155#14579071—22no—
156C79⋊#95—21no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C79—22no—
161C2×Q16×C79—22no—
162C2×Q16×C79—41no—
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C79—22no—
166C22⋊Q8×C79—22no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—41no—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#103×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190#11929625—44no—
191#11929625—44no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—81no—
242C2×C4×D79—81no—
243#11929614—44no—
244#11929613—44no—
245#11929613—44no—
246#11929611—44no—
247#11929611—44no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D412yes—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79C2×D412yes—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—42no—
259Dic79⋊C4—42no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—42no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271C4×Dic79—42no—
272C4×Dic79C2×D412yes—
273C4×Dic79C2×D412yes—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299Q16×C79—44no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D412yes—
306C4⋊C4×C79—24no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—42no—
310C4⋊C4×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79C2×D412yes—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79#13712yes—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—48no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—44no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79#12012yes—
398C2×Dic79#12012yes—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—48no—
405D316—48no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—84no—
409D316#12714yes—
410C4×D79—48no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—84no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79C2×#13711yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C2×D79—24no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—816no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—42no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79C2×#12711yescharacteristic
466C4×C79#53511yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468C4×C79D4211yescharacteristic
469Dic79—22no—
470Dic79—22no—
471Dic79—41no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474#25769—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—42no—
476C2×C79#243311yescharacteristic
477C2×C79#300711yescharacteristic
478C2×C79#300911yescharacteristic
479C2×C79#326611yescharacteristic
480C2×C79#326611yescharacteristic
481C2×C79#326711yescharacteristic
482C2×C79#326711yescharacteristic
483D79—44no—
484D79—81no—
485D79—82no—
486C2×#546—791no—
487C2×#497—791no—
488C2×#461—791no—
489C2×#452—791no—
490C2×#452—791no—
491C2×#450—791no—
492C2×#450—791no—
493#2542—791no—
494#2001—791no—
495#2001D7911yescharacteristic, complemented
496#2000—791no—
497#2000—791no—
498#1983—791no—
499#1955—791no—
500#1762—791no—
501C79#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—791no—
503C23×D4—791no—
504C22×Q16—791no—
505C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—791no—
507C22×SD16—791no—
508C22×SD16—791no—
509C22×SD16—791no—
510#546—1584no—
511#546—1584no—
512C2×C4⋊Q8—791no—
513C2×#124—791no—
514C2×#123—1581no—
515C2×C22⋊Q8—791no—
516C2×C22⋊Q8—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
520C2×#121—791no—
521C2×#121—1581no—
522C2×#120—1581no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—791no—
525C22×C22⋊C4—1581no—
526#497—1584no—
527#461—1584no—
528#452—1584no—
529#452—1584no—
530#450—1584no—
531#450—1584no—
532C2×C4⋊C8—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—791no—
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102—791no—
541C2×C22⋊C8—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
545C2×#97—791no—
546#399—1581no—
547#399—1581no—
548#390—1581no—
549#384—1581no—
550C4×C4⋊C4—791no—
551#340—791no—
552#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—3161no—
564C22×D4—3161no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1582no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1581no—
575C23×C4—791no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4—1581no—
578C23×C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—3161no—
583C2×Q16—1582no—
584C2×Q16—1582no—
585C2×SD16—3161no—
586C2×SD16—3161no—
587C2×SD16—1582no—
588C2×SD16—1582no—
589C2×SD16—1582no—
590C2×SD16—1582no—
591C2×SD16—1582no—
592C2×SD16—1582no—
593C2×SD16—1582no—
594C2×SD16—1582no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C22×C8—791no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1582no—
602C4⋊Q8—1582no—
603#124—794no—
604#124—1582no—
605#123—1588no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—3161no—
611C22⋊Q8—3161no—
612C22⋊Q8—3161no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1588no—
618#121—1582no—
619#120—1588no—
620C4×D4—794no—
621C4×D4—1582no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1588no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C4⋊C8—1582no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#102—794no—
655#102—794no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#97—1582no—
663#95—1581no—
664C24—3162no—
665C24—3162no—
666C24—3162no—
667C24—3162no—
668C24—791no—
669C24—6321no—
670C24—6321no—
671C24—1584no—
672C24—1581no—
673C24—1581no—
674C24D4×D7911yescharacteristic
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7912yes—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—792no—
707C2×D4—792no—
708C2×D4—792no—
709C2×D4—792no—
710C2×D4—6321no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—1584no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—6321no—
742C22×C4—1584no—
743C22×C4—1584no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—3164no—
756SD16—3164no—
757SD16—3164no—
758SD16—3164no—
759SD16—3164no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—792no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C2×C8D4×D7912yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—3162no—
777C4⋊C4—3162no—
778C4⋊C4—3162no—
779C4⋊C4—3162no—
780C4⋊C4—3162no—
781C4⋊C4—792no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4D4×D7912yes—
785C4⋊C4D4×D7912yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—3162no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1584no—
794C22⋊C4—1584no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1582no—
797C42—3162no—
798C42—792no—
799C42—792no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—3168no—
807C23—3168no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—6324no—
819C23—6324no—
820C23—6324no—
821C23—6324no—
822C23—6324no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1582no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1582no—
832C23—1582no—
833C23—1582no—
834C23#1457919312yes—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848D4—3168no—
849D4—3168no—
850D4—3164no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—794no—
854D4—6324no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858D4—1582no—
859D4—1582no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—3168no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—792no—
890C2×C4—792no—
891C2×C4—6324no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C2×C4#1457920711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3161no—
909C8—1582no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3161no—
924C22—3162no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3162no—
931C22—3161no—
932C22—3162no—
933C22—63216no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6321no—
938C22—1584no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909919511yescharacteristic
941C22#1909919711yescharacteristic
942C22C2×#1457919311yescharacteristic
943C22#1909936211yescharacteristic
944C22#1909937011yescharacteristic
945C22#1909937211yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4—1582no—
956C4#127×D7911yescharacteristic
957C4#1909912911yescharacteristic
958C4#1909919511yescharacteristic
959C4#1909919711yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—3164no—
962C2—6321no—
963C2—6322no—
964C2#2376703211yescharacteristic
965C2#2377265911yescharacteristic
966C2#2377267411yescharacteristic
967C2#2377490311yescharacteristic
968C2#2377490711yescharacteristic
969C2#2377492811yescharacteristic
970C2#2377493211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#25769
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098956C2semidirect
3. C2×#19098767C2semidirect
4. C2×#19098728C2semidirect
5. C2×#19098724C2semidirect
6. C2×#19098716C2semidirect
7. C2×#19098713C2semidirect
8. #23768350C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23764402C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
25. C2×#14579159C22semidirect
28. C2×#14579141C22semidirect
30. C2×#14579137C22semidirect
43. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14579071C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×Q16×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
149. #14579083D4semidirect
151. #14579081D4semidirect
495. #2001D79semidirect
501. C79#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D79semidirect
535. C2×#103C2×D79semidirect
536. C2×#103C2×D79semidirect
552. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190989562
C2×#190987672
C2×#190987282
C2×#190987242
C2×#190987162
C2×#190987132
#237683502
#237644082
#237644062
#237644022
#237643292
#237641962
#237632242
C79×#20012
#2576979